ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЙ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ
Краткая теория работы
Интерференция света
Интерференция – это результат наложения двух когерентных световых волн. В результате чего в одних местах появляются минимумы, а в других – максимумы.
Согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов называется когерентностью.
Когерентности удовлетворяют монохроматические волны – неограниченные в пространстве волны одной определенной и строго постоянной частоты.
Геометрической разностью хода Δl называется разность расстояний, которые проходят лучи до данной точки от двух разных источников.
Оптической разностью хода - это произведение показателя преломления в той среде, где движется луч с геометрической разностью хода.
Опыт Юнга
Пусть имеется два когерентных источника S 1 и S 2 (в виде узких щелей) расположенных на расстоянии D от экрана.
Зная D и λ рассчитаем расстояния между соседними максимумами:
Если , то . Тогда 
.
Для двух соседних максимумов разность хода должна быть равна четному числу полуволн. Расстояние между двумя соседними максимумами называется шириной интерференционной полосы .
Кольца Ньютона
Кольца Ньютона – это один из вариантов «полос равной толщены».
– Радиус кольца.
Если наблюдение проводится в отраженном виде, то
Выразим толщину h через радиус кривизны линзы:
При n возд = 1: ;
Максимумам интерференции в отраженном свете соответствуют минимумы в проходящем, и наоборот.
Исходные данные
L = 4(м); λ кр = 700(нм); λ зел = 550(нм); λ син = 450 (нм);
Таблица результатов измерений
Опыт Юнга (табл. 1)
| Кольца Ньютона (табл. 2)
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Опыт Юнга
По таблице 1 построим график зависимости ширины полос Δl от угла схождения лучей на экране Ψ.
Изучение явления интерференции
Интерференция света – явление наложения когерентных световых волн, в результате которого происходит перераспределение светового потока в пространстве (возникновение максимумов и минимумов интенсивности света). Когерентные волны – волны одинаковой частоты, разность фаз которых остается постоянной во времени, а плоскости колебаний световых векторов совпадают.
Естественные источники света не являются когерентными, поскольку излучение светящегося тела слагается из волн, испускаемых многими атомами. Отдельные атомы излучают цуги волн длительностью порядка 10 -8 с и протяженностью около трех метров. Эти цуги, налагаясь друг на друга, образуют световую волну. Фаза световой волны изменяется с течением времени, поскольку излучение одной группы атомов сменяется излучением другой. Время, за которое случайные изменения фазы в световой волне достигают значения π, называют временем когерентности. За это время волна становится некогерентной к самой себе.
Для осуществления когерентности необходимо разделить один и тот же световой пучок на два и заставить их встретиться снова так, чтобы оптическая разность хода между интерферирующими лучами была меньше длины когерентности.
В зависимости от способа разбиения пучка на два существует два разных метода получения когерентных «источников»: метод деления волнового фронта и метод деления амплитуды. В методе деления волнового фронта, который пригоден только для достаточно малых источников, исходящий от источника пучок делится на два: либо проходя через два близко расположенных отверстия, либо отражаясь от зеркальных или полупрозрачных поверхностей (метод Юнга, бизеркала Френеля, бипризма Френеля, билинза Бийе, зеркало Ллойда и др.). Во втором методе, который пригоден как для малого, так и протяженного источников, световой пучок делится путем прохождения и отражения от полупрозрачной поверхности (интерференция от плоскопараллельной пластинки – полосы равного наклона, интерференция от пластинки переменной толщины – полосы равной толщины).
Оптическим путем называется произведение показателя преломления среды n на геометрическую длину пути S в данной среде:
Разность оптических длин, проходимых световыми волнами, называется оптической разностью хода:
(2)
Разность фаз налагаемых световых волн связана с их оптической разностью хода соотношением
где λ 0 – длина волны в вакууме.
Из этого соотношения следует, что если оптическая разность хода равна четному числу полуволн или целому числу длин волн в вакууме
(4)
то разность фаз δ оказывается кратной 2π, лучи в точку наблюдения приходят в одной фазе и амплитуда суммарной волны увеличивается, следовательно, соотношение (4) определяет условие интерференционного максимума.
Если ∆ равна нечетному числу полуволн в вакууме,
то 
так что колебания в точку наблюдения приходят в противофазе и гасят друг друга. Следовательно, условие (5) есть условие интерференционного минимума
.
Интерференционную картину полос равной толщины можно наблюдать от воздушной прослойки, образованной плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой (рис. 1).
При нормальном падении света, геометрическим местом точек одинаковой толщины является окружность, и поэтому соответствующие полосы равной толщины будут иметь вид концентрических окружностей с центром в точке
соприкосновения линзы с плоскопараллельной пластинкой. Отраженные от линзы и плоскопараллельной пластины лучи 1 и 2 распространяются практически вдоль одного направления. Их оптическая разность хода
где d – толщина воздушной прослойки, слагаемое λ∕2 учитывает изменение фазы волны на противоположную (потеря полуволны) при отражении от оптически более плотной среды (от плоскопараллельной пластинки).
Условия максимумов и минимумов интерференции для колец Ньютона имеют вид:
(максимум); (7)
(минимум), (8)
где k=0,1,2,3…- порядок интерференционного максимума и минимума (очевидно, максимума 0-го порядка не будет);
Лабораторная работа В-3
ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА
1. Цель работы
Изучение явления интерференции света в плоской стеклянной пластинке. Измерение показателя преломления стекла интерференционным методом.
2. Подготовка к работе
Изучите теоретический материал по лекциям, учебникам и методическому руководству к работе. Уясните понятия: интерференция, когерентные волны и источники, условия максимумов и минимумов интерференции. Ознакомьтесь с устройством лабораторной установки, принципом ее действия, порядком проведения измерений и обработки их результатов по методическому руководству. Подготовьте ответы на контрольные вопросы.
3. Краткая теория
Интерференцией называется явление наложения двух или более когерентных волн, в результате которого происходит устойчивое перераспределение интенсивности суммарной волны в пространстве.
Условие когерентности выполняется при совпадении частот интерферирующих волн и стабильности взаимного положения их источников в пространстве. Когерентные волны имеют постоянную во времени разность фаз. Интерференционные явления наблюдаются для любых видов волновых процессов и, в частности, для световых волн.
В оптических интерференционных схемах получение когерентных световых волн достигается путем расщепления светового потока, идущего от одного источника, на две (или более) части. Высокой степенью когерентности обладают лазерные , которые характеризуются большой стабильностью циклической частоты w и узкой полосой частот излучаемых волн Dw = wmax – wmin. Для лазеров Dw/w < 10–6, что позволяет успешно наблюдать интерференционные явления на специальных установках.
В области наложения двух когерентных волновых потоков на экране можно наблюдать интерференционную картину в виде чередующихся светлых и темных полос. Расположение полос на интерференционной картине определяются разностью фаз интерферирующих волн в различных точках области наложения потоков. В частном случае двух плоских линейно поляризованных в одной плоскости волновых потоков одинаковой амплитуды Е 0, которые распространяются в вакууме (воздухе) и накладываются в некоторой области, можно построить простую математическую модель интерференции.
На рис. 1 показана схема наблюдения интерференции таких потоков, образованных точечным когерентным источником света S и зеркалом, на достаточно большом расстоянии от источника. В системе отсчета, связанной с областью интерференции, выделим в волновых потоках два луча, которые пересекаются в точке А, пройдя различные расстояния r 1 и https://pandia.ru/text/78/276/images/image002_156.gif" width="541" height="231 src=">
Если волны на этих лучах поляризованы в плоскости у Ох (перпендикулярно плоскости рисунка), то Еу – проекцию на ось у напряженности электрического поля суммарной волны, получившейся в результате интерференции в точке А, можно представить следующим образом:
https://pandia.ru/text/78/276/images/image004_121.gif" width="135" height="52">. (2)
Разность фаз когерентных волн в точке А постоянна в любой момент времени и может быть представлена в виде:
, (3)
где l0 – длина волны в вакууме, D – оптическая разность хода волн в точке А.
Из соотношений (2) и (3) следует, что при разности фаз волн:
Dj = 2pn , (4)
где n = 0,1,2,3…, амплитуда максимальна, а оптическая разность хода волн равна целому числу длин волн l0 (четному числу полуволн):
.
(5)
Полученные соотношения определяют условия максимума интерференции по разности фаз (4) и оптической разности хода (5) интерферирующих волн в определенных точках области интерференции.
Аналогично получают условия минимума интерференции по разности фаз, которые выполняются в других точках области интерференции,
(6)
и по оптической разности хода волн
.
(7)
4. Методика проведения эксперимента и описание установки
https://pandia.ru/text/78/276/images/image011_83.gif" width="32" height="19">
На рис. 2 представлена схема прохождения световых лучей от лазера через линзу 1 к пластинке 2 и после отражения от нее - к экрану 3. На толстую стеклянную плоскопараллельную пластинку 2 толщиной h
падает расходящийся в форме конуса световой поток, получающийся при прохождении лазерного луча через линзу 1. Экран 3 с отверстием в центре расположен в фокальной плоскости линзы на расстоянии L
(L
>> h
) от пластинки. Отраженные от передней и задней поверхности пластинки световые потоки интерферируют между собой и дают на экране систему концентрических, светлых и темных колец радиусом r
m
, где m
= 1,2,3,… – номер кольца.
Можно считать, что каждое темное интерференционное кольцо соответствует определенному углу падения части лучей светового потока на пластинку am . Расстояние L >> r m , поэтому в световом потоке, падающем на пластинку 2, можно найти множество лучей, которые направлены под углом am и практически параллельны. Из них выделим пару лучей, один из которых отражается от передней, а второй – от задней поверхности пластинки, пройдя ее дважды, как показано на рис. 2. Поскольку используется лазерный источник света, то эти лучи когерентны, и разность хода между ними определяет результат интерференции в каждой точке кольца радиуса r m на экране. Оптическая разность хода D интерферирующих лучей в соответствии с рис. 2 и учетом поворота фазы волны при отражении от границы воздух – стекло на 1800, соответствующему скачку D на l0/2 , равна:
D = (AB + BC)N – (DC + l0 /2), (8)
где N – абсолютный показатель преломления стекла.
Расстояния (AB + BC) и DC можно выразить через толщину пластинки h следующим образом:
(9)
DC = 2h tg b sin a, (10)
где b – угол преломления луча, падающего на пластинку под углом a.
По закону преломления света:
sina = N sinb, (11)
поэтому формула (10) преобразуется к виду:
, (12)
а подстановка выражений (9) и (12) в формулу (8) с учетом (11) дает:
https://pandia.ru/text/78/276/images/image015_67.gif" width="227" height="56">, (14)
где m = (n 0 – n ) – номера наблюдаемых темных колец, диаметры которых можно надежно измерить. Число n 0 >>1, так как определяет оптическую разность хода интерферирующих лучей (D = https://pandia.ru/text/78/276/images/image017_61.gif" width="100" height="51 src=">. (15)
Для малого угла a https://pandia.ru/text/78/276/images/image019_49.gif" width="16" height="13"> и 
С учетом этого из соотношений (14) и (16) получаем:
, (16)
т. е. линейную зависимость между и номером кольца в виде:
Коэффициенты а , b линейной зависимости (17) и стандартные погрешности их определения sа и sb можно найти методом наименьших квадратов по результатам измерения радиусов 5 – 7 интерференционных колец. Определив а , b , можно построить график функции (17) и рассчитать показатель преломления стекла, из которого изготовлена пластинка, по формуле:
Длина волны лазерного излучения l0 и толщина пластинки h известны, а расстояние L измеряют с помощью линейки, поэтому определение коэффициента преломления стекла сводится к измерению радиусов 5 – 7 темных колец, определению коэффициента а , и расчету N по формуле (19).
Измерительная установка собрана на оптической скамье 5 (рис. 3), где 1 – лазер, 2 – мод – стеклянная пластинка, закрепленная на поворотном столике 4, который позволяет регулировать ее положение относительно лазерного луча. Линза модуля 2 формирует из лазерного луча расходящийся световой поток, который падает на стеклянную пластинку 3, отражается от нее и попадает на экран модуля 2, где наблюдается интерференционная картина.
Погрешность косвенного измерения коэффициента преломления рассмотренным методом можно оценить, используя формулу (19) и учитывая, что относительная нестабильность длины волны лазера существенно меньше относительной погрешности определения величины а в эксперименте.
5. Порядок выполнения работы
5.1. Подготовка установки (выполняет лаборант или преподаватель).
5.1.1. Включите установку в сеть и переведите тумблеры ее электропитания в верхнее положение. Ручку "ТОК" поверните вправо до появления устойчивого лазерного излучения. С помощью регулировочных винтов устройства крепления лазера установите световое пятно излучения в центр кругового углубления на правой боковой стенке корпуса установки.
5.1.2. Установите поворотный столик 4 со стеклянной пластинкой на оптической скамье на расстоянии 30 – 40 см от лазера, с помощью его регулировочных винтов сориентируйте пластинку так, чтобы ее поверхность была перпендикулярна лазерному лучу. Закрепите столик 4 на скамье с помощью специального винта.
5.1.3. Установите на оптическую скамью, на расстоянии 5 – 10 см от лазера модуль 2 с линзой и экраном, и с помощью его регулировочных винтов сориентируйте линзу так, чтобы луч лазера проходил через центр отверстия экрана, а оптическая ось линзы совпала с лазерным лучом, и зафиксируйте модуль 2 на скамье.
5.1.4. С помощью регулировочных винтов модуля 2 и устройства 4 получите на экране картину пяти – семи интерференционных колец так, чтобы центр колец примерно совпадал с отверстием в центре экрана.
5.2. Измерение радиусов интерференционных колец.
5.2.1. Измерьте линейкой расстояние L между экраном и стеклянной пластинкой. Запишите результат измерения L , длину волны излучения лазера l0 и толщину пластинки h , указанные на установке, в таблицу.
5.2.2. С помощью миллиметровых делений, нанесенных на экране, измерьте расстояния и от центра экрана до диаметрально противоположных точек первого (m = 1), хорошо наблюдаемого темного кольца минимального радиуса.
5.2.3. Аналогично п. 5.2.2. проведите измерения расстояний и от центра экрана до диаметрально противоположных точек интерференционных колец с номерами m = 2,3,4,5,6. Результаты измерений занесите в таблицу.
L = м, l0 = мкм, h = мм |
|||
|
|||
6. Обработка результатов измерений и оформление отчета
6.1. Рассчитайте по данным таблицы квадраты радиусов колец по формуле, приведенной в таблице, и запишите в нее результаты расчетов.
6.2. Проведите расчет коэффициентов а и b линейной зависимости и стандартной погрешности sа коэффициента а методом наименьших квадратов, используя компьютерную программу «Расчет +b МНК» из папки «Обработка результатов ЛР».
6.3. Ориентируясь на график, изображенный на компьютере, постройте график зависимости (17), проведя прямую линию через точки с координатами (1, ) и (5, ) и отметив все экспериментальные точки.
6.4. По формуле (19) рассчитайте показатель преломления пластинки N и оцените погрешность его измерения по формуле:
,
где t Р – коэффициент, определяемый доверительной вероятностью измерений Р , которую задает преподаватель, sL – стандартная погрешность измерения расстояния L , которую рекомендуется принять равной 1мм.
6.5. Сформулируйте выводы к лабораторной работе по графику и результатам измерений.
7. Вопросы для подготовки к допуску лабораторной работы
7.1. Запишите уравнения двух различных плоских монохроматических электромагнитных волн. Запишите формулы, определяющие волновое число, длину волны и связь между ними.
7.2. В каком случае плоские монохроматические электромагнитные волны когерентны?
7.3. Что такое интерференция волн? Что такое оптическая разность хода волн и как она связана с разностью фаз интерферирующих волн?
7.4. Запишите условия максимумов и минимумов интенсивности света для разности фаз интерферирующих волн в точке наблюдения.
7.5. Что такое оптическая разность хода когерентных волн и как она связана с их разностью фаз?
7.6. Запишите условия максимумов и минимумов интенсивности света для оптической разности хода интерферирующих волн в точке наблюдения.
7.7. Изобразите ход лучей при интерференции света в стеклянной пластинке. Какие расстояния определяют разность хода интерферирующих лучей?
7.8. График какой зависимости нужно построить в лабораторной работе?
7.9. Запишите формулу для расчета показателя преломления стекла, используемую в лабораторной работе.
7.10. Запишите формулу для расчета погрешности измерения показателя преломления, используемую в лабораторной работе.
7.11. Можно ли в установке заменить лазер на лампу накаливания с фильтром, выделяющим отдельные, узкие участки спектра излучения?
7.12. Можно ли наблюдать интерференционную картину в световом потоке, прошедшем через пластинку, на экране, установленном за ней?
8. Литература
1. Савельев общей физики. - М.: Наука, 1998. - Т.1.
2. Трофимова физики. - М.: Высшая школа, 1990.
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Лабораторная работа по физике
ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЙ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ
Краткая теория работы
Интерференция света
Интерференция - это результат наложения двух когерентных световых волн. В результате чего в одних местах появляются минимумы, а в других - максимумы.
Согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов называется когерентностью.
Когерентности удовлетворяют монохроматические волны - неограниченные в пространстве волны одной определенной и строго постоянной частоты.
Геометрической разностью хода Дl называется разность расстояний, которые проходят лучи до данной точки от двух разных источников.
Оптической разностью хода - это произведение показателя преломления в той среде, где движется луч с геометрической разностью хода.
Опыт Юнга
Пусть имеется два когерентных источника S 1 и S 2 (в виде узких щелей) расположенных на расстоянии D от экрана.
Зная D и л рассчитаем расстояния между соседними максимумами:
Если, то. Тогда.
Для двух соседних максимумов разность хода должна быть равна четному числу полуволн. Расстояние между двумя соседними максимумами называется шириной интерференционной полосы.
Кольца Ньютона
Кольца Ньютона - это один из вариантов «полос равной толщены».
Радиус кольца.
Если наблюдение проводится в отраженном виде, то
Выразим толщину h через радиус кривизны линзы:
При n возд = 1: ;
Максимумам интерференции в отраженном свете соответствуют минимумы в проходящем, и наоборот.
Исходные данные
L = 4(м); л кр = 700(нм); л зел = 550(нм); л син = 450 (нм);
Таблица результатов измерений
Подробный расчет всех необходимых величин
Опыт Юнга
По таблице 1 построим график зависимости ширины полос Дl от угла схождения лучей на экране Ш:
Кольца Ньютона
По таблице 2 построим график зависимости квадрата радиуса темного кольца r к радиусу кривизны поверхности линзы R:
Определим длину волны через угол наклона соответствующей прямой к оси абсцисс:
Выводы по работе
Рассчитаны длины волн в опыте Юнга и кольцах Ньютона.
Подобные документы
Изучение явления интерференции света с помощью интерференционной картины, ее получение по заданным параметрам (на экране не менее восьми светлых полос). Сравнение длины световой волны с длиной волны падающего света. Работа программы "Интерференция волн".
лабораторная работа , добавлен 22.03.2015
Теория метода получения колец Ньютона. История эксперимента. Описание состава экспериментальной установки. Нахождение длины волны красного, монохроматического света. Вывод расчетной формулы. Запись окончательного результата с учетом всех погрешностей.
контрольная работа , добавлен 05.11.2015
Интерференция световых волн. Опыт Юнга. Методы наблюдения интерференции. Интерференция двух волн на поверхности жидкости, возбуждаемых вибрирующими стержнями. Время когерентности. Длина когерентности. Предельный наблюдаемый порядок интерференции.
презентация , добавлен 07.03.2016
Схемы интерференции, отличающиеся методом создания когерентных пучков. Интерференция, получаемая делением волнового фронта, амплитуды волны. Интерференция при отражении от пластинок тонких и переменной толщины. Практическое применение интерференции.
презентация , добавлен 18.04.2013
Изучение явлений интерференции и дифракции. Экспериментальные факты, свидетельствующие о поперечности световых волн. Вывод о существовании электромагнитных волн, электромагнитная теория света. Пространственная структура эллиптически-поляризованной волны.
презентация , добавлен 11.12.2009
Когерентные волны. Монохроматические волны различных частот. Получение когерентных световых волн. Контрастность интерференционной картины. Параллельная плоскость симметрии оптической системы. Оптическая длина пути. Интерференция в тонких плёнках.
реферат , добавлен 11.11.2008
Измерение радиусов колец Ньютона при разных длинах волн. Когерентность как согласованное протекание во времени нескольких колебательных процессов, проявляющееся при их сложении. График зависимости радиуса колец Ньютона от их номера при разной длине волны.
лабораторная работа , добавлен 15.03.2014
Волновые и квантовые аспекты теории света. Теоретические вопросы интерференции и дифракции. Оценка технических возможностей спектральных приборов, дифракционной решетки. Методика определения длины волны света по спектру от дифракционной решетки.
методичка , добавлен 30.04.2014
Волновая теория света и принцип Гюйгенса. Явление интерференции света как пространственного перераспределения энергии света при наложении световых волн. Когерентность и монохроматичных световых потоков. Волновые свойства света и понятие цуга волн.
презентация , добавлен 25.07.2015
Сущность закона преломления света. Условие максимума и минимума интерференции. Соотношение для напряженностей падающей и отраженной волны. Определение скорости уменьшения толщины пленки. Сущность оптической длины пути и оптической разности хода.
Работа №8
ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА
Цель работы : Определить длину волны красного и зеленого света при помощи бипризмы Френеля.
Теория вопроса
Явление интерференции света состоит в том, что при сложении колебаний электромагнитных полей двух (или более) когерентных световых волн происходит перераспределение интенсивности в пространстве: в одних местах возникают максимумы в других минимумы. Наиболее отчетливо интерференция проявляется в том случае, когда колебания электронов электромагнитных полей совершаются вдоль одного направления и амплитуды обеих интерферирующих волн одинаковы (). В этом случае в максимумах интенсивность I = 4I1, а в минимумах - I = 0. Интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды вектора напряженности электрического поля электромагнитной волны I=.
Электромагнитная волна определяется колебаниями векторов и электрического и магнитного полей. При формулировке условий интерференции выбирается вектор. Это связано с тем, что действие света на органы зрения, фотопластинки, фотоэлементы и другие приборы, предназначенные для его обнаружения, в основном определяется вектором электромагнитного поля.
Две волны называются когерентными, если разность их фаз в определенной точке пространства постоянна во времени. Источники света называются когерентными, если они излучают когерентные световые волны. Естественные источники света некогерентны.
Когерентные световые волны можно получить, разделив (с помощью отражений и преломлений) волну, относящуюся к одному акту испускания источником, на две части (рис. 1), как бы испускаемые двумя когерентными источниками.
Пусть от двух когерентных источников до определенной точки Р в пространстве первая волна проходит в среде с показателем преломления n1 путь l1 , вторая волна проходит в среде с показателем преломления n2 путь l2 .
Если начальные фазы обеих волн равны нулю, колебания вектора происходит вдоль одного направления и частоты колебаний одинаковы, первая волна возбудит в точке Р колебания напряженности электрического поля, вторая – колебания., где, с – скорость света в вакууме. Результирующая напряженность электрического поля в токе Р равна
Е=Е1 +Е2 =Е01+(1)
и будет совершать колебания с такой же частотой, как напряженности Е1 и Е2, и амплитудой равной
Так как интенсивность I пропорциональна квадрату амплитуды, то
где - разность фаз между колебаниями Е1 и Е2 в точке Р, - длина волны в вакууме.
Величина =Lназывается разностью оптических путей, проходимых волнами, или оптической разностью хода.
Из (3) видно, что максимальная интенсивность в определенной точке пространства будет наблюдаться в том случае, если
()=1 (4)
или если оптическая разность хода будет равна целому числу длин волн в вакууме:
; m=0,1,2… (5)
Минимальная интенсивность в определенной точке пространства будет наблюдаться в том случае, если
()=-1 (6)
или если оптическая разность хода будет равна полуцелому числу длин волн в вакууме:
; m=0,1,2… (7)
Условия (5) и (7) есть условия максимума и минимума соответственно.
Если два когерентных источника имеют вид узких параллельных щелей, то испускаемые ими цилиндрические волны при сложении будут давать интерференционную картину в виде чередующихся светлых и темных полос.
Пусть экран Э расположен параллельно плоскости, проходящей через источники S1 и S2; источники находятся в воздухе (n1 =n2 =I); l – расстояние между когерентными источниками S1 и S2; d0– расстояние от прямой, соединяющей источники, до экрана, на котором наблюдается интерференционная картина (l< Пользуясь схемой образования интерференционной картины (рис.2) и условием (5) можно найти расстояние между серединами двух ближайших максимумов (светлых полос) или мнимумов (темных полос) – ширину интерференционной полосы. В точке 0 экрана, лежащей на перпендикуляре к середине отрезка, соединяющего источники, наблюдается максимум, который называется центральным. В точке Р, находящейся на расстоянии xm от центрального максимума, будет наблюдаться максимум с номером m, если оптическая разность хода волн окажется равной целому числу длин волн: Из рисунка 2 видно, что Из (9) и (10) следует, что Так как l< Тогда из (11) следует, что С учетом (8) Расстояние от центрального максимума до максимума номера m равно Расстояние между ближайшими максимумами или минимумами (ширина интерференционной полосы) равно В настоящей работе для получения интерференционной картины используется бипризма Френеля, представляющая двойную призму с малыми преломляющими углами (30´). Пучок света, падающий на бипризму (рис.3) от щели S, расположенной параллельно ребру тупого угла, вследствие преломления разделяются на два пучка когерентных цилиндрических волн, как бы исходящих из двух мнимых когерентных источников (изображений щели) S1 и S2, колебания которых происходят синфазно (в одной фазе). Если тупой угол бипризмы близок к 1800, а угол падения на бипризму мал, то все лучи при преломлении отклонятся на одинаковый угол: =(n-1), где n – показатель преломления стекла бипризмы. При этом мнимые источники S1 и S2 будут лежать практически в одной плоскости со щелью. Образовавшиеся пучки за бипризмой частично перекрываются, образуя зону интерференции. Интерференционная картина, наблюдаемая на экране, представляет чередование светлых и темных полос – максимумов и минимумов (рис. 2). Определив расстояние между когерентными источниками l, расстояние от источников до экрана d0и ширину интерференционной полосы, можно определить длину волны по формуле Описание установки
Схема установки (рис.4а) для определения ширины интерференционной полосы, расстояния d0состоит из осветителя И, К, раздвижной щели S, светофильтров Ф, бипризмы Френеля БП, окулярного микрометра ОМ, в фокальной плоскости которого наблюдается интерференционная картина. Для определения расстояния l между мнимыми изображениями щели дополнительно применяется собирающая линза Л (рис. 4б, в) с фокусным расстоянием 10-15 см. Все приборы располагаются на оптической скамье в держателях, снабженных указателями для отсчетов их положений. Приборы могут перемещаться в держателях вверх и вниз и закрепляться в требуемом положении. Ширина интерференционной полосы и расстояние между действительными изображениями щели l’ измеряются при помощи окулярного микрометра. Расстояние между мнимыми источниками вычисляется по формуле увеличения тонкой линзы: где а – расстояние от линзы Л до мнимых источников (до щели), b - расстояние от линзы до действительных изображений (до окулярного микрометра). Расстояния d0, а, b измеряются масштабной линейкой на оптической скамье по соответствующим указателям. Окулярный микрометр – приспособление, позволяющее измерять линейные размеры изображения, образованного какой – либо оптической системой в плоскости шкалы (в поле зрения окуляра). Окулярный микрометр состоит из кожуха, окуляра и барабана. В кожухе в фокальной плоскости окуляра находится неподвижная стеклянная пластинка со шкалой, имеющей восемь делений с ценой деления 1 мм. В этой же фокальной плоскости расположена также стеклянная пластинка с перекрестием и индексом, представляющим две тонкие параллельные черточки (рис. 5). Эта пластинка с помощью микрометрического винта связана с отсчетным барабаном так, что при вращении барабана перекрестие и индекс перемещаются в поле зрения окуляра относительно неподвижной шкалы. Шаг винта, перемещающего подвижную пластинку, равен 1мм. При повороте барабана на один оборот индекс и перекрестие перемещается в поле зрения окуляра на одно деление неподвижной шкалы. Барабан разделен на 100 делений, так что цена деления барабана винта составляет 0,01 мм. Полный отсчет окулярного микрометра складывается из отсчета по неподвижной шкале и барабану. Для определения размера изображения перекрестие наводится последовательно на две точки изображения объекта, и производятся соответствующие отсчеты. Разность отсчетов дает искомый размер. Порядок выполнения работы Полученные данные занесите в таблицу формы I. Вопросы к зачету Литература
