Принцип минимума потенциальной энергии:
Любая замкнутая система стремится перейти в такое состояние, в котором ее потенциальная энергия минимальна. Такое состояние является энергетически выгодным и наиболее устойчивым.
В соответствии с этим принципом, количество атомов активного вещества лазера, находящихся на нижнем энергетическом уровне, всегда больше, чем количество возбужденных атомов. При отключенной системе накачки населенность нижнего энергетического уровня максимальна, а наверху, на возбужденном уровне, атомов вообще нет или их крайне мало.
При включении накачки положение начинает меняться: часть атомов переходит в категорию «возбужденные». Чем больше мощность накачки, тем больше становится населенность верхнего уровня и меньше – нижнего.
Чем больше становится возбужденных атомов, тем больше вероятность переходов обратного направления, за счет спонтанного и индуцированного излучения. Но фотонные лавины возникать еще не могут.
Мы обсуждаем двухуровневую систему накачки: система накачивает атомы энергией, переводя их в возбужденное состояние, а они, спонтанно или через индуцированное излучение, соскакивают обратно, вниз.
Теория и практика показали, что максимум достижимого при работе двухуровневой системы накачки – динамическое равновесие при достижении численного равенства населенностей верхнего и нижнего энергетических уровней.
Но для работы лазера этого мало! «Наверху» атомов должно быть больше, чем «внизу».
Инверсная населенность - состояние активного вещества, при котором атомов, находящихся на возбужденном энергетическом уровне, больше , чем на нижнем, основном уровне .
Преодолеть ограниченные возможности двухуровневой системы накачки удалось с помощью системы трехуровневой. Появились и системы, имеющие большее число уровней.
Естественной для атомов является длительность их пребывания в возбужденном состоянии порядка τ 1 = 10 -8 с. Преодолеть такую быстроту возврата возбужденных атомов в устойчивое основное состояние удалось благодаря тому, что в квантовых системах могут существовать метастабильные состояния, с временем жизни τ , много большим, чем τ 1 = 10 -8 с. Метастабильное состояние (от греч. μετα «через» и лат. stabilis «устойчивый») – состояние квазиустойчивого равновесия, в котором система может находиться длительное время.
Длительность метастабильного состояния возбужденных атомов может достигать 2 = 10 -3 с. Обратите внимание: τ 2 > τ 1 в 100000 раз; и за такое время вполне удается создавать инверсную населенность, «перехитрив» принцип минимума потенциальной энергии. На рис. 3 представлена схема энергетических уровней трехуровневой системы накачки.
Рис. 3 Схема трехуровневой системы накачки.
Трехуровневая система накачки переводит атомы активного вещества на уровни Е 2 и Е 3 . При этом активное вещество имеет в окрестностях уровня Е 3 множество близко расположенных энергетических уровней с коротким временем жизни возбужденного состояния τ 3 . На схеме они не показаны; Е 3 – среднее значение их энергии.
Кванты, близкие к Е 3 , имеют повышенную вероятность быть поглощенными: любой квант энергии системы накачки на каком-нибудь из этих многих уровней пригодится, будет поглощен. Суммарный эффект: система накачки эффективно работает на повышение населенности энергетического уровня Е 3 благодаря тому, что он «широк по вертикали» за счет семейства близких уровней.
На схеме рис. 3 наклонной стрелкой показан переход с уровня Е 3 на уровень Е 2 , что символизирует безизлучательный переход возбужденных атомов на уровень Е 2 , благо обстановка позволяет: вместо большого перепада Е 3 – Е 2 имеется нечто в роде лесенки близких уровней.
Вклад «узкого» уровня Е 2 в создание своей же инверсной населенности есть, но он – гораздо скромнее.
Для создания лазера необходимо получить инверсию между какой-либо парой уровней в активной среде. Механизм, с помощью которого создается инверсия, называется накачкой. Из полученных в предыдущем разделе выводов следует невозможность создания инверсной населенности в двухуровневой системе посредством воздействия на нее внешнего электромагнитного излучения. В самом деле, из-за насыщения инверсная населенность никогда не будет большей нуля. Тем не менее, задача становится разрешимой, если ввести в рассмотрение дополнительно один или два уровня – так называемые трех- и четырехуровневые схемы накачки. В настоящем разделе мы рассмотрим механизм создания инверсной населенности для обеих схем, используя скоростные уравнения, которые выводятся из условий баланса между скоростями изменения полного числа частиц и полного числа фотонов лазерного излучения. Использование такого подхода дает простое и наглядное описание работы лазера.
Трехуровневая схема
Вначале рассмотрим лазер, работающий по трехуровневой схеме (рис. на слайде). Пусть N 1 ,N 2 ,N 3 – населенности соответствующих уровней,N 0 – полное число частиц. В качестве характеристики интенсивности поля в резонаторе введем величинуq – полное число фотонов в резонаторе. Будем считать, что переходы между уровнями 3 и 2 осуществляются достаточно быстро для того, чтобы можно было положить. Запишем скоростные уравнения для изменения населенностей и числа фотонов:
В уравнении (4.2) первое слагаемое определяет вклад накачки, скорость которой составляет W н (с -1), в изменение населенности уровня 2. Второе слагаемое отражает изменение населенности этого уровня за счет процессов вынужденного излучения и поглощения (для простоты мы положили степени вырождения рассматриваемых уровней одинаковыми).
В
уравнении (4.3) первое слагаемое с точностью
до знака и коэффициента V
совпадает
со вторым слагаемым во втором уравнении.
Действительно, каждый акт вынужденного
излучения сопровождается появлением
фотона, а при вынужденном поглощении
фотон поглощается. КоэффициентV
называется объемом поля (объемом моды)
внутри активной среды. По своей сути
этот параметр отражает тот факт, что
электромагнитное поле занимает в
резонаторе не весь объем активной среды.
Подробно этот вопрос будет рассмотрен
в разделе, посвященном оптическим
резонаторам. Время
называется временем жизни фотона в
резонаторе и учитывает уменьшение числа
фотонов из-за потерь (например, связанных
с пропусканием зеркал).
Наконец,
остается отметить, что при написании
(4.3) мы пренебрегли слагаемым, учитывающим
спонтанное излучение. Действительно,
если в нулевой момент времени положить
q
(0)=0, то получим, что
,
и генерация возникнуть не сможет. Однако
мы в настоящий момент не можем правильно
учесть вклад спонтанного излучения,
поскольку для этого необходимо иметь
представление о возможных типах
конфигурации поля в резонаторе
(пространственной и частотной), что
возможно сделать только при подробном
рассмотрении свойств оптических
резонаторов. Тем не менее, при решении
системы (4.1)-(4.3) мы получим правильный
результат, если предположим, что в момент
времениt
=0 в резонаторе присутствует
небольшое число спонтанных фотонов:q
(0)=q
0 .
Прежде
чем приступить к дальнейшему рассмотрению
системы уравнений (4.1)-(4.3), получим явный
вид для коэффициентов B и
.
Рассмотрим
резонатор длиной L
. Для простоты
будем считать, что активная среда
занимает все пространство между
зеркалами. ПустьТ
1 иТ
2 – коэффициенты пропускания зеркал
резонатора,Т
вн – коэффициент
внутренних потерь за проход от одного
зеркала до другого. Тогда изменение
интенсивности
за двойной проход составит:
где N =N 2 -N 1 .
Для дальнейшего рассмотрения удобным оказывается введение логарифмических потерь, связанных с пропусканием зеркал:
Тогда для всех видов потерь имеем:
(4.6а)
(4.6б)
(4.6в)
С помощью полученных выражений определим полные потери за проход:
.
(4.7)
Если
уровени потерь на пропускание и внутренних
потерь достаточно малы (несколько
процентов), то можно считать
.
Имеем после подстановки:
Если ввести дополнительное условие:
<<1,
(4.9)
то экспоненциальную функцию можно разложить в ряд и получить:
.
(4.10)
Если
разделить получившееся выражение на
интервал времени
,
соответствующий времени двойного
прохода, и использовать приближение
,
получим:
.
(4.11)
Поскольку число фотонов в резонаторе пропорционально интенсивности, то полученное выражение можно сравнить с (4.3). При этом получаются следующие выражения для искомых величин:
.
(4.12)
Если теперь для общего случая считать, что длина активной среды l между зеркалами меньше длины резонатораL , а показатель преломления активной среды равенn , то с учетом соотношения, получаемого для так называемой оптической длины резонатораL ’:
,
(4.13)
окончательно получаем:
.
(4.14)
Если
ввести инверсию населенностей
,
то с учетом предположений о скоростях
переходов между уровнями, сделанных в
начале раздела, легко переписать систему
(4.1)-(4.3) для переменных
иq
:
Начальными
условиями для этой системы будут уже
полученное нами соотношение
,
а также
.
Рассмотрим
вначале вопрос о величине пороговой
инверсной населенности. Для возникновения
генерации необходимо, чтобы величина
была положительной. Из (4.16) видно, что
это условие выполняется, когда
>
.
Отсюда пороговое значение инверсной
населенности:
.
(4.17)
Минимальная
мощность накачки, необходимая для
создания пороговой инверсной населенности,
получается из (4.15) при условиях:
,
,q
=0. Это означает, что, с одной стороны,
фотонов в резонаторе еще нет (кроме
небольшого количества спонтанныхq
0),
а с другой стороны, скорость накачки
уровня 2 начинает уравновешивать скорость
спонтанных переходов с этого уровня.
Сделав подстановку (4.17) в (4.15), получаем:
.
(4.18)
Если
мощность накачки больше пороговой, то
число фотонов будет возрастать, и при
постоянной мощности накачки оно достигнет
некоторого стационарного значения, не
меняющегося во времени. Стационарные
значения числа фотонов и инверсной
населенности естественным образом
получаются из системы (4.15)-(4.16), если в
ней положить
.
Таким образом:
,
(4.19)
.
(4.20)
Если
ввести коэффициент
,
то:
.
(4.21)
Проанализируем полученный результат. На первый взгляд может показаться странным, что независимо от мощности накачки в стационарных условиях инверсная населенность всегда равна пороговому значению. Однако, ясно, что в стационарном режиме число фотонов (и интенсивность поля) в резонаторе не меняется. Очевидно, что это условие может выполняться только при равенстве усиления сумме всех потерь. При любом другом соотношении между усилением и потерями интенсивность будет либо увеличиваться, либо уменьшаться. Поскольку усиление пропорционально величине инверсной населенности, то соотношение (4.19) как раз и устанавливает равенство усиления активной среды совокупным потерям, на которое мощность накачки не оказывает никакого влияния.
В
то же время, число фотонов в резонаторе,
а следовательно, и выходная мощность
излучения лазера прямо пропорциональна
мощности накачки (если, например, выходным
считать зеркало 2, то
).
После подстановки окончательно получаем:
.
(4.22)
Четырехуровневая схема
Проведем
теперь аналогичный расчет для случая
четырехуровневой схемы накачки (рисунок
на слайде). Полагая, что переходы между
уровнями 3 и 2 и уровнями 1 и 0 являются
быстрыми, то есть
,
получаем следующую систему скоростных
уравнений:
После
сведения этой системы к системе из двух
уравнений в переменных
:
Можно заметить, что полученное скоростное уравнение для числа фотонов совпадает с аналогичным уравнением в случае трехуровневой системы. Однако скоростные уравнения для инверсной населенности отличаются множителем 2 во втором слагаемом, имеющимся в случае четырехуровневой схемы. Физический смысл этого отличия заключается в том, что в трехуровневой схеме накачки при излучении фотона с уровня 2 населенность этого уровня уменьшается на единицу, а населенность уровня 1 увеличивается на единицу. Поэтому инверсия уменьшается на 2. В четырехуровневой схеме населенность 2-го уровня тоже уменьшается на единицу, но из-за быстрой релаксации с уровня 1 на уровень 0 населенность 1-го уровня не меняется, то есть инверсия уменьшается на 1.
Величины пороговой и стационарной инверсной населенности получаются такими же, как и в случае трехуровневой схемы:
,
(4.28)
что является следствием того, что эта величина определяется уровнем суммарных потерь в резонаторе.
Для пороговой мощности накачки получаем:
.
(4.29)
Сравнение
с (4.18) показывает, что для четырехуровневой
схемы пороговая мощность накачки в
1
раз меньше по сравнению с трехуровневой
схемой при одном и том же значении
.
Этот результат также объясняется
достаточно наглядно. В трехуровневой
схеме для создания инверсной населенности
необходимо перевести с уровня 1 на
уровень 2 по крайней мере половину
частиц. В случае же четырехуровневой
схемы перевод на уровень 2 даже одной
частицы создает инверсную населенность,
поскольку населенность уровня 1 всегда
практически равна нулю. Это является
основным преимуществом четырехуровневой
схемы.
Для стационарного числа фотонов в резонаторе получается следующее выражение:
,
(4.30)
а для выходной мощности:
.
(4.31)
Рассмотренные нами механизмы создания инверсной населенности называются оптической накачкой. При оптической накачке в качестве источника излучения используются, как правило, мощные широкополосные лампы. Поскольку эффективность накачки тем больше, чем больше излучения источника поглотится активной средой, то лучше всего оптическая накачка подходит для веществ, имеющих сильно уширенные линии, то есть для твердотельных и жидкостных лазеров.
Кроме оптической накачки, существует множество других способов создания инверсной населенности. Одним из наиболее широко распространенных способов является электрическая накачка, которая осуществляется посредством электрического разряда. Этот механизм особенно эффективен для веществ с узкой линией поглощения. Поэтому электрическая накачка является основным методом создания инверсии в газовых лазерах.
Среди других механизмов накачки отметим химическую накачку (необходимая для возникновения инверсии выделяется при экзотермической реакции), газодинамическую накачку (сверхзвуковое расширение газовой смеси), а также лазерную накачку, когда лазерный луч одного лазера служит для накачки другого.
Прохождение излучения через вещество. Инверсная населенность уровней. Снова рассмотрим двухуровневую среду с энергетическими уровнями и . Если на эту среду падает монохроматическое излучение с частотой
то при распространении его на расстояние dx изменение спектральной плотности энергии будет связано как с резонансным поглощением, так и с индуцированным (вынужденным) излучением атомов системы. За счет индуцированного излучения спектральная плотность энергии в пучке возрастает, причем это увеличение энергии должно быть пропорционально:
.
Здесь - размерный коэффициент пропорциональности.
Аналогично за счет процессов поглощения фотонов спектральная плотность энергии в пучке уменьшается:
.
Складывая и , находим полное изменение плотности энергии:
Учитывая равенство коэффициентов Эйнштейна и вводя коэффициент поглощения a , записываем это уравнение в виде
Решение этого дифференциального уравнения имеет вид
|
|
.Эта формула дает спектральную плотность энергии u в пучке фотонов при прохождении ими слоя вещества толщиной x , где соответствует точке x = 0 .
В условиях термодинамическою равновесия, в соответствии с распределением Больцмана, , поэтому коэффициент поглощения а положителен ():
Таким образом, плотность энергии излучения, как видно из (6.18), убывает по мере прохождения через вещество, то есть свет поглощается. Однако, если создать систему, в которой , то коэффициент поглощения станет отрицательным и будет иметь место не ослабление, а усиление интенсивности света. Состояние среды, в котором называется состоянием с инверсной населенностью уровней , а сама среда называется тогда активной средой . Инверсная населенность уровней противоречит равновесному распределению Больцмана и может быть создана искусственно, если система выведена из состояния термодинамического равновесия.
Это создает принципиальную возможность усиления и генерации когерентного оптического излучения и используется на практике при разработке источников такого излучения - лазеров.
Принцип работы лазера. Создание лазера стало возможным после того, как были найдены способы осуществления инверсной населенности уровней в некоторых веществах (активных средах). Первый практический генератор в видимой области спектра был создан в (США Мейманом (1960)) на основе рубина. Рубин представляет собой кристаллическую решетку , содержащую небольшую (0,03 % – 0,05 % ) примесь ионов хрома (). На рис. 6.1 представлена схема энергетических уровней хрома (трехуровневая среда ). Широкий уровень используется для возбуждения ионов хрома светом мощной газоразрядной лампы с широкой полосой частот в зелено-голубой области видимого света - лампы накачки . Возбуждение ионов хрома за счет энергии накачки от внешнего источника изображено стрелкой .
Рис. 6.1. Схема активной трехуровневой среды (рубин)
Электроны с короткоживущего уровня совершают быстрый ( c ) безызлучательный переход на уровень (изображен синей стрелкой). Выделяемая при этом энергия не испускается в виде фотонов, а передается кристаллу рубина. При этом рубин нагревается, поэтому в конструкции лазера предусматривается его охлаждение.
Время жизни долгоживущего узкого уровня составляет c , то есть на 5 порядков больше, чем у широкополосного уровня . При достаточной мощности накачки число электронов на уровне (его называют метастабильным ) становится больше, чем на уровне , то есть создается инверсная населенность между «рабочими» уровнями и .
Излученный при спонтанном переходе между этими уровнями фотон (изображен штриховой стрелкой ) индуцирует испускание дополнительных (вынужденных) фотонов - (переход показан стрелкой ), которые в свою очередь вызывают индуцированное излучение целого каскада фотонов с длиной волны .
Пример 1. Определим относительную населенность рабочих уровней в кристалле рубина при комнатной температуре в условиях термодинамического равновесия.
Исходя из длины волны, испускаемой рубиновым лазером, находим разность энергий:
.
При комнатной температуре Т = 300 К имеем:
Из распределения Больцмана следует теперь
.
Реализация активной среды с инверсной населенностью уровней - это лишь половина дела. Для работы лазера необходимо также создать условия для генерации света, то есть использовать положительную обратную связь . Активная среда сама по себе способна лишь усиливать проходящее излучение. Для осуществления режима генерации необходимо такое усиление индуцированного излучения, которое компенсировало бы все потери в системе. Для этого активное вещество помещают в оптический резонатор , образованный, как правило, двумя параллельными зеркалами, одно из которых является полупрозрачным и служит для вывода излучения из резонатора. Конструктивно в первых лазерах на рубине использовались кристаллы цилиндрической формы длиной 40 мм и диаметром 5 мм . Торцы были отполированы параллельно друг другу и служили зеркалами резонатора. Один из торцов был посеребрен так, что коэффициент отражения был близок к единице, а другой торец был полупрозрачным, то есть имел коэффициент отражения меньше единицы, и использовался для вывода излучения из резонатора. Источником возбуждения служила мощная импульсная ксеноновая лампа, обвивающая рубин спиралью. Устройство рубинового лазера схематически представлено на рис. 6.2.
Рис. 6.2. Устройство рубинового лазера: 1 - рубиновый стержень; 2 - импульсная газоразрядная лампа; 3 - полупрозрачное зеркало; 4 - зеркало; 5 - индуцированное излучение
При достаточной мощности лампы накачки большинство (около половины) ионов хрома переводится в возбужденное состояние. После того как достигается инверсная населенность для рабочих уровней с энергией и , первые спонтанно излучаемые фотоны, соответствующие переходу между этими уровнями, не имеют преимущественного направления распространения и вызывают индуцированное излучение, распространяющееся также по всем направлениям в кристалле рубина. Напомним, что фотоны, возникающие при вынужденном излучении, летят в том же направлении, что и падающие фотоны. Фотоны, направления движения которых образуют малые углы с осью кристаллического стержня, испытывают многократные отражения от его торцов. Фотоны же, распространяющиеся в других направлениях, выходят из кристалла рубина через его боковую поверхность и не участвуют в формировании выходящего излучения. Так в резонаторе генерируется узкий пучок света, а многократное прохождение фотонов через активную среду индуцирует излучение все новых и новых фотонов, усиливая интенсивность выходного пучка.
Генерация светового излучения рубиновым лазером показана на рис. 6.3.
Рис. 6.3. Генерация излучения рубиновым лазером
Таким образом, оптический резонатор выполняет две функции: во-первых, создает положительную обратную связь и, во-вторых, формирует узкий направленный пучок излучения с определенной пространственной структурой.
В рассмотренной трехуровневой схеме для создания инверсной населенности между рабочими уровнями нужно возбудить достаточно большую долю атомов, что требует значительных затрат энергии. Более эффективной является четырехуровневая схема , которая применяется в твердотельных лазерах, например, с использованием ионов неодима . В наиболее распространенном газовом лазере на нейтральных атомах - гелий - неоновом лазере - также выполняются условия для генерации по четырехуровневой схеме. Активной средой в таком лазере является смесь инертных газов - гелия и неона с энергией основного состояния (которую мы принимаем за нулевой уровень ). Накачка осуществляется в процессе электрического газового разряда, благодаря которому атомы переходят в возбужденное состояние с энергией . Уровень в атомах неона (рис. 6.4) близок к уровню в гелии, и при столкновении атомов гелия с атомами неона энергия возбуждения может быть эффективно передана последним без излучения.
Рис. 6.4. Схема уровней Не - Ne -лазера
Таким образом, уровень неона оказывается более населенным, нежели более низкий уровень . Переход между этими рабочими уровнями сопровождается излучением с длиной волны 632.8 нм , которая является основной в промышленных Не-Ne -лазерах. На уровне атомы неона долго не задерживаются, быстро возвращаясь в основное состояние. Заметим, что уровень в неоне заселен крайне незначительно, и потому для создания инверсной населенности между и надо возбудить небольшое число атомов гелия. Это требует гораздо меньших затрат энергии как на накачку, так и на охлаждение установки, что характерно для четырехуровневой схемы генерации. Для лазерной генерации могут быть использованы и другие уровни неона (не показаны на рис. 6.4), дающие излучение как в видимом, так и в ИК-диапазоне, причем гелий используется только для процесса накачки.
Пример 2. Найдем относительную равновесную населенность уровня в неоне при комнатной температуре.
Эта задача отличается от предыдущей лишь численными значениями. Для разнообразия проведем вычисления в электрон-вольтах. Выразим сначала в этих единицах постоянную Больцмана:
так что при комнатной температуре
.
Теперь легко находим
Столь малое число с практической точки зрения не отличается от нуля, поэтому даже при слабой накачке создается инверсная населенность между уровнями и .
Излучение лазеров отличается характерными особенностями:
высокой временной и пространственной когерентностью (монохроматичность излучения и малая расходимость пучка);
высокой спектральной интенсивностью.
Характеристики излучения зависят от типа лазера и режима работы, однако можно отметить некоторые близкие к предельным значения параметров:
Короткие (пикосекундные) импульсы лазера незаменимы при изучении быстротекущих процессов. В импульсе может развиваться чрезвычайно высокая пиковая мощность (до нескольких ГВт), что равно мощности нескольких блоков АЭС по миллион кВт каждый. При этом излучение может быть сосредоточено в узком конусе. Такие пучки позволяют, например, «приваривать» сетчатку к глазному дну.
Типы лазеров. В рамках курса общей физики мы не можем остановиться подробно на специфических особенностях и технических применениях лазеров различных типов ввиду их чрезвычайного многообразия. Ограничимся лишь достаточно кратким обзором типов лазеров, различающихся характеристиками активной среды и способами накачки.
Твердотельные лазеры. Обычно они бывают импульсными, первым таким лазером был описанный выше рубиновый. Популярны лазеры на стекле с неодимом в качестве рабочего вещества. Они генерируют свет с длиной волны порядка 1,06 мкм , имеют большие размеры и пиковую мощность до ТВт. Могут быть использованы для экспериментов по управляемому термоядерному синтезу. Пример - огромный лазер «Шива» в Ливерморской лаборатории в США.
Очень распространены лазеры на иттрий-алюминиевом гранате с неодимом (Nd:YAG), излучающие в ИК-диапазоне на длине волны мкм . Они могут работать как в непрерывном режиме генерации, так и в импульсном, с частотой повторения импульсов до нескольких кГц (для сравнения: у рубинового лазера - 1 импульс в несколько минут). Имеют широкий спектр применений в электронной технике (лазерная технология), оптической локации, медицине и др.
Газовые лазеры. Обычно это лазеры непрерывного действия. Отличаются правильной пространственной структурой пучка. Пример: гелий-неоновый лазер, генерирующий свет на длинах волн 0,63 , 1,15 и 3,39 мкм и имеющий мощность порядка мВт. В технике широко используется - лазер с мщностью порядка кВт и длинами волн 9,6 и 10,6 мкм . Один из способов накачки газовых лазеров - электрический разряд. Разновидность лазеров с активной газовой средой - химические и эксимерные лазеры.
Химические лазеры. Инверсная населенность создается в процессе химической реакции между двумя газами, например водородом (дейтерием) и фтором. В основе лежат экзотермические реакции
.
Молекулы HF уже рождаются с возбуждением колебаний, что сразу создает инверсную населенность. Образовавшаяся рабочая смесь пропускается со сверхзвуковой скоростью через оптический резонатор, в котором в виде электромагнитного излучения выделяется часть накопленной энергии. С помощью системы зеркал резонатора это излучение фокусируется в узкий луч. Такие лазеры излучают большую энергию (более 2 кДж ), длительность импульса около 30 нс , мощность до Вт . КПД (химический) достигает 10 % , в то время как обычно для других типов лазеров - доли процента. Генерируемая длина волны - 2,8 мкм (3,8 мкм для лазеров на DF ).
Из многочисленных типов химических лазеров наиболее перспективными признаны лазеры на фтористом водороде (дейтерии). Проблемы: излучение лазеров на фтористом водороде с указанной длиной волны активно рассеивается молекулами воды, всегда имеющимися в атмосфере. Это намного ослабляет яркость излучения. Лазер на фтористом дейтерии работает на длине волны, для которой атмосфера практически прозрачна. Однако удельное энерговыделение таких лазеров в полтора раза меньше, чем у лазеров на HF . Это значит, что при использовании их в космосе придется выводить гораздо большее количество химического топлива.
Эксимерные лазеры. Молекулы эксимера - это двухатомные молекулы (например, ), которые могут находиться только в возбужденном состоянии - невозбужденное состояние у них оказывается неустойчивым. С этим связана основная особенность эксимерных лазеров: основное состояние эксимерных молекул является незаполненным, то есть нижний рабочий лазерный уровень всегда оказывается пустым. Накачка осуществляется импульсным электронным пучком, который переводит значительную часть атомов в возбужденное состояние, в котором они и объединяются в эксимерные молекулы.
Поскольку переход между рабочими уровнями является широкополосным, возможна перестройка частоты генерации. Лазер на дает перестраиваемые излучения в области УФ ( нм ) и имеет высокую эффективность (20 % ) преобразования энергии. В настоящее время эксимерные -лазеры с длиной волны 193 нм используются в офтальмологической хирургии для поверхностного испарения (абляции) роговицы.
Жидкостные лазеры. Активное вещество в жидком состоянии однородно и допускает циркуляцию с целью охлаждения, что создает преимущества перед твердотельными лазерами. Это позволяет получить большие энергии и мощности в импульсном и непрерывном режимах. В первых жидкостных лазерах (1964–1965) использовались соединения редкоземельных элементов. На смену им пришли лазеры на растворах органических красителей.
В таких лазерах обычно используется оптическая накачка излучения других лазеров видимого или УФ-диапазона. Интересным свойством лазеров на красителях является возможность перестройки частоты генерации. Подбором красителя можно получить генерацию на любой длине волны от ближнего ИК- до ближнего УФ-диапазона. Это связано с широкими сплошными колебательно-вращательными спектрами молекул жидкости.
Полупроводниковые лазеры. В отдельный класс выделяются твердотельные лазеры на полупроводниковых материалах. Накачка производится бомбардировкой пучком электронов, мощным лазерным облучением, но чаще - методами электроники. В полупроводниковых лазерах используются переходы не между дискретными уровнями энергии отдельных атомов или молекул, а между разрешенными энергетическими зонами, то есть совокупностями близко расположенных уровней (об энергетических зонах в кристаллах подробнее говорится в последующих разделах). Использование различных полупроводниковых материалов позволяет получать излучение на длинах волн от 0,7 до 1,6 мкм . Размеры активного элемента чрезвычайно малы: длина резонатора может быть менее 1 мм .
Типичная мощность порядка нескольких кВт, длительность импульса около 3 нс , эффективность достигает 50 % , имеют широкое применение (волоконная оптика, связь). Могут быть использованы для проецирования телевизионного изображения на большой экран.
Лазеры на свободных электронах. Пучок высокоэнергетических электронов пропускается через «магнитную гребенку» - пространственно-периодическое магнитное поле, вынуждающее электроны колебаться с заданной частотой. Соответствующее устройство - ондулятор - представляет собой ряд магнитов, которые располагаются между секциями ускорителя, так что релятивистские электроны движутся вдоль оси ондулятора и совершают поперечные ей колебания, излучая первичную («спонтанную») электромагнитную волну. В открытом резонаторе, куда далее поступают электроны, спонтанная электромагнитная волна усиливается, создавая когерентное направленное лазерное излучение. Главная особенность лазеров на свободных электронах состоит в возможности плавной перестройки частоты генерации (от видимого до ИК-диапазона) за счет изменения кинетической энергии электронов. КПД таких лазеров составляет 1 % при средней мощности до 4 Вт . С использованием устройств возврата электронов в резонатор КПД может быть увеличен до 20–40 % .
Рентгеновский лазер с ядерной накачкой. Это наиболее экзотический лазер. Схематично он представляет собой ядерную боеголовку, на поверхности которой укреплено до 50 металлических стержней, ориентированных в разных направлениях. Стержни имеют две степени свободы и, подобно стволам орудий, могут направляться в любую точку пространства. Вдоль оси каждого стержня расположена тонкая проволока из материала высокой плотности (порядка плотности золота) - активная среда. Источником энергии накачки лазера служит ядерный взрыв. При взрыве активное вещество переходит в плазменное состояние. Мгновенно остывая, плазма испускает когерентное излучение в мягком рентгеновском диапазоне. Из-за высокой концентрации энергии излучение, попадая на цель, приводит к взрывному испарению вещества, образованию ударной волны и разрушению цели.
Таким образом, принцип действия и устройство рентгеновского лазера делают очевидным и область его применения. В описанном лазере не предусмотрены зеркала резонатора, использование которых в рентгеновском диапазоне не представляется возможным.
Некоторые виды лазеров показаны на рисунке ниже.
Некоторые виды лазеров: 1
-
лабораторный лазер; 2
-
лазер непрерывного действия на ;
3
-
технологический лазер для пробивания отверстий; 4
-
мощный технологический лазер
Инверсия населённостей
в физике, состояние вещества, при котором более высокие уровни энергии составляющих его частиц (атомов, молекул и т. п.) больше «населены» частицами, чем нижние (см. Населённость уровня). В обычных условиях (при тепловом равновесии) имеет место обратное соотношение: на верхних уровнях находится меньше частиц, чем на нижних (см. Больцмана статистика).
Большая советская энциклопедия. - М.: Советская энциклопедия . 1969-1978 .
Смотреть что такое "Инверсия населённостей" в других словарях:
- (от лат. inversio переворачивание, перестановка), неравновесное состояние в ва, при к ром для составляющих его ч ц (атомов, молекул и т. п.) выполняется неравенство: N2/g2>N1/g1, где N2 и N1 населённости верх. и ниж. уровней энергии, g2 и g1 их… … Физическая энциклопедия
Современная энциклопедия
Инверсия населённостей - (от латинского inversio переворачивание, перестановка), неравновесное состояние вещества, при котором в отличие от обычного состояния теплового равновесия количество составляющих вещество частиц (атомов, молекул), находящихся на более высоких… … Иллюстрированный энциклопедический словарь
ИНВЕРСИЯ НАСЕЛЁННОСТЕЙ - неравновесное состояние вещества, при котором населённость (концентрация) составляющих его частиц (электронов, атомов, молекул и т.п.) на возбуждённых (верхних) уровнях энергии выше населённости равновесного (нижнего) уровня; является необходимым … Большая политехническая энциклопедия
Неравновесное состояние вещества, при котором населённость верхнего из пары уровней энергии одного типа атомов (ионов, молекул), входящих в состав вещества, превышает населённость нижнего. Инверсия населённостей лежит в основе работы лазеров и… … Энциклопедический словарь
Неравновесное состояние в ва, при к ром населённость верхнего из пары уровней энергии одного типа атомов (ионов, молекул), входящих в состав в ва, превышает населённость нижнего. И. и. лежит в основе работы лазеров и др. приборов квантовой… … Естествознание. Энциклопедический словарь
Одно из фундаментальных понятий физики и статистической механики, используемое для описания принципов функционирования лазеров. Содержание 1 Распределение Больцмана и термодинамическое равновесие … Википедия
Инверсия электронных населённостей одно из фундаментальных понятий физики и статистической механики, используемое для описания принципов функционирования лазеров. Содержание 1 Распределение Больцмана и термодинамическое равновесие … Википедия
Инверсия электронных населённостей одно из фундаментальных понятий физики и статистической механики, используемое для описания принципов функционирования лазеров. Содержание 1 Распределение Больцмана и термодинамическое равновесие … Википедия
Инверсная заселенность – это концентрация атомов с одинаковым энергетическим со- стоянием; в термодинамическом равновесии подчиняется статистике Больцмана:
Где – концентрация атомов, состояние электронов в которых соответствует энергетическим уровням с энергией и .
Когда концентрация невозбужденных атомов больше, чем возбужденных, величина Δn = отрицательна, следовательно, населенность нормальная. Когда концентрация возбужденных атомов больше, чем невозбужденных (что обеспечивается воздействием энергии накачки), величина Δn становится положительной, то есть происходит инверсия населенностей и проходящее излучение может усиливаться за счет возбужденных атомов.
Формально условие Δn > 0 выполняется при абсолютной отрицательной температуре T < 0, поэтому состояние с инверсной населенностью иногда называют состоянием с отрицательной температурой, а среду, в которой осуществлено состояние с инверсной населенностью – активной средой.
В полупроводниковых лазерах инверсия между населенностями энергетических уровней зоны проводимости и валентной зоны достигается инжекцией носителей при положительном смещении p-n-перехода.
Лазерное усиление
Лазерное усиление - это усиление оптического излучения, основанное на использовании индуцирующего излучения – при воздействии кванта излучения на атом в возбужденном состоянии, происходит переход электрона из состояния с энергией в состояние с энергией , сопровождаемый испусканием кванта излучения c энергией, равной энергии вынуждающего кванта hν = – .
В среде с достаточной концентрацией возбужденных атомов при пропускании через нее излучения, можно получить режим усиления, если количество образовавшихся фотонов существенно больше потерь на поглощение и рассеяние.
Инжекционный лазер представлен на рисунке 1.3
Рис. 1.3.Схема устройства полупроводникового инжекционного лазера (лазерного диода)
На рис.1. 4 представлено положение уровня Ферми в собственном и примесном полупроводниках. Одно из важных свойств уровня Ферми заключается в том, что в системе, состоящей из полупроводников n- и p-типа и если к ним не приложено напряжение, уровни Ферми у них выравниваются (рис.1. 4 а). А если они находятся под разными потенциалами, то уровни Ферми в них сдвигаются на величину разности потенциалов (рис.1. 4. б).
Рис.1. 4. Энергетическая диаграмма инжекционного полупроводникового лазера: p-n переход без приложенного внешнего напряжения (а); p-n переход при приложении внешнего напряжения в прямом направлении (б). d - ширина p-n перехода, l - реальная ширина области, обеспечивающей работу лазера.
В этом случае в зоне p-n перехода создаётся инверсная населённость и электроны совершают переход из зоны проводимости в валентную зону (рекомбинируют с дырками). При этом испускаются фотоны. По такому принципу работает светодиод. Если для этих фотонов создать обратную положительную связь в виде оптического резонатора, то в области p-n перехода при больших значениях внешнего приложенного напряжения можно получить лазерную генерацию. При этом процесс образования и рекомбинации неравновесных носителей происходит хаотично и излучение обладает малой мощностью и является некогерентным и немонохроматическим. Это соответствует светодиодному режиму работы полупроводникового излучателя. При увеличении тока выше порогового значения излучение становится когерентным, его спектральная ширина сильно сужается, а интенсивность резко возрастает – начинается лазерный режим работы полупроводникового излучателя. При этом также увеличивается степень линейной поляризации генерируемого излучения.
На рис.1. 5 схематично представлена конструкция полупроводникового лазера и распределение интенсивности выходного излучения. Как правило, в таком лазере резонатор создаётся полировкой двух диаметрально противоположных сторон кристалла, перпендикулярных плоскости p-n перехода. Эти плоскости делаются параллельными и полируются с высокой степенью точности. Выходную поверхность можно рассматривать как щель, через которое проходит излучение. Угловая расходимость излучения лазера определяется дифракцией излучения на этой щели. При толщине p-n перехода в 20 мкм и ширине – 120 мкм, угловая расходимость соответствует приблизительно 60 в плоскости XZ и 10 – в плоскости YZ.
Рис.1. 5. Принципиальная схема лазера на p-n переходе. 1-область p-n перехода (активный слой); 2-сечение лазерного пучка в плоскости ХY.
В современных полупроводниковых лазерах широко используются так называемые полупроводниковые гетероструктуры, в разработку которых значительный вклад внес академик РАН Ж. И. Алферов (Нобелевская премия 2000 года). Лазеры на основе гетероструктур обладают лучшими характеристиками, например, большей выходной мощностью и меньшей расходимостью. Пример двойной гетероструктуры приведен на рис. 1. 6, а её энергетическая схема – на рис. 1. 7.
Рис. 1.6. Полупроводниковая двойная гетероструктура. 1-проводящий металлизированный слой для создания электрического контакта; 2-слой GaAs (n); 3-слой Al0.3Ga0.7As (n); 4-слой, соответствующий зоне инжекции носителей заряда (p-n-переход); 5-слой Al0.3Ga0.7As (p); 6-слой GaAs (p); 7-непроводящий слой оксида металла для ограничения тока через p-n-переход, формирующий зону генерации излучения; 8,9-прилегающие слои для создания электрического контакта; 10-подложка с теплоотводом.
Рис. 1.7 .Энергетическая схема двойной гетероструктуры, ось Y и номера слоёв соответствуют рис. 1. 6. ΔЕgc-ширина запрещённой зоны; ΔЕgv-ширина запрещённой зоны p-n-перехода.
Рис. 1. 8. Полупроводниковый лазер с гетероструктурой: l - длина резонатора
Активная среда
Активная среда– вещество, в котором создается инверсная заселенность. В разных типах лазеров она может быть твердой (кристаллы рубина или алюмоиттриевого граната, стекло с примесью неодима в виде стержней различного размера и формы), жидкой (растворы анилиновых красителей или растворы солей неодима в кюветах) и газообразной (смесь гелия с неоном, аргон, углекислый газ, водяной пар низкого давления в стеклянных трубках). Полупроводниковые материалы и холодная плазма, продукты химической реакции тоже дают лазерное излучение. Лазеры получают названия в зависимости от используемой активной среды.
Хотя полупроводниковые лазеры и являются твердотельными, их принято выделять в особую группу. В этих лазерах когерентное излучение получается вследствие перехода электронов с нижнего края зоны проводимости на верхний край валентной зоны.
Существует два типа полупроводниковых лазеров.
Первый имеет пластину беспримесного полупроводника, где в качестве полупроводников используются арсенид галлия GaAs, сульфид кадмия CdS или селенид кадмия CdSe
Второй тип полупроводникового лазера - так называемый инжекционный лазер – состоит из примесных полупроводников, у которых концентрация донорных и акцепторных примесей составляет 1018-1019 . Для инжекционных лазеров применяют главным образом арсенид галлия GaAs.
Условие создания инверсной населенности для полупроводников на частоте v имеет вид:
∆F= - >hv
То есть, чтобы излучение в полупроводниковом монокристалле усиливалось, расстояние между уровнями Ферми для электронов и дырок должно быть больше энергии кванта света hv. Чем меньше частота, тем при меньшем уровне возбуждения достигается инверсная населенность.
Система накачки
Накачка создает инверсную заселенность в активных средах, причем для каждой среды выбирается наиболее удобный и эффективный способ накачки. В твердотельных и жидкостных лазерах используют импульсные лампы или лазеры, газовые среды возбуждают электрическим разрядом, полупроводники – электрическим током.
В полупроводниковых лазерах используется накачка электронным пучком (для полупроводниковых лазеров из беспримесного полупроводника) и подачей прямого напряжения (для инжекционных полупроводниковых лазеров).
Накачка электронным пучком может быть поперечной (рис. 3.1) или продольной (рис. 3 .2). При поперечной накачке две противоположные грани полупроводникового кристалла отполированы и играют роль зеркал оптического резонатора. В случае продольной накачки применяются внешние зеркала. При продольной накачке значительно улучшается охлаждение полупроводника. Пример такого лазера - лазер на сульфиде кадмия, генерирующий излучение с длиной волны 0,49 мкм и имеющий КПД около 25%.
Рис. 3.1 - Поперечная накачка электронным пучком
Рис. 3.2 - Продольная накачка электронным пучком
В инжекционном лазере имеется p-n-переход, образованный двумя вырожденными примесными полупроводниками. При подаче прямого напряжения понижается потенциальный барьер в p-n-переходе и происходит инжекция электронов и дырок. В области перехода начинается интенсивная рекомбинация носителей заряда, при которой электроны переходят из зоны проводимости в валентную зону и возникает лазерное излучение (рис. 3.3).
Рис. 3.3 - Принцип устройства инжекционного лазера
Накачка обеспечивает импульсный или непрерывный режим работы лазера.
Резонатор
Резонаторпредставляет собой пару зеркал, параллельных друг другу, между которыми помещена активная среда. Одно зеркало («глухое») отражает весь падающий на него свет; второе, полупрозрачное, часть излучения возвращает в среду для осуществления вынужденного излучения, а часть выводится наружу в виде лазерного луча. В качестве «глухого» зеркала нередко используют призму полного внутреннего, в качестве полупрозрачного – стопу стеклянных пластин. Кроме того, подбирая расстояние между зеркалами, резонатор можно настроить так, что лазер станет генерировать излучение только одного, строго определенного типа (так называемую моду).
Простейшим оптическим резонатором, широко применяемым во всех видах лазеров, служит плоский резонатор (интерферометр Фаби – Перо), состоящий из двух плоскопараллельных пластин, расположенных на расстоянии друг от друга.
В качестве одной пластины можно использовать глухое зеркало, коэффициент отражения которого близок к единице. Вторая пластина должна быть полупрозрачной, чтобы генерируемое излучение могло выйти из резонатора. Для увеличения коэффициента отражения поверхностей пластин на них обычно наносятся многослойные диэлектрические отражающие покрытия. Поглощение света в таких покрытиях практически отсутствует. Иногда отражающие покрытия наносятся непосредственно на плоскопараллельные торцы стержней активной среды. Тогда необходимость в выносных зеркалах отпадает.
Рис. 4.1. Типы оптических резонаторов: а – плоский, б – призменный, в – конфокальный, г – полуконцентрический, д – составной, е – кольцевой, ж,з – скрещенные, и – с брэгговскими зеркалами. Заштрихованы активные элементы.
В качестве глухого зеркала в оптическом резонаторе можно использовать прямоугольную призму (рис. 4.1, б). Лучи света, падающие перпендикулярно к внутренней плоскости призмы, в результате двукратного полного отражения выходят из нее в направлении, параллельном оси резонатора.
Вместо плоских пластин в оптических резонаторах могут использоваться вогнутые полупрозрачные зеркала. Два зеркала с одинаковыми радиусами кривизны, расположенные так, что их фокусы находятся в одной точке Ф (рис. 4.1, в), образуют конфокальный резонатор. Расстояние между зеркалами l=R. Если это расстояние уменьшить в два раза так, чтобы фокус одного зеркала оказался на поверхности другого, то получится софокусный резонатор.
Для научных исследований и различных практических целей применяются более сложные резонаторы, состоящие не только из зеркал, но и других оптических элементов, позволяющих контролировать и изменять характеристики лазерного излучения. Например, рис. 4. 1, д. – составной резонатор, в котором суммируется генерируемое излучение от четырех активных элементов. В лазерных гироскопах используется кольцевой резонатор, в котором два луча распространяются в противоположных направлениях по замкнутой ломаной линии (рис. 4. 1,е).
Для создания логических элементов вычислительных машин и интегральных модулей используются многокомпонентные скрещенные резонаторы (рис. 4. 1. ж,з). Это по существу совокупность лазеров, допускающих их селективное возбуждение и объединенных вместе сильной оптической связью.
Особый класс лазеров составляют лазеры с распределенной обратной связью. В обычных оптических резонаторах обратная связь устанавливается из-за отражения генерируемого излучения от зеркал резонатора. При распределении обратной связи отражение происходит от оптически неоднородной периодической структуры. Примером такой структуры служит дифракционная решетка. Она может быть создана механическим путем (рис. 4. 1, и) или селективным воздействием на однородную среду.
Используются и другие конструкции резонаторов.
По определению, к элементам резонатора необходимо относить также пассивные и активные затворы, модуляторы излучения, поляризаторы и другие оптические элементы, применяемые при получении генерации.
Потери в резонаторе
Генерацию излучения упрощенно можно представить так: рабочее вещество лазера помещают в резонатор и включают систему накачки. Под действием внешнего возбуждения создается инверсная населенность уровней, а коэффициент поглощения в некотором спектральном интервале становится меньше нуля. В процессе возбуждения, еще до создания инверсной населенности, рабочее вещество начинает люминесцировать. Проходя через активную среду, спонтанное излучение усиливается. Величина усиления определяется произведением коэффициента усиления на длину пути света в активной среде. В каждом типе резонаторов имеются такие избранные направления, что лучи света вследствие отражения от зеркал проходят через активную среду в принципе бесконечное число раз. Например, в плоском резонаторе через активную среду могут пройти только лучи, распространяющиеся параллельно оси резонатора. Все остальные лучи, падающие на зеркала под углом к оси резонатора, после одного или нескольких отражений выходят из него. Так появляются потери.
Выделяют несколько видов потерь на резонаторе:
1.Потери на зеркалах.
Поскольку часть генерируемого в среде излучения необходимо вывести из резонатора, применяемые зеркала (по крайней мере одно из них) делаются полупрозрачными. Если коэффициенты отражения зеркал по интенсивности равны R1 и R2 , то коэффициент полезных потерь на выход излучения из резонатора в расчете на единицу длины будет задаваться формулой:
2.Геометрические потери
Если луч распространяется внутри резонатора не строго нормально поверхностям зеркал, то после определенного числа отражений он достигнет краев зеркал и покинет резонатор.
3. Дифракционные потери.
Рассмотрим резонатор, образованный двумя плоскопараллельными круглыми зеркалами радиусом a. Пусть на зеркало 2 падает параллельный пучок излучения с длиной волны λ. Пучок отражается от зеркала и одновременно дифрагирует в угол порядка d ϕ ≈ λ a . Числом Френеля для данного резонатора называется число проходов между зеркалами, когда итоговая расходимость пучка достигнет угла выхода излучения за края зеркал ϕ=a/L
4.Рассеяние на неоднородностях активной среды.
Если резонатор заполнен активной средой, то возникают дополнительные источники потерь. При прохождении излучения через активную среду часть излучения рассеивается на неоднородностях и посторонних включениях, а также ослабляется в результате нерезонансного поглощения. Под нерезонансным поглощением понимают поглощение, связанное с оптическими переходами между уровнями, не являющимися рабочими для данной среды. Сюда же могут быть отнесены потери, связанные с частичным рассеянием и поглощением энергии в зеркалах.
