Резонанс является одним из интереснейших физических явлений. И чем глубже становятся наши познания об окружающем нас мире, тем явственнее прослеживается роль этого явления, в различных сферах нашей жизни - в музыке, медицине, радиотехнике и даже на детской площадке.
Каков же смысл этого понятия, условия его возникновения и проявление?
Собственные и вынужденные колебания. Резонанс
Вспомним простое и приятное развлечение - раскачивание на подвесных качелях.
Прикладывая в нужный момент совсем незначительное усилие, ребёнок может раскачивать взрослого. Но для этого частота воздействия внешней силы должна совпасть с собственной частотой раскачивания качелей. Только в этом случае амплитуда их колебаний заметно вырастет.
Итак, резонанс это явление резкого возрастания амплитуды колебаний тела, когда частота его собственных колебаний совпадет с частотой действия внешней силы.
Прежде всего, разберемся в понятиях - собственные и вынужденные колебания. Собственные - присущи всем телам - звёздам, струнам, пружинам, ядрам, газам, жидкостям… Обычно они зависят от коэффициента упругости, массы тела и других его параметров. Такие колебания возникают под воздействием первичного толчка, осуществляемой внешней силой. Так, чтобы привести в колебания груз, подвешенный на пружине, достаточно оттянуть его на некоторое расстояние. Возникшие при этом собственные колебания будут затухающими, поскольку энергия колебаний затрачивается на преодоление сопротивления самой колебательной системы и окружающей среды.
Вынужденные колебания возникают при воздействии на тело сторонней (внешней) силы с определенной частотой. Эту стороннюю силу ещё называют вынуждающей силой. Очень важно, чтобы эта внешняя сила действовала на тело в нужный момент и в нужном месте. Именно она восполняет потери энергии и увеличивает её при собственных колебаниях тела.
Механический резонанс
Очень ярким примером проявления резонанса является несколько случаев обрушения мостов, когда по ним строевым шагом проходила рота солдат.
Чеканный шаг солдатских сапог совпал с собственной частотой колебаний моста. Он стал колебаться с такой амплитудой, на которую его прочность не была рассчитана и… развалился. Тогда и родилась новая воинская команда «…не в ногу». Она звучит, когда пешая или конная рота солдат проходит по мосту.
Если вам случалось путешествовать на поезде, то самые внимательные из вас обратили внимание на заметные покачивания вагонов, когда его колеса попадают на стыки рельс. Это так вагон откликается, т. е. резонирует с колебаниями, возникающими при преодолении этих зазоров.
Корабельные приборы снабжают массивными подставками или подвешивают на мягких пружинах, чтобы избежать резонанса этих корабельных деталей с колебаниями корабельного корпуса. При запуске корабельных двигателей судно так может войти в резонанс с их работой, что это грозит его прочности.
Приведенных примеров достаточно, чтобы убедиться в необходимости учитывать резонанс. Но мы иногда и используем механический резонанс, не замечая этого. Выталкивая машину, застрявшую в дорожной грязи, водитель и его добровольные помощники вначале раскачивают её, а затем дружно толкают вперёд по направлению движения.
Раскачивая тяжелый колокол, звонари тоже неосознанно используют это явление.
Они ритмично в такт с собственными колебаниями языка колокола, дергают за прикрепленный к нему шнур, всё увеличивая амплитуду колебаний.
Существуют приборы, измеряющие частоту электрического тока. Их действие основано на использовании резонанса.
Акустический резонанс
На страницах нашего сайта мы . Продолжим наш разговор, дополнив его примерами проявления акустического или звукового резонанса.
Для чего у музыкальных инструментов, особенно у гитары и скрипки такой красивый корпус? Неужели лишь для того, чтобы красиво выглядеть? Оказывается, нет. Он нужен для правильного звучания, всей издаваемой инструментом звуковой палитры. Звук, издаваемый самой гитарной струной достаточно тихий. Чтобы его усилить струны, располагают поверх корпуса, имеющего определенную форму и размеры. Звук, попадая внутрь гитары, резонирует с различными частями корпуса и усиливается.
Сила и чистота звука зависит от качества дерева, и даже от лака, которым покрыт инструмент.
Имеются резонаторы и в нашем голосовом аппарате. Их роль выполняют самые различные воздушные полости, окружающие голосовые связки. Они-то усиливают звук, формируют его тембр, усиливая именно те колебания, частота которых близка к их собственной. Умение использовать резонаторы своего голосового аппарата - это одна из сторон таланта певца. Им в совершенстве владел Ф.И. Шаляпин.
Рассказывают, что когда этот великий артист пел во всю мощь, гасли свечи, тряслись люстры и трескались гранёные стаканы.
Т.е. явление звукового резонанса играет громадную роль в восхитительном мире звуков.
Электрический резонанс
Не миновало это явление и электрические цепи. Если частота изменения внешнего напряжения совпадет с частой собственных колебаний цепи, то может возникнуть электрический резонанс. Как всегда он проявляется в резком возрастании и силы тока и напряжения в цепи. Это чревато коротким замыкание и выходом из строя приборов, включённых в цепь.
Однако именно резонанс позволяет нам настроиться на частоту определенной радиостанции. Обычно на антенну поступает множество частот от различных радиостанций. Вращая ручку настройки, мы меняем частоту приёмного контура радиоприёмника.
Когда одна из пришедших на антенну частот совпадет с этой частотой, тогда мы и услышим эту радиостанцию.
Волны Шумана
Между поверхностью Земли и ее ионосферой существует слой, в котором очень хорошо распространяются электромагнитные волны. Этот небесный коридор называют волноводом. Рождающиеся здесь волны могут несколько раз огибать Землю. Но откуда они берутся? Оказалось, что они возникают при разрядах молний.
Профессор Мюнхенского технического университета Шуман рассчитал их частоту. Выяснилось, что она равна 10 Гц. Но именно с таким ритмом происходят колебания человеческого мозга! Этот удивительный факт не мог быть простым совпадением. Мы живём внутри гигантского волновода, который своим ритмом управляет нашим организмом. Дальнейшие исследования подтвердили это предположение. Оказалось, что искажение волн Шумана, например, при магнитных бурях ухудшает состояние здоровья людей.
Т.е. для нормального самочувствия человека ритм важнейших колебаний человеческого организма должен резонировать с частотой волн Шумана.
Электромагнитный смог от работы бытовых и промышленных электроприборов искажают природные волны Земли, и разрушает наши тонкие взаимосвязи со своей планетой.
Законам резонанса подчинены все объекты Вселенной. Этим законам подчиняются даже взаимоотношения людей. Так, выбирая себе друзей, мы ищем себе подобных, с которыми нам интересно, с которыми находимся «на одной волне».
Если это сообщение тебе пригодилось, буда рада видеть тебя
Слово «резонанс» используется людьми каждый день в самых разных значениях. Его произносят политики и телеведущие, пишут в своих работах ученые и изучают на уроках школьники. У этого слова есть несколько значений, относящихся к разным областям человеческой деятельности.
Откуда взялось слово резонанс
Все мы узнаем, что такое резонанс впервые из курса школьной физики. В научных словарях этому термину дается подробное объяснение с точки зрения механики, электромагнитных излучений, оптики, акустики и астрофизики.
С технической точки зрения резонанс - это явление отклика колебательной системы не внешнее воздействие. При совпадении периодов воздействия и отклика системы возникает резонанс - резкое увеличение амплитуды рассматриваемых колебаний.
Простейший пример механического резонанса приводит в своих работах средневековый ученый Торичелли. Точное определение явления резонанса дано Галилео Галилеем в работе о маятниках и звучании музыкальных струн. Что такое электромагнитный резонанс, объяснил в 1808 году Джеймс Максвелл, основоположник современной электродинамики.
Узнать, что такое «резонанс» можно не только в Википедии, но в таких справочных изданиях:
- учебники физики за 7-11 классы;
- физическая энциклопедия;
- научно-технический энциклопедический словарь;
- словарь иностранных слов русского языка;
- философская энциклопедия.
Резонанс в полемике и риторике
Еще одно значение слово «резонанс» приобрели в сфере общественных наук. Этим словом называют отклик общественности на некоторое явление в жизни людей, определенное высказывание, происшествие. Как правило, слово «резонанс» используют, когда нечто вызывает у многих людей одновременно схожую и очень яркую реакцию. Известно даже общеупотребимое выражение «широкий общественный резонанс», которое является речевым штампом. В собственной речи, письменной или устной, его лучше избегать.
В философском словаре резонанс трактуется как понятие, имеющее переносное значение и понимаемое как согласие или единомыслие двух людей, двух душ в сострадании, симпатии или антипатии, сочувствии или возмущении.
В значении «сильный отклик», «единодушная оценка» слово резонанс очень любят использовать политики, ораторы, дикторы. Оно помогает передать эмоциональный подъем, единодушный порыв, подчеркнуть значимость происходящего.
Где мы встречаемся с резонансом
В прямом смысле слово резонанс стоит употреблять в отношении множества естественных процессов, происходящих вокруг нас. Все дети, которые катаются на обычных качелях или каруселях на детской площадке, эксплуатируют механический резонанс.
Хозяйки, разогревая пищу в микроволновке, используют электромагнитный резонанс. На принципах резонанса построена теле- и радиовещательная сеть, работа мобильных телефонов и wifi для интернета.
Звуковой резонанс позволяет нам наслаждаться музыкой или баловаться эхом в горах и закрытых помещениях, где стены не имеют достаточной звукоизоляции. На принципе акустического резонанса построена работа эхолотов и многих других измерительных приборов.
Чем опасен резонанс
В естественно-научном смысле резонанс как явление может быть не только полезен человеку, но и опасен. Самый яркий пример — строительство.
При конструировании зданий и сооружений расчеты конструкций на резонанс строго необходимы. Так просчитываются все высотные сооружения, башни, опоры ЛЭП, передающие и принимающие антенны, а также высотные здания, которые входят в резонанс с ветрами на большой высоте.
На резонанс обязательно проверяются все мосты и протяженные объекты. В 2010 году весь интернет облетело видео моста через Волгу, который пошел волной как шелковая лента. Результаты расследования показали, что конструкции моста вошли в резонанс с ветром.
Аналогичный случай произошел в США. 7 ноября 1940 года разрушился один из пролетов висячего Такомского моста, расположенного в штате Вашингтон. Еще при строительстве специалисты отмечали колебания полотна моста, связанные с ветром и низкой высотой опор. В результате обрушения были проведены многочисленные исследования и расчеты, ставшие основой для технологий современного мостостроения. В среде специалистов возник даже термин «Такомский мост», означающий ненадлежащее качество строительных расчетов.
С резонансом каждый из нас сталкивается ежедневно. Об этом явлении необходимо помнить в повседневной жизни, вздумав раскачаться на пешеходном мосту или отправляя металлическую посуду в микроволновку (это запрещено правилами). А само слово «резонанс» можно использовать в своей речи для ее украшения и усиления впечатления от сказанного вами.
При резонансе энергия поступает в систему согласованно с колебаниями в ней, постоянно увеличивая их амплитуду. В стационарном режиме большая амплитуда колебаний поддерживается малыми поступлениями энергии в систему, восполняющими потери энергии колебаний (нагрев проводников, преодоление сил сопротивления, потери на излучение электромагнитных и механических волн) за один период. В системе при резонансе созданы наиболее благоприятные условия для реализации свойственных системе свободных незатухающих колебаний, и поэтому амплитуда колебаний резко возрастает.
Рассмотрим некоторые примеры проявления резонанса в природе.
Пример 1 . Солдаты проходят по мосту строевым шагом, частота ударов ног о поверхность моста может совпасть с собственной частотой колебаний моста как колебательной системы, наступает явление резонанса, при котором амплитуда колебаний моста постепенно нарастает и при больших числовых значениях может привести к его разрушению.
Пример 2 . Вентилятор плохо прикреплен к потолку и при своем вращении он создает толчки на потолок, частота которых может совпасть с собственной частотой колебаний комнаты (потолка) как колебательной системы, амплитуда колебаний потолка нарастает и может привести к его обрушению.
Пример
3
. Приборы
на кораблях максимально утяжеляют
(делают тяжелыми подставки) и подвешивают
на мягких пружинах (коэффициент жесткости
для них будет малым). В этом случае
частота качки
корабля будет больше собственной частоты
колебаний (
)
приборов на пружинах и поэтому резонанса
не наступает.
Пример
4
. В
радиоприемниках на основе явления
резонанса можно выделить нужный сигнал
из большого числа сигналов разных
радиостанций, поступающих на его приемную
антенну (рис. 5.23,а). Пусть на вход
радиоприемника поступают сигналы малой
амплитуды с различной несущей частотой
Для
выделения сигнала с несущей частотой
,
необходимо добиться равенства частоты
собственных свободных незатухающих
колебаний приемного контура и частоты
(
=
).
Тогда за счет явления резонанса амплитуда
сигнала с частотой
на выходе конденсатора резко возрастает,
а амплитуды остальных сигналов останутся
прежними (рис. 5.23,б показана сплошной
линией резонансная кривая, максимум
которой приходится на частоту
)
и
тем самым происходит выделение сигнала
с несущей частотой
.
Изменяя электроемкость конденсатора,
можно настроить приемный контур антенны
на несущую частоту
(на рис. 5.22,б пик резонансной кривой
смещается на частоту
).
Нелинейные системы. Автоколебания
1.
Нелинейные системы
.
Под нелинейными
системами
понимают такие колебательные системы,
свойства которых зависят от происходящих
в них процессов. В таких системах
существуют нелинейные связи, например,
между: 1) силой упругости
и смещением
груза относительно положения равновесия.
Это приводит к нарушению закона Гука и
к зависимости коэффициента
к
жесткости
системы от смещения
,
что изменяет собственную частоту
колебаний системы; 2) электрическими
зарядами конденсатора и создаваемой
ими напряженностью поля (сегнетоэлектрик
между пластинами конденсатора под
действием электрического поля изменяет
свою диэлектрическую проницаемость и
тем самым приводит к изменению
электроемкости конденсатора в зависимости
от подаваемого в контур напряжения,
т.е. к изменению собственной частоты
колебаний контура
)
и т.д.
Все физические системы являются нелинейными системами. При малых амплитудах колебаний (при малых отклонениях от положения равновесия) физические системы можно считать линейными, колебания в них описываются одинаковыми дифференциальными уравнениями, что и позволяет построить общую теорию колебаний.
Нелинейные
эффекты в физических системах обычно
проявляются при увеличении амплитуды
колебаний – это приводит к тому, что
собственные колебания системы
(осциллятора) уже не будут гармоническими,
а их частота
будет зависеть от амплитуды колебаний.
Уравнения движения для них являются
нелинейными, а такие системы называют
ангармоническими осцилляторами(см. § 5.5).
Действительно, например, для малых отклонений потенциального поля от параболического вида () дифференциальное уравнение колебаний будет иметь вид
,
Из
записанного дифференциального уравнения
видно, что коэффициент жесткости зависит
от амплитуды колебаний, что приводит к
зависимости угловой частоты свободных
незатухающих колебаний системы от
амплитуды колебаний
.
Для
больших отклонений от линейного поведения
зависимость 
усложняется, и поэтому усложняются
уравнения описывающие колебания в
системе.
Для нелинейных систем, в отличие от линейных, нарушается принцип суперпозиции , согласно которому результирующий эффект от сложного процесса воздействия представляет собой сумму эффектов, вызываемых каждым воздействием в отдельности, при условии, что последние взаимно не влияют друг на друга.
Изменение в нелинейных системах формы гармонического внешнего воздействия и нарушение принципа суперпозиции позволяют осуществлять с помощью таких систем генерирование и преобразование частоты электромагнитных колебаний – выпрямление, умножение частоты, модуляцию колебаний и т.д.
Резонанс
в такой нелинейной системе будет
отличаться тем, что в ходе раскачки
осциллятора внешней силой величина
расстройки (
)
будет изменяться, так как частота
будет
зависеть от амплитуды колебаний.
2.Автоколебательные системы . Рассмотрим подробнее один из примеров нелинейных систем - автоколебательные системы.
Преимуществом
использования резонансных явлений
является их экономичность и большая
амплитуда колебаний. Недостатком
является нестабильность работы системы,
связанная с необходимостью с большой
степенью точности поддерживать условие
резонанса (
),
так как любые отклонения частоты внешнего
воздействия от резонансной частоты при
узкой резонансной кривой резко изменяют
амплитуду колебаний в системе (рис.
5.17,а, б).
Для того чтобы избежать таких нежелательных явлений, можно заставить саму систему поддерживать это резонансное условие, такая система является автоколебательной системой. Автоколебательная система относится к группе нелинейных колебательных систем, в которых происходит компенсация диссипативных потерь за счет притока энергии от внешнего постоянного источника. При этом система сама регулирует подвод энергии в систему, подавая ее в нужный момент времени в нужном количестве.
Автоколебательная система состоит из колебательной системы, источника энергии и клапана - устройства, которое регулирует подвод энергии в систему. Работой клапана управляет сама система с помощью обратной связи (рис.5.24,а)
В качестве примера автоколебательной системы можно привести систему, состоящую из груза, прикрепленного к двум пружинам и совершающего колебания на металлическом стержне (рис. 5.24,б). Источник постоянного тока с помощью электромагнита за каждый период колебаний совершает работу по увеличению кинетической энергии груза, восполняя потери энергии колебаний на преодоление сил сопротивления.
Это
происходит следующим образом. При своем
движении металлическая пластина,
прикрепленная к грузу, касается
контакта-прерывателя (он играет роль
клапана), электрическая цепь замыкается
и электромагнит притягивает к себе
пластину, сообщая при этом дополнительную
скорость грузу. Таким образом, в системе
возникают незатухающие колебания на
частоте
с большой амплитудой, которую можно
регулировать, меняя положение контакта
прерывателя.
Примерами автоколебательных систем могут служить духовые и смычковые инструменты, колебания голосовых связок при разговоре, механические часы. Примером автоколебательной системы в природе является ядерный реактор, который проработал в течение 500 тысяч лет на урановом руднике в Африке 2,5 миллиарда лет тому назад. Для его работы необходимы были достаточное количество урана-235, который делится под действием медленных нейтронов, и замедлитель нейтронов – вода. В определенный момент времени вода скопилась в достаточном количестве и реактор заработал. Его работу поддерживала цепочка процессов, указанных на рис. 5.25:
Такая
автоколебательная система работала до
тех пор, пока не выгорело ядерное топливо.
Здесь источником энергии является
деление ядер U-235,
клапаном служит изменение температуры
воды, а колебательной системой является
вода, уровень которой совершает колебания.
Как на звук и световые волны влияет принцип резонанса? Что такое вибрации и резонансные частоты объектов? Какие повседневные примеры резонанса можно встретить в жизни? Как разбить бокал с помощью голоса? Если присмотреться, то можно увидеть примеры резонанса повсюду. Вот только некоторые из них несут пользу, а другие – вред.
Что такое резонанс?
Вы когда-нибудь задумывались над тем, как люди создают прекрасную музыку с помощью обыкновенных бокалов? По мере повышения воздействия на стекло звуковыми волнами оно может даже разбиться. Световые волны также взаимодействуют особыми способами с объектами вокруг себя. Поведение звуковых и световых волн объясняет, почему люди слышат звуки музыкальных инструментов и различают цвета. Изменения волновой амплитуды вызваны важным принципом, который называется резонансом. Примерами влияния на передачу звука и света являются вибрации.
Звуковые волны происходят от механических колебаний в твердых телах, жидкостях и газах. Световые волны исходят из вибрации заряженных частиц. Объекты, заряженные частицы и механические системы обычно имеют определенную частоту, на которой они склонны вибрировать. Это называется их резонансной частотой или их собственной частотой. Некоторые объекты имеют две или более резонансных частот. Пример резонанса: когда вы едете по ухабистой дороге, и ваш автомобиль начинает прыгать вверх и вниз – это пример колебания вашей машины на своей резонансной частоте, вернее резонансная частота амортизаторов. Вы можете заметить, что когда вы едете в автобусе, частота отскока немного медленнее. Это потому, что амортизаторы шины имеют более низкую резонансную частоту.
Когда звуковая или световая волна ударяет по объекту, она уже вибрирует на определенной частоте. Если эта частота будет соответствовать резонансной частоте объекта, то это приведет к тому, что вы получите резонанс. Он возникает, когда амплитуда колебаний объекта увеличивается за счет соответствующих колебаний другого объекта. Эту связь трудно представить без примера.
Резонанс и световые волны
Взять, к примеру, типичную световую волну (это поток белого света, который исходит от солнца) и направить ее на темный объект, пусть это будет черная змея. Молекулы в коже пресмыкающегося имеют набор резонансных частот. То есть электроны в атомах стремятся вибрировать на определенных частотах. Свет, спускающийся с солнца, – белый свет, который имеет многосоставную частоту.
Сюда входят красный и зеленый, синий и желтый, оранжевый и фиолетовый. Каждая из этих частот поражает кожу змеи. И каждая частота приводит к вибрации другого электрона. Желтая частота резонирует с электронами, резонансная частота которых желтая. Синяя частота резонирует с электронами, резонансная частота которых синяя. Таким образом, кожа змеи в целом резонирует с солнечным светом. Змея кажется черной, потому что ее кожа поглощает все частоты солнечного света.
Когда световые волны резонируют с объектом, они заставляют электроны вибрировать с большими амплитудами. Световая энергия поглощается объектом, и человеческому глазу не заметно, что свет возвращается обратно. Объект выглядит черным. Что делать, если объект не поглощает солнечный свет? Что если ни один из его электронов не резонирует со световыми частотами? Если резонанс не возникает, то вы получите передачу, пропускание световых волн через объект. Стекло кажется прозрачным, потому что оно не поглощает солнечный свет.
Свет все еще вызывает вибрации электронов. Но поскольку он не соответствует резонансным частотам электронов, колебания очень малы и проходят от атома к атому через весь объект. Объект без резонанса будет иметь нулевое поглощение и 100 % передачу, например стекло или вода.
Музыка и резонанс звуковых волн
Резонанс для звука работает так же, как и для света. Когда один объект вибрирует на частоте второго объекта, тогда первый заставляет второй вибрировать с высокой амплитудой. Так возникает акустический резонанс. Примером служит игра на любом музыкальном инструменте. Акустический резонанс отвечает за музыку, создаваемую трубой, флейтой, тромбоном и многими другими инструментами. Как работает это удивительное явление? Можно привести пример резонанса, который имеет положительный эффект.
Пройдя в собор, где играет органная музыка, можно заметить, что вся стена заполнена огромными трубами всех размеров. Некоторые из них очень короткие, а другие доходят до потолка. Для чего нужны все трубы? Когда начинает играть прекрасная музыка, можно понять, что звук исходит от труб, он очень громкий и, кажется, заполняет весь собор. Как такие трубы могут звучать так громко? Во всем виноват акустический резонанс, и он не является единственным инструментом, который использует это удивительное явление.
Создание звуковых волн
Чтобы понять, что происходит, вам сначала нужно немного узнать о том, как звук проходит по воздуху. Звуковые волны создаются, когда что-то вызывает вибрацию молекул воздуха. Затем эта вибрация перемещается, как волна, наружу во всех направлениях. Когда волна проходит по воздуху, есть области, где молекулы сжимаются ближе друг к другу, и области, где молекулы вытягиваются дальше друг от друга. Расстояние между последовательными сжатиями или расширениями известно как длина волны. Частота измеряется в единицах Герца (Гц), а один Герц соответствует одной скорости сжатия волны в секунду.
Люди могут обнаруживать звуковые волны с частотами от 20 до 20 000 Гц! Однако они не все звучат одинаково. Некоторые звуки высокие и скрипучие, в то время как другие низкие и глубокие. То, что вы на самом деле слышите, – это разница в частоте. Итак, как частота относится к длине волны? Скорость звука немного меняется в зависимости от температуры воздуха, но обычно она составляет около 343 м/с. Поскольку все звуковые волны движутся с одинаковой скоростью, частота будет уменьшаться по мере увеличения длины волны и возрастать при уменьшении длины волны.
Вредный резонанс: примеры
Часто люди принимают мостостроение и безопасность как должное. Однако иногда происходят катастрофы, заставляющие поменять свою точку зрения. 1 июля 1940 года в Вашингтоне был открыт мост Такома-Нэрроуз. Это был подвесной мост, третий по величине в мире для своего времени. Во время строительства мост получил прозвище «Галопирование Герти» из-за того, как он качался и сгибался на ветру. Это волнообразное колебание в конце концов привело к его крушению. Мост рухнул 7 ноября 1940 года во время бури, всего через четыре месяца его эксплуатации. Прежде чем узнавать о резонансной частоте и о том, что это связано с катастрофой моста Такома-Нэрроуз, сначала нужно понять что-то, называемое гармоническим движением.
Когда у вас есть объект, периодически колеблющийся назад и вперед, мы говорим, что он испытывает гармоническое движение. Один прекрасный пример проявления резонанса, испытывающего гармоническое движение, – свободная подвесная пружина с прикрепленной к ней массой. Масса заставляет пружину растягиваться вниз, пока в конце концов пружина не сжимается назад, чтобы вернуться к своей первоначальной форме. Этот процесс продолжает повторяться, и мы говорим, что пружина находится в гармоническом движении. Если вы посмотрите видео с моста Такома-Нэрроуз, то увидите, что он колебался, прежде чем рухнул. Он проходил гармоническое движение, как пружина с прикрепленной к ней массой.
Резонанс и качели
Если вы один раз толкнете своего друга на качелях, они несколько раз будут совершать колебательные движения и через некоторое время остановятся. Эта частота, когда колебание самопроизвольно колеблется, называется собственной частотой. Если вы даете толчок каждый раз, когда ваш друг возвращается к вам, он будет качаться все выше и выше. Вы нажимаете с частотой, аналогичной собственной частоте, и амплитуда колебаний возрастает. Такое поведение называется резонансом.
Несомненно, это один из примеров полезного резонанса. Среди прочих нагревание пищи в микроволновой печи, антенна на радиоприемнике, принимающем радиосигнал, игра на флейте.
На самом деле, есть также множество плохих примеров. Разрушение стекла высоким тональным звуком, разрушение моста легким ветерком, обрушение зданий при землетрясениях – все это примеры резонанса в жизни, которые не просто вредные, но и опасные, в зависимости от силы воздействия.
Разрушительная сила звука
Многие наверняка слышали о том, что винный бокал можно разбить голосом оперной певицы. Если вы слегка ударите бокал ложкой, он будет «звонить», как колокол, на своей резонансной частоте. Если на стекло оказывается звуковое давление на определенной частоте, оно начинает вибрировать. По мере того как стимул продолжается, вибрация в бокале накапливается до тех пор, пока он не разрушится, когда будут превышены механические пределы.
Примеры полезного и вредного резонанса повсюду. Микроволны окружают все вокруг, от микроволновой печки, которая разогревает пищу без применения внешнего тепла, до вибраций в земной коре, приводящих к разрушительным землетрясениям.
Из курса обучения в школе и институте многие вынесли определение резонанса, как явления постепенного или резкого возрастания амплитуды колебаний некоторого тела, когда к нему прикладывается внешняя сила с определенной частотой. Однако ответить практическими примерами на вопрос, что такое резонанс, могут немногие.
Физическое определение и привязка к объектам
Резонанс, согласно определению, можно понять как достаточно простой процесс:
- существует тело, находящееся в состоянии покоя или колеблющееся с определенной частотой и амплитудой;
- на него действует внешняя сила с собственной частотой;
- в случае, когда частота внешнего воздействия совпадает с собственной частотой рассматриваемого тела, возникает постепенное или резкое возрастание амплитуды колебаний.
Однако, на практике явление рассматривается в виде гораздо более сложной системы. В частности, тело может быть представлено не как единый объект, а сложная структура. Резонанс возникает при совпадении частоты внешней силы с так называемой суммарной эффективной колебательной частотой системы.
Резонанс, если рассматривать его с позиций физического определения, непременно должен приводить к разрушению объекта. Однако, на практике существует понятие добротности колебательной системы. В зависимости от ее значения, резонанс может приводить к различным эффектам:
- при низкой добротности система не способна в большой мере сохранять поступающие извне колебания. Поэтому наблюдается постепенное повышение амплитуды собственных колебаний до того уровня, когда сопротивление материалов или соединений не приводит к стабильному состоянию;
- высокая, близкая к единице добротность - самая опасная среда, в которой резонанс приводит, зачастую, к необратимым последствиям. Среди них может быть как механическое разрушение объектов, так и выделение большого количества тепла на уровнях, которые могут привести к возгоранию.
Также, резонанс возникает не только при действии внешней силы колебательного характера. Степень и характер реакции системы, в большой степени, отвечает за последствия действия направленных извне сил. Поэтому резонанс может возникнуть в самых разных случаях.
Хрестоматийный пример
Самый употребительный пример, которым описывается явление резонанса - это случай, когда рота солдат шла по мосту и обрушила его. С физической точки зрения в этом явлении нет ничего сверхъестественного. Шагая в ногу, солдаты вызвали колебания , которые совпали с собственной эффективной колебательной частотой системы моста.
Множество людей посмеивалось над данным примером, считая явление только теоретически возможным. Но достижения технического прогресса доказали теорию.
В сети существует реальное видео поведения пешеходного моста в Нью-Йорке, который постоянно сильно раскачивался и едва не рухнул. Автор творения, которое собственной механикой подтверждает теорию, когда резонанс возникает от движения людей, даже хаотического - французский архитектор, автор подвесного моста Виадук Мийо, сооружения с самыми высокими опорными колоннами.
Инженеру пришлось потратить много времени и денег, чтобы снизить добротность системы пешеходного моста до приемлемого уровня и добиться того, чтобы не было значительных колебаний. Пример работы над данным проектом - это иллюстрация того, как последствия резонанса можно обуздать в системах с низкой добротностью.
Примеры, которые повторяют многие
Еще один пример, который даже участвует в анекдотах - это раскалывание посуды звуковыми колебаниями, от занятий на скрипке и даже пения. В отличие от роты солдат, данный пример неоднократно наблюдался и даже специально проверялся. Действительно, возникающий при совпадении частот резонанс приводит к раскалыванию тарелок, бокалов, чашек и другой посуды.
Это пример развития процесса в условиях системы с высокой добротностью. Материалы, из которых сделана посуда - это достаточно упругие среды , в которых колебания распространяются с малыми затуханиями. Добротность таких систем очень высока, и хотя полоса совпадения частот довольно узкая, резонанс приводит к сильному увеличению амплитуды, в результате чего материал разрушается.
Пример действия постоянной силы
Еще один пример, где проявилось разрушительное действие - это рухнувший Такомский подвесной мост. Данный случай и видео волнообразного раскачивания конструкции даже рекомендовано к просмотру на факультетах физики университетов, как самый хрестоматийный пример такого явления резонанса.
Разрушение подвесного моста под действием ветра - это иллюстрация того, как относительно постоянная сила вызывает резонанс. Происходит следующее:
- порыв ветра отклоняет часть конструкции - внешняя сила способствует возникновению колебаний;
- при обратном движении конструкции, сопротивления воздуха недостаточно, чтобы погасить колебание или снизить его амплитуду;
- вследствие упругости системы, начинается новое движение, которое усиливает ветер, продолжающий дуть в одном направлении.
Это пример поведения комплексного объекта, где резонанс развивается на фоне высокой добротности и значительной упругости, под действием постоянного воздействия силы в одном направлении. К сожалению, Такомский мост - это не единственный пример обрушения конструкций. Случаи наблюдались и наблюдаются по всему миру, в том числе и в России.
Резонанс может применяться и в контролируемых, четко определенных условиях. Среди всего множества примеров можно легко вспомнить радиоантенны, даже разрабатываемые любителями. Здесь применяется принцип резонанса при поглощении энергии электромагнитной волны
. Каждая система разрабатывается под отдельную полосу частот, в которой наиболее эффективна.
Установки МРТ применяют другой тип явления - различное поглощение колебаний клетками и структурами человеческого тела. Процесс ядерного магнитного резонанса использует излучение различной частоты. Резонанс, возникающий в тканях, приводит к легкому распознаванию конкретных структур. Меняя частоту, можно исследовать те или иные области, решать разнообразные задачи.
