Расчет стропильной системы онлайн калькулятор. Рассчитываем длину стропил и свесов двускатной крыши. Этапы расчета двухскатной крыши

Двускатная крыша образуется на базе каркаса, сочетающего в себе элементарность устройства и непревзойдённую надёжность. Но этими достоинствами костяк кровли в два прямоугольных ската может похвастаться только в случае тщательной подборки стропильных ног.

Параметры стропильной системы двускатной крыши

К расчётам стоит приступать, если вы понимаете, что стропильная система двускатной кровли - это комплекс треугольников, самых жёстких элементов каркаса. Они собираются из досок, размер которых играет особую роль.

Длина стропил

Определить длину прочных досок для стропильной системы поможет формула a²+ b²= c², выведенная Пифагором.

Длину стропила можно найти, зная ширину дома и высоту крыши

Параметр «a» обозначает высоту и выбирается самостоятельно. Он зависит от того, будет ли подкровельное пространство жилым, также имеет определённые рекомендации, если планируется мансарда.

За буквой «b» стоит ширина здания, разделённая надвое. А «c» представляет собой гипотенузу треугольника, то есть длину стропильных ног.

Допустим, что ширина половины дома равна трём метрам, а крышу решено сделать высотой два метра. В этом случае длина стропильных ног будет достигать 3,6 м (c=√a²+b²=4+√9=√13≈3,6).

К цифре, полученной из формулы Пифагора, следует приплюсовать 60–70 см. Лишние сантиметры понадобятся, чтобы вынести стропильную ногу за стену и сделать необходимые запилы.

Шестиметровое стропило - самое длинное, поэтому подходит в качестве стропильной ноги

Максимальная длина бруса, используемого в качестве стропильной ноги, – 6 м. Если требуется прочная доска большей длины, то прибегают к приёму сращения - прибиванию к стропильной ноге отрезка от ещё одного бруса.

Сечение стропильных ног

Для различных элементов стропильной системы существуют свои стандартные размеры:

• 10х10 или 15х15 см - для бруса мауэрлата;
• 10х15 или 10х20 см - для стропильной ноги;
• 5х15 или 5х20 см - для прогона и подкоса;
• 10х10 или 10х15 см - для стойки;
• 5х10 или 5х15 см - для лежня;
• 2х10, 2,5х15 см - для обрешётин.

Толщина каждой детали несущей конструкции кровли обусловливается нагрузкой, которую ей предстоит испытывать.

Брус сечением 10х20 см идеально подходит для создания стропильной ноги

На сечение стропильных ног двускатной кровли влияет:

тип строительного сырья, ведь «выдержка» бревна, обычных и клеёных брусов разнится;

длина стропильной ноги;

вид древесины, из которой были выстроганы стропила;

протяжённость просвета между стропильными ногами.

Наиболее существенно на сечении стропильных ног сказывается шаг стропил. Увеличение расстояния между брусьями влечёт за собой усиление давления на несущую конструкцию кровли, а это обязывает строителя использовать толстые стропильные ноги.

Таблица: сечение стропил в зависимости от длины и шага

Переменное воздействие на стропильную систему

Давление на стропильные ноги бывает постоянным и переменным.

Время от времени и с разной интенсивностью на несущую конструкцию крыши воздействуют ветер, снег и атмосферные осадки. В общем, скат кровли сравним с парусом, который под напором природных явлений может порваться.

Ветер стремится опрокинуть или приподнять крышу, поэтому важно произвести все расчёты правильно

Переменная ветровая нагрузка на стропила определяется по формуле W = Wo × k x c, где W - это показатель ветровой нагрузки, Wo - значение ветровой нагрузки, характерной для определённого участка России, k - поправочный коэффициент, обусловливаемый высотой сооружения и характером местности, а c - аэродинамический коэффициент.

Аэродинамический коэффициент может колебаться в рамках от -1,8 до +0,8. Минусовое значение характерно для поднимающейся крыши, а плюсовое - для кровли, на которую ветер давит. При упрощённом расчёте с ориентацией на улучшение прочности аэродинамический коэффициент считают равным 0,8.

Расчёт ветрового давления на крышу основывается на местонахождении дома

Нормативное значение ветрового давления узнают по карте 3 приложения 5 в СНиП 2.01.07–85 и специальной таблице. Коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте, тоже стандартизован.

Таблица: нормативное значение ветрового давления

Таблица: значение коэффициента k

На ветровой нагрузке отражается не только местность. Большое значение имеет зона расположения жилья. За стеной из высоких зданий дому почти ничего не грозит, но на открытом пространстве ветер может стать для него серьёзным врагом.

Снеговая нагрузка на систему стропил вычисляется по формуле S = Sg × µ, то есть вес снежной массы на 1 м² умножается на поправочный коэффициент, на значении которого отражается степень наклона кровли.

Вес снегового пласта указан в СНиП «Стропильные системы» и определяется типом местности, где построено здание.

Снеговая нагрузка на крышу зависит от того, где расположен дом

Поправочный коэффициент, если скаты кровли кренятся менее чем на 25°, приравнивается к единице. А в случае наклона крыши на 25–60° этот показатель уменьшается до 0,7.

Когда крыша наклонена более чем на 60 градусов, снеговую нагрузку сбрасывают со счетов. Всё-таки с крутой кровли снег скатывается быстро, не успевая оказать негативного влияния на стропила.

Постоянные нагрузки

Нагрузками, воздействующим беспрерывно, считают вес кровельного пирога, включая обрешётку, утеплитель, плёнки и отделочные материалы для обустройства мансарды.

Кровельный пирог создаёт постоянное давление на стропила

Вес кровли - это сумма веса всех материалов, использованных при строительстве крыши. В среднем он равен 40–45 кг/м.кв. По правилам на 1 м² стропильной системы не должно приходиться более 50 кг веса кровельных материалов.

Чтобы в прочности стропильной системы совсем не осталось сомнений, к расчёту нагрузки на стропильные ноги стоит добавлять 10%.

Таблица: вес кровельных материалов на 1 м²

Тип кровельного финишного покрытия	Вес в кг на 1 м²
Рулонное битумно-полимерное полотно	4–8
Битумно-полимерная мягкая черепица	7–8
Ондулин	3–4
Металлическая черепица	4–6
Профнастил, фальцевая кровля, оцинкованные металлические листы	4–6
Цементно-песчаная черепица	40–50
Керамическая черепица	35–40
Шифер	10–14
Сланцевая кровля	40–50
Медь	8
Зелёная кровля	80–150
Черновой настил	18–20
Обрешётка	8–10
Сама стропильная система	15–20

Количество брусьев

Сколько стропил понадобится для обустройства каркаса двускатной кровли, устанавливают, разделив ширину крыши на шаг между брусьями и прибавив к полученному значению единицу. Она обозначает добавочное стропило, которое потребуется поставить на край кровли.

Допустим, между стропилами решено оставлять по 60 см, а длина крыши составляет 6 м (600 см). Получается, что необходимо 11 стропил (с учётом добавочного бруса).

Стропильная система двускатной крыши - это конструкция из определённого количества стропил

Шаг брусьев несущей конструкции кровли

Чтобы определить расстояние между брусьями несущей конструкции кровли, следует обратить пристальное внимание на такие моменты, как:

• вес кровельных материалов;
• длина и толщина бруса - будущей стропильной ноги;
• градус наклона кровли;
• уровень ветровой и снеговой нагрузок.

Через 90–100 см стропила принято располагать в случае выбора лёгкого кровельного материала

Нормальным для стропильных ног считается шаг в 60–120 см. Выбор в пользу 60 или 80 см делают в случае строительства кровли, наклоненной на 45˚. Таким же маленьким шаг должен быть при желании покрыть деревянный каркас крыши тяжёлыми материалами вроде керамической черепицы, асбоцементного шифера и цементно-песчаной плитки.

Таблица: шаг стропил в зависимости от длины и сечения

Формулы расчёта стропильной системы двускатной крыши

Расчёт стропильной системы сводится к установлению давления на каждый брус и определению оптимального сечения.

При расчёте стропильной системы двускатной кровли действуют следующим образом:

1. По формуле Qr=AxQ узнают, какова нагрузка на погонный метр каждой стропильной ноги. Qr - это распределённая нагрузка на погонный метр стропильной ноги, выраженная в кг/м, A - расстояние между стропилами в метрах, а Q - суммарная нагрузка в кг/м².
2. Переходят к определению минимального сечения бруса-стропила. Для этого изучают данные таблицы, занесённой в ГОСТ 24454–80 «Пиломатериалы хвойных пород. Размеры».
3. Ориентируясь на стандартные параметры, выбирают ширину сечения. А высоту сечения вычисляют, используя формулу H ≥ 8,6·Lmax·sqrt(Qr/(B·Rизг)), если уклон крыши α < 30°, или формулу H ≥ 9,5·Lmax·sqrt(Qr/(B·Rизг)), когда уклон крыши α > 30°. H - это высота сечения в см, Lmax - рабочий участок стропильной ноги максимальной длины в метрах, Qr - распределённая нагрузка на погонный метр стропильной ноги в кг/м, B - ширина сечения см, Rизг - сопротивление древесины на изгиб, кг/см². Если материал произведён из сосны или ели, то Rизг может быть равен 140 кг/см² (1 сорт древесины), 130 кг/см² (2 сорт) или 85 кг/см² (3 сорт). Sqrt - это квадратный корень.
4. Проверяют, соответствует ли величина прогиба нормативам. Она не должна быть больше цифры, которая получается в результате деления L на 200. Под L понимается длина рабочего участка. Соответствие величины прогиба соотношению L/200 выполнимо только при верности неравенства 3,125·Qr·(Lmax)³/(B·H³) ≤ 1. Qr обозначает распределённую нагрузку на погонный метр стропильной ноги (кг/м), Lmax - рабочий участок стропильной ноги максимальной длины (м), B - ширину сечения (см), а H - высоту сечения (см).
5. Когда выше представленное неравенство нарушается, показатели B и H увеличивают.

Таблица: номинальные размеры толщины и ширины пиломатериала (мм)

Толщина доски - ширина сечения (B)	Ширина доски - высота сечения (H)
16	75	100	125	150	-	-	-	-	-
19	75	100	125	150	175	-	-	-	-
22	75	100	125	150	175	200	225	-	-
25	75	100	125	150	175	200	225	250	275
32	75	100	125	150	175	200	225	250	275
40	75	100	125	150	175	200	225	250	275
44	75	100	125	150	175	200	225	250	275
50	75	100	125	150	175	200	225	250	275
60	75	100	125	150	175	200	225	250	275
75	75	100	125	150	175	200	225	250	275
100	-	100	125	150	175	200	225	250	275
125	-	-	125	150	175	200	225	250	-
150	-	-	-	150	175	200	225	250	-
175	-	-	-	-	175	200	225	250	-
200	-	-	-	-	-	200	225	250	-
250	-	-	-	-	-	-	-	250	-

Пример расчёта несущей конструкции

Предположим, что α (угол наклона крыши) = 36°, A (расстояние между стропилами) = 0,8 м, а Lmax (рабочий участок стропильной ноги максимальной длины) = 2,8 м. В качестве брусьев используется материал из сосны первого сорта, а это значит, что Rизг = 140 кг/см².

Для покрытия кровли выбрана цементно-песчаная черепица, и поэтому вес крыши составляет 50 кг/м². Суммарная нагрузка (Q), которую испытывает каждый квадратный метр, равна 303 кг/м². А для строительства стропильной системы используются брусья толщиной 5 см.

Отсюда вытекают следующие вычислительные действия:

1. Qr=A·Q= 0,8·303=242 кг/м - распределённая нагрузка на погонный метр бруса-стропила.
2. H ≥ 9,5·Lmax·sqrt(Qr/B·Rизг).
3. H ≥ 9,5·2,8·sqrt(242/5·140).
4. 3,125·Qr·(Lmax)³/B·H³ ≤ 1.
5. 3,125·242·(2,8)³ / 5·(17,5)³= 0,61.
6. H ≥ (примерная высота сечения стропила).

В таблице стандартных размеров нужно найти высоту сечения стропил, близкую к показателю 15,6 см. Подходящим является параметр, равный 17,5 см (при ширине сечения в 5 см).

Эта величина вполне соответствует показателю прогиба в нормативных документах, и это доказывается неравенством 3,125·Qr·(Lmax)³/B·H³ ≤ 1. Подставив в него значения (3,125·242·(2,8)³ / 5·(17,5)³), получится обнаружить, что 0,61 < 1. Можно сделать вывод: сечение пиломатериала выбрано верно.

Видео: подробный расчёт стропильной системы

Расчёт стропильной системы двускатной крыши - это целый комплекс вычислений. Чтобы брусья справились с возлагаемой на них задачей, строителю нужно безошибочно определить длину, количество и сечение материала, узнать нагрузку на него и выяснить, каким должен быть шаг между стропилами.

Стропильная система. Расчет стропил и балок перекрытия. Прежде чем приступать к строительству крыши, конечно желательно, чтобы её стропильная система была рассчитана на прочность. Сразу после опубликования прошлой статьи «Двухскатная крыша дома своими руками«, мне на почту стали приходить вопросы, касающиеся выбора сечения стропил и балок перекрытия. Да, разобраться в этом вопросе на просторах нашего всеми любимого интернета действительно довольно не просто. Информации на эту тему очень много, но она как всегда настолько разрознена и иногда даже противоречива, что неопытному человеку, который в своей жизни возможно даже и не сталкивался с таким предметом как «Сопромат» (повезло же кому-то), легко запутаться в этих дебрях. Я, в свою очередь, попробую сейчас составить пошаговый алгоритм, который поможет Вам самостоятельно рассчитать стропильную систему своей будущей крыши и наконец избавиться от постоянных сомнений - а вдруг не выдержит, а вдруг развалится. Сразу скажу, что углубляться в термины и различные формулы я не буду. Ну зачем? На свете столько полезных и интересных вещей, которыми можно забить себе голову. Нам ведь нужно просто построить крышу и забыть про неё. Весь расчёт будет описан на примере двухскатной крыши, о которой я писал в прошлой статье. Итак, Шаг № 1: Определяем снеговую нагрузку на крышу. Для этого нам понадобится карта снеговых нагрузок РФ. Чтобы увеличить картинку, кликните на ней мышкой. Ниже я дам ссылку, по которой её можно будет скачать себе на компьютер. По этой карте определяем номер снегового региона, в котором мы строим дом и из нижеследующей таблицы выбираем соответствующую этому региону снеговую нагрузку (S, кг/м²): Если Ваш город находится на границе регионов, выбирайте большее значение нагрузки. Корректировать полученную цифру в зависимости от угла наклона скатов нашей крыши не нужно. Программа, которой мы будем пользоваться сделает это сама. Допустим в нашем примере мы строим дом в Подмосковье. Москва находится в 3 снеговом регионе. Нагрузка для него составляет 180 кг/м². Шаг №2: Определяем ветровую нагрузку на крышу. Для этого нам понадобится карта ветровых нагрузок РФ. Её также можно будет скачать по ссылке ниже. По этой карте также выбираем соответствующий номер региона и определяем для него значение ветровой нагрузки (значения показаны в левом нижнем углу): Далее полученную цифру нужно умножить на поправочный коэффициент «k», который в свою очередь определяется по таблице: Здесь столбец А - открытые побережья морей, озёр и водохранилищ, пустыни, степи, лесостепи и тундры; столбец В - городские территории, лесные массивы и др. местности равномерно покрытые препятствиями. Нужно учесть, что в некоторых случаях тип местности может различаться в разных направлениях (например, дом стоит на окраине населённого пункта). Тогда выбираем значения из столбца «А». Снова вернёмся к нашему примеру. Москва находится в I-м ветровом регионе. Высота нашего дома 6,5 метров. Предположим, что строится он в населённом пункте. Таким образом принимаем значение поправочного коэффициента k=0,65. Т. е. ветровая нагрузка в данном случае будет равна: 32х0,65=21 кг/м². Шаг №3: Необходимо скачать себе на компьютер расчётную программу выполненную в виде таблицы Exel. Далее работать мы будем в ней. Вот ссылка для скачивания: «Расчёт стропильной системы«. Также здесь находятся карты снеговых и ветровых нагрузок РФ. Итак, скачиваем и распаковываем архив. Открываем файл «Расчёт стропильной системы», при этом мы попадаем в первое окно - «Нагрузки»: Здесь нам нужно поменять некоторые значения в ячейках залитых голубым цветом. Весь расчёт производится автоматически. Давайте продолжим рассматривать наш пример: - в табличке «Исходные данные» меняем угол наклона на 36° (какой у Вас будет угол, такой и пишите, ну это я думаю всем понятно); - меняем шаг стропил, на тот который мы выбрали. В нашем случае это 0,6 метров; - Нагр. кровли (нагрузка от собственного веса кровельного материала) - это значение выбираем из таблицы: Для нашего примера выбираем металлочерепицу с весом 5 кг/м². - Снег. район - сюда мы вписываем сумму значений снеговой и ветровой нагрузок, которые мы получили ранее, т. е. 180+21=201 кг/м²; - Утепление (манс.) - это значение оставляем без изменений, если мы будем закладывать утеплитель между стропилами. Если же мы делаем холодный чердак без утеплителя - меняем значение на 0; - в табличку «Обрешётка» вписываем необходимые размеры обрешётки. В нашем случае для металлочерепицы мы поменяем шаг обрешётки на 0,35 м и ширину - на 10 см. Высоту оставляем без изменений. Все остальные нагрузки (от собственного веса стропил и обрешётки) учитываются программой автоматически. Теперь смотрим, что у нас получилось: Мы видим надпись «Несущая способность обрешётки обеспечена!» Больше в этом окне мы ничего не трогаем, даже ни к чему понимать, что за цифры стоят в других ячейках. Если, например, мы выберем другой шаг стропил (по больше), может получиться, что несущая способность обрешётки будет не обеспечена. Тогда надо будет подбирать другие размеры обрешётки, например, увеличивать её ширину и т. п. В общем думаю Вы разберётесь. Шаг №4: Нажимаем внизу рабочего экрана на вкладку «Строп.1» и переходим в окно расчёта стропил с двумя точками опоры. Здесь все внесённые нами ранее входящие данные уже подставлены программой автоматически (так будет и во всех других окнах). В нашем примере из статьи «Двухскатная крыша дома своими руками» стропила имеют три точки опоры. Но давайте представим, что промежуточных стоек нет и произведём расчёт: - меняем на схеме стропила длину его горизонтальной проекции (ячейка залита голубым цветом). В нашем примере она равна 4,4 метра. - в табличке «Расчёт стропил» меняем значение толщины стропила В (заданное) на выбранное нами. Мы ставим 5 см. Это значение обязательно должно быть больше указанного в ячейке Втр (устойч.); - теперь в строку «Принимаем Н» нам нужно внести выбранную ширину стропила в сантиметрах. Она обязательно должна быть больше значений, указанных в строках «Нтр.,(прочн.)» и «Нтр.,(прогиб)«. При соблюдении этого условия, все надписи в низу под схемой стропил будут иметь вид «Условие выполнено». В строчке «Н, (по сорт-ту)» указано значение, которое нам предлагает выбрать сама программа. Мы можем взять эту цифру, а можем взять другую. Обычно выбираем сечения имеющиеся в наличии в магазине. Итак, что у нас получилось показано на рисунке: В нашем примере для соблюдения всех условий прочности необходимо выбрать стропила с сечением 5х20 см. Но схема крыши показанная мной в прошлой статье имеет стропила с тремя точками опоры. Поэтому для её расчёта переходим к следующему шагу. Шаг №5: Нажимаем внизу рабочего экрана на вкладку «Строп.2» либо «Строп. 3″. При этом открывается окно расчёта стропил имеющих 3 точки опоры. Выбор нужной нам вкладки производим в зависимости от места расположения средней опоры (стойки). Если она расположена правее середины стропила, т. е. L/L1<2, то пользуемся вкладкой «Строп.2″. Если стойка расположена левее середины стропила, т. е. L/L1>2, то пользуемся вкладкой «Строп.3″. Если стойка ровно по середине, можете использовать любую вкладку, результаты будут одинаковые. - на схеме стропил переправляем размеры в ячейках залитых голубым цветом (кроме Ru); - по тому же принципу, что был описан выше, выбираем размеры сечения стропил. Для нашего примера, я принял размеры 5х15 см. Хотя можно было и 5х10 см. Просто привык уже работать с такими досками, да и запас прочности будет побольше. Теперь важно: с полученного при расчёте рисунка нам нужно будет выписать значение вертикальной нагрузки, действующей на стойку (в нашем примере (см. рис. выше) она равна 343,40 кг) и изгибающего момента действующего на стойку (Моп.=78,57 кгхм). Эти цифры будут нужны нам далее при расчёте стоек и балок перекрытия. Далее, если вы перейдёте во вкладку «Арка«, откроется окно расчёта стропильной системы представляющей собой коньковую арку (два стропила и затяжка). Я её рассматривать не буду, для нашей крыши она не подойдёт. Слишком у нас большой пролёт между опорами и маленький угол наклона скатов. Там получатся стропила сечением порядка 10х25 см, что для нас конечно непреемлемо. Для более маленьких пролётов такую схему использовать можно. Уверен, кто понял то, о чём я писал выше, тот сам разберётся и с этим расчётом. Если всё же появятся вопросы, пишите в комментариях. А мы переходим к следующему шагу. Шаг №6: Переходим на вкладку «Стойка». Ну здесь всё просто. - определённые нами ранее значения вертикальной нагрузки на стойку и изгибающего момента вносим на рисунке соответственно в ячейки «N=» и «М=». Они у нас были записаны в килограммах, мы вписываем их в тоннах, при этом значения автоматически округляются; - также на рисунке меняем высоту стойки (в нашем примере это 167 см) и ставим размеры выбранного нами сечения. Я выбрал доску 5х15 см. Внизу в центре видим надписи «Центральное обеспечено!» и «Внецентр. обеспечено». Значит всё впорядке. Коэффициенты запаса «Кз» очень большие, поэтому можно смело уменьшать сечение стоек. Но мы оставим как есть. Результат расчёта на рисунке: Шаг №7: Переходим на вкладку «Балка«. На балки перекрытия действуют одновременно распределённая нагрузка и сосредоточенная. Нам нужно учесть обе. В нашем примере балки одинакового сечения перекрывают пролёты разной ширины. Мы конечно же производим расчёт для более широкого пролёта: - в табличке «Распределённая нагрузка» указываем шаг и пролёт балок (мы из примера берём 0,6 м и 4 м соответственно); - принимаем значения Нагр.(норм.)=350 кг/м² и Нагр.(расч.)=450 кг/м². Значения этих нагрузок в соответствии со СНиПом усреднены и взяты с хорошим запасом прочности. В них включена нагрузка от собственного веса перекрытий и эксплуатационная нагрузка (мебель, люди и т. п.); - в строку «В, заданная» вписываем выбранную нами ширину сечения балок (в нашем примере это 10 см); - в строчках «Н, прочность» и «Н, прогиб» будут указаны минимально возможные высоты сечения балок при которых она не сломается и прогиб её будет допустимым. Нас интересует большая из этих цифр. Высоту сечения балки мы принимаем исходя из неё. В нашем примере подойдёт балка сечением 10х20 см: Итак, если бы у нас не было стоек опирающихся на балки перекрытия, расчёт на этом был бы закончен. Но стойки в нашем примере есть. Они то и создают сосредоточенную нагрузку, поэтому продолжаем заполнять таблички «Сосредоточенная нагрузка» и «Распред.+сосредоточ.«: - в обе таблички вносим размеры наших пролётов (тут думаю всё понятно); - в табличке «Сосредоточенная нагрузка» меняем значения Нагр.(норм.) и Нагр.(расч.) на цифру которую мы получили выше при расчёте стропил с тремя точками опоры - это вертикальная нагрузка на стойку (в нашем примере 343,40 кг); - в обе таблички вписываем принятую ширину сечения балки (10 см); - высоту сечения балки определяем по табличке «Распред.+сосредоточ.». Снова ориентируемся на большее значение. Для нашей крыши принимаем 20 см (см. рис. выше). На этом расчёт стропильной системы закончен. Чуть не забыл сказать: используемая нами расчётная программа применима для стропильных систем сделанных из сосны (кроме веймутовой), ели, лиственницы европейской и японской. Вся используемая древесина 2-го сорта. При использовании другой древесины, в программу нужно будет внести некоторые изменения. Так как другие породы дерева в нашей стране используются редко, я сейчас не буду расписывать, что нужно изменять. Read more.

-> Расчёт стропильной системы

Основным элементом крыши, воспринимающим и противостоящим всем видам нагрузок, является стропильная система . Поэтому для того чтобы ваша крыша надёжно противостояла всем воздействиям окружающей среды, очень важно сделать правильный расчёт стропильной системы.

Для самостоятельного расчёта характеристик материалов, необходимых для монтажа стропильной системы, я привожу упрощённые формулы расчёта . Упрощения сделаны в сторону увеличения прочности конструкции. Это вызовет некоторое увеличение расхода пиломатериалов, однако на небольших крышах индивидуальных строений оно будет несущественным. Данными формулами можно пользоваться при расчёте двухскатных чердачных и мансардных, а также односкатных крыш.

На основе приведенной ниже методики расчёта, программист Андрей Мутовкин (визитка Андрея - мутовкин.рф) для собственных нужд разработал Программу расчёта стропильной системы . По моей просьбе он великодушно разрешил разместить её на сайте. Скачать программу можно .

Методика расчёта составлена на основе СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия», с учётом «Изменений...» от 2008г, а также на основе формул, приведенных в других источниках. Эту методику я разработал много лет назад, и время подтвердило её правильность.

Для расчёта стропильной системы, прежде всего, необходимо вычислить все нагрузки, действующие на крышу.

I. Нагрузки, действующие на крышу.

1. Снеговые нагрузки.

2. Ветровые нагрузки.

На стропильную систему, кроме вышеперечисленных, также действуют нагрузка от элементов крыши:

3. Вес кровли.

4. Вес чернового настила и обрешётки.

5. Вес утеплителя (в случае утеплённой мансарды).

6. Вес самой стропильной системы.

Рассмотрим все эти нагрузки подробнее.

1. Снеговые нагрузки.

Для расчёта снеговой нагрузки воспользуемся формулой:

Где,
S - искомая величина снеговой нагрузки, кг/м²
µ - коэффициент, зависящий от уклона крыши.
Sg - нормативная снеговая нагрузка, кг/м².

µ - коэффициент, зависящий от уклона крыши α . Безразмерная величина.

Примерно определить угол уклона крыши α можно по результату деления высоты Н на половину пролёта - L .
Результаты сведены в таблицу:

Тогда, если α меньше или равно 30°, µ = 1 ;

если α больше или равно 60°, µ = 0 ;

если 30° вычисляем по формуле:

µ = 0,033·(60-α);

Sg - нормативная снеговая нагрузка, кг/м².
Для России принимается по карте 1 обязательного приложения 5 СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия»

Для Белоруссии нормативная снеговая нагрузка Sg определяется
Техническим кодексом УСТАНОВИВШЕЙСЯ ПРАКТИКИ Еврокод 1. ВОЗДЕЙСТВИЯ НА КОНСТРУКЦИИ Часть 1-3. Общие воздействия. Снеговые нагрузки. ТКП EN1991-1-3-2009 (02250).

Например,

Брест (I) - 120 кг/м²,
Гродно (II) - 140 кг/м²,
Минск (III) - 160 кг/м²,
Витебск (IV) - 180 кг/м².

Найти максимально возможную снеговую нагрузку на крышу высотой 2,5 м и длинной пролёта 7м.
Строение находится в дер. Бабенки Ивановской обл. РФ.

По карте 1 обязательного приложения 5 СНиП 2.01.07-85 "Нагрузки и воздействия" определяем Sg - нормативную снеговую нагрузку для города Иваново (IV район):
Sg=240 кг/м²

Определяем угол уклона крыши α .
Для этого высоту крыши (H) разделим на половину пролёта (L): 2,5/3,5=0,714
и по таблице найдём угол уклона α=36°.

Так как 30° , расчёт µ произведём по формуле µ = 0,033·(60-α) .
Подставляя значение α=36° , находим: µ = 0,033·(60-36)= 0,79

Тогда S=Sg·µ =240·0,79=189кг/м²;

максимально возможная снеговая нагрузка на нашу крышу составит 189кг/м².

2. Ветровые нагрузки.

Если крыша крутая (α > 30°) , то из-за её парусности ветер давит на один из скатов и стремится её опрокинуть.

Если крыша пологая (α , то подъёмная аэродинамическая сила, возникающая при огибании её ветром, а также турбулентности под свесами стремятся эту крышу приподнять.

Согласно СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия» (в Белоруссии - Еврокод 1 ВОЗДЕЙСТВИЯ НА КОНСТРУКЦИИ Часть 1-4. Общие воздействия. Ветровые воздействия), нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки Wm на высоте Z над поверхностью земли следует определять по формуле:

Где,
Wo - нормативное значение ветрового давления.
K - коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте.
C - аэродинамический коэффициент.

K - коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте. Его значения, в зависимости от высоты здания и характера местности, сведены в Таблицу 3.

C - аэродинамический коэффициент,
который в зависимости от конфигурации здания и крыши может принимать значения от минус 1,8 (крыша поднимается) до плюс 0,8 (ветер давит на крышу). Так как расчёт у нас - упрощённый в сторону увеличения прочности, то значение C принимаем равным 0,8.

При строительстве крыши необходимо помнить, что ветровые силы, стремящиеся приподнять или сорвать крышу, могут достигать значительных величин, и, поэтому, низ каждой стропильной ноги необходимо хорошенько прикреплять к стенам или к матицам.

Делается это любыми способами, например, при помощи отожжённой (для мягкости) стальной проволокой диаметром 5 - 6мм. Этой проволокой каждая стропильная нога прикручиваются к матицам либо к ушкам плит перекрытия. Очевидно, что чем крыша тяжелее, тем лучше!

Определить среднюю ветровую нагрузку на крышу одноэтажного дома c высотой конька от земли - 6м. , углом уклона α=36° в деревне Бабенки Ивановской обл. РФ.

По карте 3 приложения 5 в « СНиП 2.01.07-85» находим, что Ивановская область относится ко второму ветровому району Wo= 30 кг/м²

Так как все строения в посёлке ниже 10м., коэффициент K= 1.0

Значение аэродинамического коэффициента C принимаем равным 0,8

нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки Wm= 30·1,0·0,8 = 24кг/м².

Для информации: если ветер дует в торец данной крыши, то на её край действует поднимающая (срывающая) сила до 33,6кг/м²

3. Вес кровли.

Различные виды кровли имеют следующий вес:

1. Шифер 10 - 15 кг/м²;
2. Ондулин (битумный шифер) 4 - 6 кг/м²;
3. Керамическая черепица 35 - 50кг/м²;
4. Цементно-песчаная черепица 40 - 50 кг/м²;
5. Битумная черепица 8 - 12 кг/м²;
6. Металлочерепица 4 - 5 кг/м²;
7. Профнастил 4 - 5 кг/м²;

4. Вес чернового настила, обрешётки и стропильной системы.

Вес чернового настила 18 - 20 кг/м²;
Вес обрешётки 8 - 10 кг/м²;
Вес собственно стропильной системы 15 - 20 кг/м²;

При расчёте окончательной нагрузки на стропильную систему, все вышеперечисленные нагрузки суммируются.

А теперь открою вам маленький секрет. Продавцы некоторых видов кровельных материалов в качестве одного из положительных свойств отмечают их лёгкость, что по их заверениям, приведёт к значительной экономии пиломатериалов при изготовлении стропильной системы.

В качестве опровержения данного утверждения приведу следующий пример.

Расчёт нагрузки на стропильную систему при использовании различных кровельных материалов.

Посчитаем нагрузку на стропильную систему при использовании самого тяжёлого (Цементно-песчаная черепица
50 кг/м² ) и самого лёгкого (Металлочерепица 5 кг/м² ) кровельного материала для нашего домика в деревне Бабенки Ивановской обл. РФ.

Цементно-песчаная черепица:

Ветровые нагрузки - 24кг/м²
Вес кровли - 50 кг/м²
Вес обрешётки - 20 кг/м²

Итого - 303 кг/м²

Металлочерепица:
Снеговые нагрузки - 189кг/м²
Ветровые нагрузки - 24кг/м²
Вес кровли - 5 кг/м²
Вес обрешётки - 20 кг/м²
Вес самой стропильной системы - 20 кг/м²
Итого - 258 кг/м²

Очевидно, что имеющаяся разница в расчётных нагрузках (всего около 15%) не сможет привести к какой-либо ощутимой экономии пиломатериалов.

Итак, с расчётом суммарной нагрузки Q , действующей на квадратный метр крыши мы разобрались!

Особо обращаю ваше внимание: при расчётах внимательно следите за размерностью!!!

II. Расчёт стропильной системы.

Стропильная система состоит из отдельных стропил (стропильных ног), поэтому расчёт сводится к определению нагрузки на каждую стропильную ногу в отдельности и расчёту сечения отдельной стропильной ноги.

1. Находим распределённую нагрузку на погонный метр каждой стропильной ноги.

Где
Qr - распределённая нагрузка на погонный метр стропильной ноги - кг/м ,
A - расстояние между стропилами (шаг стропил) - м ,
Q - суммарная нагрузка, действующая на квадратный метр крыши - кг/м² .

2. Определяем в стропильной ноге рабочий участок максимальной длины Lmax.

3. Рассчитываем минимальное сечение материала стропильной ноги.

При выборе материала для стропил руководствуемся таблицей стандартных размеров пиломатериалов (ГОСТ 24454-80 Пиломатериалы хвойных пород. Размеры), которые сведены в Таблицу 4.

Таблица 4. Номинальные размеры толщины и ширины, мм

Толщина доски - ширина сечения (В)	Ширина доски - высота сечения (Н)
16	75	100	125	150
19	75	100	125	150	175
22	75	100	125	150	175	200	225
25	75	100	125	150	175	200	225	250	275
32	75	100	125	150	175	200	225	250	275
40	75	100	125	150	175	200	225	250	275
44	75	100	125	150	175	200	225	250	275
50	75	100	125	150	175	200	225	250	275
60	75	100	125	150	175	200	225	250	275
75	75	100	125	150	175	200	225	250	275
100		100	125	150	175	200	225	250	275
125			125	150	175	200	225	250
150				150	175	200	225	250
175					175	200	225	250
200						200	225	250
250								250

А. Рассчитываем сечение стропильной ноги.

Задаём произвольно ширину сечения в соответствии со стандартными размерами, а высоту сечения определяем по формуле:

H ≥ 8,6·Lmax·sqrt(Qr/(B·Rизг)), если уклон крыши α

H ≥ 9,5·Lmax·sqrt(Qr/(B·Rизг)), если уклон крыши α > 30°.

H - высота сечения см ,


B - ширина сечения см ,
Rизг - сопротивление древесины на изгиб, кг/см².
Для сосны и ели Rизг равен:
1 сорт - 140 кг/см²;
2 сорт - 130 кг/см²;
3 сорт - 85 кг/см²;
sqrt - квадратный корень

Б. Проверяем, укладывается ли величина прогиба в норматив.

Нормируемый прогиб материала под нагрузкой для всех элементов крыши не должен превышать величины L/200 . Где, L - длина рабочего участка.

Это условие выполняется при верности следующего неравенства:

3,125·Qr·(Lmax)³/(B·H³) ≤ 1

Где,
Qr - распределённая нагрузка на погонный метр стропильной ноги - кг/м ,
Lmax - рабочий участок стропильной ноги максимальной длинны м ,
B - ширина сечения см ,
H - высота сечения см ,

Если неравенство не соблюдается, то увеличиваем B или H .

Условие:
Угол уклона крыши α = 36° ;
Шаг стропил A= 0,8 м ;
Рабочий участок стропильной ноги максимальной длинны Lmax = 2,8 м ;
Материал - сосна 1 сорт (Rизг = 140 кг/см² );
Кровля - цементно-песчаная черепица (Вес кровли - 50 кг/м² ).

Как было подсчитано , суммарная нагрузка, действующая на квадратный метр крыши равна Q = 303 кг/м².
1. Находим распределённую нагрузку на погонный метр каждой стропильной ноги Qr=A·Q;
Qr=0,8·303=242 кг/м;

2. Выберем толщину доски для стропил - 5см.
Рассчитаем сечение стропильной ноги при ширине сечения 5см.

Тогда, H ≥ 9,5·Lmax·sqrt(Qr/B·Rизг) , так как уклон крыши α > 30° :
H ≥ 9,5·2,8·sqrt(242/5·140)
H ≥15,6 см;

Из таблицы стандартных размеров пиломатериалов выбираем доску с ближайшим сечением:
ширина - 5 см, высота - 17,5 см.

3. Проверяем, укладывается ли величина прогиба в норматив. Для этого должно соблюдаться неравенство:
3,125·Qr·(Lmax)³/B·H³ ≤ 1
Подставляя значения, имеем: 3,125·242·(2,8)³ / 5·(17,5)³= 0,61
Значение 0,61 , значит сечение материала стропил выбрано правильно.

Сечение стропил, установленных с шагом 0,8м, для крыши нашего домика составит: ширина - 5 см, высота - 17,5 см.

Стропильная система – «скелет» любой кровельной конструкции. От правильности его изготовления и установки напрямую зависит надежность, качество и долговечность сделанной крыши . При желании с обустройством стропильной системы можно справиться самостоятельно. Хотите узнать как? Изучите следующее руководство!

Существуют наслонные и висячие стропильные системы. По статистике чаще всего применяются конструкции наслонного типа. При обустройстве такой системы упираются в мауэрлат. Функцию центральной части выполняет простой коньковый прогон. Для увеличения прочности системы монтируются поддерживающие балки.

В случае же с висячими стропилами конструкция системы комплектуется дополнительными стойками, способствующими оптимальному распределению нагрузки по всей площади кровельной конструкции.

Берем дополнительную пару гвоздей и фиксируем угол, установленный между досками. На этом шаблон готов. Дополнительно зафиксируйте его поперечной перекладиной. Чтобы установленный угол уклона кровельного ската не менялся под воздействием нагрузок, перекладину крепите саморезами.

Будьте предельно внимательны при создании шаблона. Даже из-за малейших отклонений вся конструкция может испортиться.

Далее делаем новый шаблон для подготовки монтажных зарезов на элементах системы. Используйте фанеру толщиной 0,5 см. Для укрепления применяйте 2,5-сантиметрову ю доску. Размеры зарезов подбирайте с учетом сечения используемых стропил.

С помощью готовых шаблонов делаем зарезы и начинаем собирать ферму.

Видео — Стропильная система двускатной крыши

Порядок сборки фермы

Конструкция включает в себя опорные ноги и соединяющие компоненты. Ферма напоминает треугольник. Выполните работу в указанной последовательнос ти, и готовая конструкция сможет достойно переносить все поступающие

Ферму можно делать на земле с дальнейшим подъемом наверх либо же прямиком на крыше. Первый вариант более прост и удобен в выполнении.

Стропильную ферму собираем в следующем порядке. Сначала обрезаем заготовленный материал до нужного размера, стыкуем бруски верхними краями и скрепляем с помощью шурупов. Для предотвращения появления трещин в местах скрепления предварительно просверливаем в брусках отверстия диаметром немного меньше размера крепежных элементов.

Также для соединения стропильных ног используем ригель. Фиксацию выполняем на полметра ниже верхней точки скрепления элементов. Ригели будут способствовать повышению жесткости конструкции и исключат риск прогиба. Крепление ригеля выполняем в выемках, предварительно обустроенных в стропилах посредством вырубки.

При необходимости стропила срезаются под углом, если этого требуют особенности обустраиваемой кровельной конструкции.

Установка стропильной фермы

Установку стропильных ферм выполняем в следующей последовательнос ти:

• монтируем крайние фермы;
• фиксируем центральные фермы.

При установке крайних ферм придерживаемся следующих важных правил:

После завершения монтажа крайних ферм переходим к фиксации центральной и последующих конструкций, если их размещение предусмотрено проектом. Оптимальный шаг установки ферм – 100 см.

Для закрепления центрального стропильного треугольника используем временные укосины. После того как будет установлен козырек, укосины можно убрать. Рекомендации по креплению центральных и остальных ферм такие же, как и в случае с крайними конструкциями.

После установки всех элементов конструкции приступаем к креплению обрешетки и дальнейшему обустройству кровельной системы: влаго-, тепло- и пароизолированию, а также монтажу выбранного финишного покрытия.

Удачной работы!

Цены на различные виды крепежа для стропил

Крепеж для стропил

Видео – Стропила своими руками. Односкатная крыша

Видео — Вальмовая крыша. Стропильная система

Крыша дома является несущей конструкцией, которая на себя принимает всю внешнюю нагрузку (вес кровельного пирога, свой собственный вес, вес снежного покрова и пр.) и передает ее на все несущие стены дома или на внутренние опоры.

Помимо своих эстетических и несущих функций, кровля является конструкцией ограждающей, отделяя от внешней среды помещение чердака.

Основой крыши любого дома является стропильная система.

Это каркас, к которому прикреплена кровля.

Все нагрузки воспринимает именно этот скелет.

Состоит стропильная система из:

• стропильных ног;
• мауэрлата;
• прогонов боковых и прогона конькового;
• подкосов, диагональных связей, раскосов.

Когда все эти элементы (кроме мауэрлата) связывают между собой, то получается стропильная ферма.

Основой такой фермы является треугольник, который является самой жесткой из геометрических фигур.

Основным элементом каркаса крыши являются стропила.

Расчет стропил

Перед тем, как непосредственно начать расчет стропил, следует выяснить, какие нагрузки будут оказывать влияние на кровлю дома.

То есть на стропильные ноги.

Нагрузки, действующие на каркас кровли, принято разделять на постоянные и переменные.

Постоянные - это те нагрузки, которые действуют постоянно, независимо от времени суток, времени года и пр.

Это вес всего кровельного пирога, вес дополнительного оборудования, которое может быть установлено на кровле (ограждение, снегозадержатели, аэраторы, антенны и пр.).

Переменные нагрузки появляются в определенное время года.

Например, снег.

Когда снег ложится на кровлю — это очень приличный вес.

В любом случае ее следует учитывать.

То же самое с ветром.

Он не всегда есть, но когда дует сильный ветер, на каркас крыши действует довольно большое ветровое усилие.

И человеку неискушенному это вряд ли удастся.

Хотя попробовать стоит.

Просто при расчете нужно не забыть большое количество разных факторов, влияющих на кровлю.

Хотя бы вес самой стропильной системы со всеми элементами и крепежом.

Поэтому профессионалы пользуются для расчета стропил специальными компьютерными программами и калькуляторами.

Как узнать нагрузку на стропильные ноги?

Сбор нагрузок следует начинать с определения веса кровельного пирога.

Если вы знаете, какие материалы будут использованы и площадь скатов, то посчитать все несложно.

Принято высчитывать, сколько весит 1 квадратный метр кровли.

И затем умножать на количество квадратов.

Давайте для примера рассчитаем вес кровельного пирога.

Кровельным материалом является ондулин:

1. Ондулин. Квадратный метр ондулина имеет вес 3 кг.
2. Гидроизоляция. Если используется полимерно - битумная изоляция, то она весит 5 кг/метр квадратный.
3. Утеплитель. Вес одного квадрата базальтовой ваты составляет 10 кг.
4. Обрешетка. Доски 2.5 см толщиной. Вес квадратного метра 15 кг.

Все веса суммируем: 3+5+10+15= 33 кг.

Затем следует полученное в результате вычислений значение умножить на коэффициент 1,1.

Это поправочный коэффициент.

Получается 34,1 кг.

Столько весит 1 кв. метр нашего кровельного пирога.

И если общая площадь нашей крыши равняется 100 квадратов, то весить она будет 341 кг.

Расчет снеговой нагрузки

Существует карта снеговых нагрузок.

На ней указана масса снежного покрова в каждом регионе.

Снеговую нагрузку рассчитываем по такой формуле: S = Sg х µ.

Sg - это масса снежного покрова.

µ — поправочный коэффициент.

И зависит этот коэффициент от того, какой у вашей кровли угол наклона скатов.

Чем этот угол больше, тем меньше значение этого коэффициента.

При углах наклона больше 60 градусов его вовсе не используют.

Так как снег на кровле не собирается.

Рассчитываем нагрузку от ветра

Как вся страна разбита на районы по массе снега, так же она разбита и по силе ветров.

И также существует специальная карта, на которой в каждом районе указывается сила ветра.

Для расчета нагрузок от ветра используют формулу:

Wo - показатель, взятый по карте.

k - это коэффициент поправки, зависящий от типа местности, где располагается здание, и его высоты.

Рассчитываем сечение стропильной ноги

Сечение стропил зависит от трех факторов:

• от длины стропила;
• от расстояния между перилами;
• от нагрузок, действующих на крышу.

Зная эти параметры, несложно по таблице определить .

Как рассчитать длину стропильных ног односкатной крыши

Из всех типов крыш односкатная является самой простой.

Сложные элементы в ней отсутствуют вовсе.

И установка ее производится на несущие стены, которые имеют разную высоту.

Такую кровлю устраивают на гаражах, банях, подсобных помещениях.

Чтобы вычислить, какова будет длина стропил односкатной крыши, следует определиться с углом наклона.

А зависит угол наклона ската, в первую очередь, от типа того кровельного материала, который вы хотите использовать.

В том случае, когда это профнастил, то оптимальный угол наклона составляет 20 градусов.

Но меньше 8 градусов угол делать запрещено!

Иначе в холодное время года под весом снежного покрова кровля не выдержит и попросту провалится.

Если вы будете укладывать металлочерепицу, то минимальный угол наклона увеличивается до 25 градусов.

При использовании шифера - 35 градусов.

Если кровля фальцевая, то угол наклона может быть разным: 18 — 35 градусов.

После того, как разобрались с углом наклона ската, необходимо поднять заднюю стену на такую высоту, чтобы получился желаемый угол.

Самое сложное в таких расчетах - это найти синус и тангенс.

Но для этого пользуются такой табличкой:

Угол наклона крыши, градусы	Тангенс tgA	Синус sinA
5	0,09	0,09
10	0,18	0,17
15	0,27	0,26
20	0,36	0,34
25	0,47	0,42
30	0,58	0,5
35	0,7	0,57
40	0,84	0,64
45	1,0	0,71
50	1,19	0,77
55	1,43	0,82
60	1,73	0,87

Для примера давайте найдем длину стропила и высоту поднятия стены фасада для дома длиной 5 метров.

Угол наклона составляет 25 градусов.

Для определения высоты поднятия передней стены Lbc х tg 25 = 5 х 0,47 = 2,35 метра.

Соответственно длина стропильной ноги Lc = 2,35 х 0,42 = 5,6 метра.

И не забудьте к полученной длине прибавить длину переднего и заднего свесов, которые необходимы для того, чтобы обеспечить стены здания защитой от косого дождя.

В среднем длина одного свеса составляет 0,5 метра.

Если требуется, эта длина может быть больше.

А вот меньше 0,5 метра нельзя.

Значит, к длине стропила следует прибавить 1 метр: Lc = 5,6 + 1 =6,6 метра.

Расчет для двускатной крыши

Стропильная система двускатной крыши намного сложнее стропильной системы крыши односкатной.

Там и элементов больше, и принцип ее работы несколько другой.

Для расчета длины стропильной ноги воспользуемся теоремой Пифагора.

Если посмотреть на изображенный на рисунке прямоугольный треугольник, то можно увидеть, что гипотенуза b - это и есть наше стропило.

А длина его равняется длине катета, поделенной на косинус конкретного угла наклона скатов.

Например, если ширина дома равняется 8 метров, а угол наклона скатов составляет 35 градусов, то стропильная нога будет иметь длину:

b= 8 / 2 / cos 35 = 8 / 2 / 0.819 = 4,88 метра.

Теперь остается прибавить значение длины козырька, примерно 0,5 метра, чтобы получить искомую длину стропил.

Следует сказать, что это упрощенные варианты расчетов стропил.

Для того чтобы получить самые точные данные, лучше всего использовать специальные программы.

Например, бесплатная программа «Аркон».

Встроенный калькулятор по параметрам, заданным вами, сам высчитает и сечение стропильной ноги, и длину стропила.

Видео о программе расчета стропил.