Кинетика ферментативных реакций рассматривается в работах Ментен и Михаэлиса. Подробно ученые описали данный вопрос в уравнении фермент-субстратного комплекса.

Определение

Особенности кинетики ферментативных реакций рассматриваются в науке о ферментах, которая изучает зависимость скорости такого процесса от химических особенностей субстрата, среды, инородных факторов, воздействующих на ход химической реакции.

При существенной концентрации субстрата, она не будет оказывать влияния на скорость процесса.

Специфика протекания

Анализ активности ферментов осуществляется при значительных концентрациях субстратов (нулевом порядке химического процесса). В подобных условиях на изменение скорости процесса будет влиять лишь количество фермента.

Кинетика ферментативных реакций в живых клетках имеет некоторые отличительные характеристики. Ферменты в них применяют не во всю силу. При избыточном количестве субстрата, что возможно в условиях эксперимента, скорость реакции будет пропорциональная количеству фермента. При существенном увеличении этого показателя, наблюдается нарушение подобной пропорциональности.

Действие модуляторов на ферменты

Кинетика ферментативных реакций объясняет линейное возрастание скорости процесса с повышением содержания субстрата. При чрезмерном росте его концентрации наблюдается уменьшение субстрата, снижается быстрота протекания химического процесса.

Кинетика ферментативных реакций подтверждает зависимость активности ферментов от рН среды, специфики фермента, его количества. Вещества, которые влияют на ход подобной реакции, именуют модуляторами либо эффекторами. Их принято подразделять на ингибиторы и активаторы, способствующие замедлению либо ускорению определенного процесса.

Основы кинетики ферментативных реакций дают возможность в полной мере понимать суть воздействия этих веществ. Часть из них считается натуральными регуляторами процесса метаболизма. Есть разные типы модуляторов активности ферментов, которые отличаются друг от друга по механизму воздействия и строению.

Варианты активаторов

Чем характеризуется кинетика ферментативных реакций? Биохимия рассматривает в качестве активаторов желчные кислоты, ионы металлов, анионы. Бывают такие ситуации, когда одно вещество в отношении одного фермента будет выступать активатором, а в ином случае является ингибитором. Специфическими активаторами для выявления ферментов выступают ионы металлов.

Они могут стимулировать процесс присоединения к ферменту субстрата, участвуют в образовании его третичной структуры либо могут выступать в качестве части активного центра.

Какова кинетика ферментативных реакций? Кратко можно отметить, что катионы многих металлов - это обязательные компоненты, необходимые для полноценной работы многих ферментов. Для некоторых из них требуется сразу несколько разных ионов. К примеру, для АТФазы, которая производит транспорт ионов через плазматическую мембрану, требуются ионы магния, натрия, калия.

Металлы могут находиться в составе простетической группы ферментов. К примеру, железо считается важным компонентом каталазы в составе порфириновых соединений. Кобальт есть в составе простетической группы метилмалонилизомеразы и гомоцистеинтрансметилазы, а марганец необходим для активации изоцитратдегидрогеназы. Есть группа ферментов, которая активируется с помощью цАМФ. Подобные ферменты именуются протеинкиназы. Она состоит из двух субъединиц:

каталитической, которая содержит активный центр;
регуляторная, где располагается центр связывания цАМФ.

Только при взаимодействии регуляторного центра фермента и ц-АМФ, он приобретает активность.

Кинетика ферментативных реакций: константа Михаэлиса, условия протекания, все это подробно рассматривается в физической химии.

Особенности ферментов

Они являются компактными молекулами, имеют относительную молекулярную массу от 104, диаметр от 20А. Ферменты, которые входят в состав глобулярных белков, образуются при определенном соединении пептидными связями 20 аминокислотных остатков.

Внутреннее строение ферментов в биохимии характеризуется четырьмя типами структур:

первичная связана с генетическим кодом;
вторичная структура характеризует спирализацию цепи;
третичная определяет пространственное укладывание спирали полипептидной цепи;
четверичная связана с объединением глобул в активный олигомерный фермент.

Специфика процессов с одним субстратом

Кинетика ферментативных реакций уравнения Михаэлиса - Ментен объясняет связь между скоростью и концентрациями субстрата.

В 1903 году Л. Анри допустил, что фермент с субстратом образует некое промежуточное соединение. Если сам фермент считать Е, субстрат S, в таком случае интермедиат будет иметь вид ES.
Л. Михаэлис взял для анализа кинетики данного процесса механизм, который включает в себя две стадии: обратимую, необратимую.

Кинетические уравнения двух этих процессов имеют достаточно сложный вид. Для их решения используют стационарные концентрации. Скорость получения промежуточного соединения описывается законом действующих масс, связывает между собой начальные концентрации субстрата и фермента, текущие показатели, а также концентрации промежуточного вещества и продукта взаимодействия.

Особенности решения

Каковы основные кинетики ферментативных реакций? Таблица, используемая в физической химии, позволяет решать систему уравнений в следующих случаях:

при уменьшении концентрации исходных веществ;
при превышении количества продукта в сравнении с промежуточным комплексом.

Для ферментативных процессов выполняется соотношение скоростей, при котором вторая константа существенно превышает величину первой. Причина в неустойчивости промежуточного соединения, его несущественной концентрации.

По решению ИЮПАК константа, позволяющая описывать кинетику химического процесса, была названа константой Михаэлиса.

Экспериментальным путем была подтверждена линейная зависимость начальной скорости от концентрации субстрата.

Физический смысл константы Михаэлиса

Для того чтобы ответить на этот вопрос, принимают концентрацию субстрата, при которой фермент проявляет половину своей активности. Константа Михаэлиса имеет такую же размерность, что и первоначальная концентрация субстрата: моль\л.

Численные параметры данной постоянной величины располагаются в пределах 10 -2-10-8 М. В ходе экспериментальных исследований было установлено, что константа Михаэлиса является функцией температуры. Она зависит от наличия иных веществ, которые выполняют в процессе роль активатора либо ингибитора.

Частный случай

Если в ходе процесса достигается состояние, при котором наблюдается равенство констант, в системе устанавливается равновесие. Это дает возможность применять в ходе анализа ферментативных процессов приближение квазиравновесных концентраций.

В итоге существенно упрощается выражение для константы Михаэлиса, она характеризует сродство фермента к используемому субстрату.

Ингибирование ферментативных процессов

В качестве таких веществ выступают реактивы, которые при введении их в реакционную систему, существенно уменьшают скорость взаимодействия. Для ферментативного катализа требуется предварительна адсорбция субстрата, его четкое ориентирование относительно активных групп каталитического центра, а для ингибирования можно ограничиться только обычного связывания ингибитора с некоторыми фрагментами адсорбционного участка.

Проявлять свойства ингибиторов соединения могут из-за образования прочных комплексов (цианиды), а также при действии на карбонильную группу с денатурацией белков.

Типы ингибирования

Эффект замедления химического взаимодействия наблюдается по нескольким причинам:

Ингибитор конкурирует за активный центр с субстратом, создавая с ферментом неактивный центр. В случае роста концентрации субстрата, восстанавливается активность в растворе самого фермента.
Ингибитор присоединяется к иной части молекулы белка, формируя при этом неактивный комплекс. Фермент восстанавливает свою первоначальную активность под воздействием иных веществ, не затрагивая субстрата.

Скорость процесса связана со скоростью формирования конечного продукта через концентрации, константу Михаэлиса. Последнюю величину можно определять графически, а также выражать математическим путем из формулы. При неактивном комплексе ингибитор не мешает реакции между ферментом и субстратом, но существенно снижает скорость процесса.

При статистической обработке экспериментальных данных удалось для неконкурентного ингибирования выявить основные параметры, доказать связь между величиной скорости и показателями концентраций.

Кинетика химических процессов предполагает описание особенностей всех стадий используя постоянные величины, уравнение Михаэлиса-Ментен. В ходе экспериментальных исследований была выявлена зависимость между скоростью ферментативного процесса и изменением концентрации продукта взаимодействия или исходного субстрата.

Кроме того, установлена связь скорости с природой фермента. Именно от его особенностей напрямую зависит активность, особенности поведения в ходе взаимодействия. Мерой активности фермента считается одна стандартная единиц, характеризующая количество фермента, катализирующее превращение к мкмоль исходного субстрата за минуту.

Ферменты широко применяются в современной медицине, от их активности напрямую зависит быстрота определения проблемы, а также качество постановки медицинского диагноза пациенту.

КУРСОВАЯ РАБОТА

Кинетика ферментативных реакций

Введение

Основу жизнедеятельности любого организма составляют химические процессы. Практически все реакции в живом организме протекают с участием природных биокатализаторов - ферментов.

Берцелиус в 1835 г. впервые предположил, что реакции живого организма осуществляются благодаря новой силе, которую он назвал «каталитической». Эту идею он обосновал главным образом экспериментальным наблюдением: диастаза из картофеля гидролизует крахмал быстрее, чем серная кислота. Уже в 1878 г. Куне назвал вещество, обладающее каталитической силой в живом организме, ферментом.

Кинетика действия ферментов - это раздел ферментологии, изучающий зависимость скорости реакции, катализируемой ферментами, от химической природы и условий взаимодействия субстрата с ферментом, а также от факторов среды. Иначе говоря, кинетика ферментов позволяет понять природу молекулярных механизмов действия факторов, влияющих на скорость ферментативного катализа. Этот раздел образовался на стыке таких наук, как биохимия, физика и математика. Самая ранняя попытка математически описать ферментативные реакции была предпринята Дюкло в 1898 г.

На самом деле этот раздел по изучению ферментов очень важен в наше время, а именно для практической медицины. Он даёт фармакологам инструмент направленного изменения метаболизма клетки, огромное количество фармацевтических препаратов и различные яды - это ингибиторы ферментов.

Целью данной работы является рассмотрение вопроса о зависимости скорости реакции от различных факторов, каким образом можно контролировать скорость реакций и как её можно определить.

1. Кинетика Михаэлиса - Ментен

Предварительные эксперименты по изучению кинетики ферментативных реакций показали, что скорость реакции , вопреки теоретическим ожиданиям, не зависит от концентрации фермента (Е) и субстрата (S) таким образом, как в случае обычной реакции второго порядка.

Браун и независимо от него Анри впервые выдвинули гипотезу об образовании в ходе реакции фермент-субстратного комплекса. Затем это предположение подтвердили три экспериментальных факта:

а) папаин образовывал нерастворимое соединение с фибрином (Вюртц, 1880);

б) субстрат инвертазы сахароза могла защищать фермент от тепловой денатурации (О"Салливан и Томпсон, 1890);

в) было показано, что ферменты являются стереохимически специфическими катализаторами (Фишер, 1898-1899).

Они ввели понятие максимальной скорости и показали, что кривая насыщения (т.е. зависимость скорости реакции от концентрации субстрата) является равнобочной гиперболой. Они доказали, что максимально наблюдаемая скорость есть одна из асимптот к кривой, а отрезок, отсекаемый на оси абсцисс (в области ее отрицательных значений) второй асимптотой, т.е. константа в уравнении скорости, равен по абсолютному значению концентрации субстрата, необходимой для достижения половины максимальной скорости.

Михаэлис и Ментен предположили, что скорость реакции определяется распадом комплекса ES, т.е. константой k 2 . Это возможно только при условии, что k 2 - наименьшая из констант скорости. В этом случае равновесие между фермент-субстратным комплексом, свободным ферментом и субстратом устанавливается быстро по сравнению со скоростью реакции (быстро устанавливающееся равновесие).

Начальную скорость реакции можно выразить следующей формулой:

v = k 2

Поскольку константа диссоциации фермент-субстратного комплекса равна

K S = [E] [S] / = k -1 /k 1

то концентрацию свободного фермента можно выразить как

[E] =K S / [S]

Общая концентрация фермента в реакционной смеси определяется формулой

[Е] т = [Е] + [ЕS] = K S [ЕS] / [S] + [ЕS]

Реакция достигает максимальной скорости, когда концентрация субстрата достаточно высока, чтобы все молекулы фермента находились в виде комплекса ЕS (бесконечно большой избыток субстрата). Отношение начальной скорости к теоретически возможной максимальной скорости равно отношению [ЕS] к [Е] т:

v / V max = / [E] т = / (K S / [S] + ) = 1 / (K S +[S] +1)

Это классическое уравнение Михаэлиса и Ментен, которое со времени его публикации в 1913 г. стало фундаментальным принципом всех кинетических исследований ферментов в течение десятилетий и с некоторыми ограничениями осталось таким до сих пор.

Позднее было показано, что оригинальное уравнение Михаэлиса - Ментен предполагало наличие нескольких ограничений. Оно справедливо, т.е. правильно описывает кинетику реакции, катализируемой данным ферментом, только при условии выполнения всех следующих ограничительных условий:

) образуется кинетически устойчивый фермент-субстратный комплекс;

) константа K S является константой диссоциации фермент-субстратного комплекса: это справедливо, только если ;

) концентрация субстрата не меняется в ходе реакции, т.е. концентрация свободного субстрата равна его начальной концентрации;

) продукт реакции быстро отщепляется от фермента, т.е. не образуется кинетически значимого количества ЕS комплекса;

) вторая стадия реакции необратима; точнее говоря, мы принимаем во внимание только начальную скорость, когда обратной реакцией (из-за фактического отсутствия продукта) еще можно пренебречь;

) с каждым активным центром фермента связывается только одна молекула субстрата;

) для всех реагирующих веществ вместо активностей можно использовать их концентрации.

Уравнение Михаэлиса - Ментен служит отправной точкой при любом количественном описании действия ферментов. Следует подчеркнуть, что кинетическое поведение большинства ферментов значительно сложнее, чем это вытекает из идеализированной схемы, лежащей в основе уравнения Михаэлиса - Ментен. При выводе этого уравнения предполагается, что существует только один фермент-субстратный комплекс. Между тем в действительности в большинстве ферментативных реакций образуется, по меньшей мере, два или три таких комплекса, возникающих в определенной последовательности.

Здесь через EZ обозначен комплекс, соответствующий истинному переходному состоянию, а через ЕР - комплекс между ферментом и продуктом реакции. Можно указать также, что в большинстве ферментативных реакций участвует более одного субстрата и образуется соответственно два или большее число продуктов. В реакции с двумя субстратами, S 1 и S 2 , может образоваться три фермент-субстратных комплекса, а именно ES 1 , ES 2 и ES 1 S 2 . Если в результате реакции получается два продукта, P 1 и P 2 , то может существовать, по меньшей мере, еще три дополнительных комплекса EP 1 , EP 2 и EP 1 P 2 . В таких реакциях имеется много промежуточных стадий, каждая из которых характеризуется своей константой скорости. Кинетический анализ ферментативных реакций, в которых принимают участие два реагирующих вещества или более, часто оказывается исключительно сложным и требует использования электронных вычислительных машин. Тем не менее, при анализе кинетики всех ферментативных реакций отправной точкой всегда является рассмотренное выше уравнение Михаэлиса - Ментен.

1.1 Природа константы K в уравнении

уравнение ферментативный реакция кинетика

Второй постулат формулирует, что константа K S в уравнении является константой диссоциации фермент-субстратного комплекса.

Бриггс и Холдейн в 1925 г. доказали, что исходное уравнение Михаэлиса - Ментен справедливо только при , т.е. когда равновесие элементарной стадии E+S ES устанавливается очень быстро по сравнению со скоростью следующей стадии. Поэтому такие кинетические механизмы (подчиняющиеся начальному условию Михаэлиса - Ментен и имеющие одну медленную элементарную стадию, относительно которой равновесия во всех других элементарных стадиях устанавливаются быстро) называются удовлетворяющими предположению о «быстром равновесии». Если, однако, k 2 по порядку величины сравнима с k -1 , изменение концентрации фермент-субстратного комплекса во времени можно выразить следующим дифференциальным уравнением:

d / dt = k 1 [E] [S] - k -1 - k 2

Так как мы рассматриваем начальную скорость реакции, т.е. момент, когда обратная реакция еще не происходит, а предстационарная стадия уже прошла, то вследствие избытка субстрата количество образовавшегося фермент-субстратного комплекса равно количеству распавшегося (принцип стационарности, или кинетика Бриггса и Холдейна, или принцип Боденштейна в химической кинетике) и справедливо, что

d / dt = 0

Подставив это в дифференциальное уравнение, получим выражение для концентрации свободного фермента:

[E] = (k -1 + k 2) / k 1 [S]

[E] T = [E] + = [(k -1 + k 2) / k -1 [S] + 1] =

= (k -1 + k 2 + k -1 [S]) / k 1 [S]

Уравнение стационарного состояния:

K 1 [S] [E] T / (k -1 + k 2 + k 1 [S])

Т.к. v = k 2 , то получим, что

v = k 1 k 2 [S] [E] T / (k -1 + k 2 + k 1 [S]) = k 2 [S] [E] T / [(k -1 + k 2) / k 1 + [S]]

В этом случае

V max = k 2 [E] T

и равняется максимальной скорости, полученной по уравнению Михаэлиса - Ментен. Тем не менее, константа в знаменателе уравнения Михаэлиса - Ментен - не K S , т.е. не константа диссоциации фермент-субстратного комплекса, а так называемая константа Михаэлиса:

K m = (k -1 + k 2) / k 1

K m равно K S только, если .

В случае константа в знаменателе уравнения скорости выражается формулой

K k = k 2 / k 1

и называется, согласно Ван Слайку, кинетической константой.

Уравнение стационарного состояния можно также получить из дифференциального уравнения без предположения, что d / dt = 0. Если подставим значение [E] = [E] T - в дифференциальное уравнение, после преобразований получим

= (k 1 [S] [E] T - d / dt) / (k 1 [S] + k -1 + k 2)

Для того чтобы из этого уравнения получить уравнение стационарного состояния, не обязательно должно быть d / dt = 0. Достаточно, чтобы выполнялось неравенство d / dt << k 1 [S] [E] T . Этим объясняется, почему можно достичь хорошего приближения в течение длительного времени при использовании принципа стационарности.

Дифференцированное уравнение стационарного состояния выглядит следующим образом:

d / dt = T / (k 1 [S] + k -1 + k 2) 2 ] (d [S] / dt)

Это выражение, очевидно, не равно 0.

1.2 Преобразование уравнения Михаэлиса - Ментен

Исходное уравнение Михаэлиса - Ментен является уравнением гиперболы, где одна из констант (V max) - асимптота к кривой. Другая константа (K m), отрицательное значение которой определяется второй асимптотой, равна концентрации субстрата, необходимой для достижения V max / 2. В этом легко убедиться, так как если

v=V max / 2, то

V max / 2 = V max [S] / (K m + [S])

V max / V max = 1 = 2 [S] / (K m + [S]) m + [S] = 2 [S], т.е. [S] = K m при v = V max /2.

Уравнение Михаэлиса - Ментен можно алгебраически преобразовать в другие формы, более удобные для графического представления экспериментальных данных. Одно из наиболее распространенных преобразований сводится просто к тому, что приравнивают друг другу величины, обратные левой и правой части уравнения

В результате преобразования получаем выражение

которое носит название уравнения Лайнуивера-Бэрка . Согласно этому уравнению, график, построенный в координатах 1/[S] и 1/v, представляет собой прямую, тангенс угла наклона которой равен K m /V max , а отрезок, отсекаемый на оси ординат, равен 1/V max . Такой график, построенный по методу двойных обратных величин, имеет то преимущество, что он даёт возможность более точно определить V max ; на кривой, построенной в координатах [S] и v, V max является асимптотической величиной и определяется значительно менее точно. Отрезок, отсекаемый на оси абсцисс, на графике Лайнуивера-Бэрка равен -1/K m . Из этого графика можно также извлечь ценную информацию, касающуюся ингибирование фермента.

Другое преобразование уравнения Михаэлиса-Ментен состоит в том, что обе части уравнения Лайнуивера-Бэрка умножают на V max *v и после некоторых дополнительных преобразований получают

Соответствующий график в координатах v и v/[S] представляет се 4, рис. 1] . Такой график (график Эди-Хофсти ) не только даёт возможность очень просто определить величины V max и K m , но и позволяет выявить возможные отклонения от линейности, не обнаруживаемые на графике Лайнуивера-Бэрка.

Уравнение также можно линеаризовать в другой форме

[S] / v = K m / V max + [S] / V max

В этом случае следует строить зависимость [S] / v от [S]. Наклон полученной прямой равен 1 / V max ; отрезки, отсекаемые на осях ординат и абсцисс, равны (K m / V max) и (- K m) соответственно. По имени автора этот график называют графиком Хейнса .

Статистический анализ показал, что методы Эди - Хофсти и Хейнса дают более точные результаты, чем метод Лайнуивера - Берка. Причиной этого является то, что в графиках Эди - Хофсти и Хейнса и зависимые, и независимые переменные входят в величины, откладываемые на обеих осях координат.

1.3 Влияние концентрации субстрата на кинетику реакции

Во многих случаях условие постоянства концентрации субстрата не выполняется. С одной стороны, избыток субстрата не используется в реакции in vitro с некоторыми ферментами из-за часто происходящего ингибирования ферментативной активности субстрата. В этом случае можно применять только оптимальную его концентрацию, и это не всегда обеспечивает избыток субстрата, необходимый для выполнения кинетических уравнений обсуждаемых выше механизмов. Более того, в клетке in vivo избыток субстрата, необходимый для осуществления этого условия, обычно не достигается.

В ферментативных реакциях, где субстрат не находится в избытке и, следовательно, его концентрация меняется в ходе реакции, константа диссоциации фермент-субстратного комплекса равна

K S = ([S] 0 - - [P]) [E] T - )/

([S] 0 - концентрация субстрата при t = 0). В этом случае начальная скорость реакции (в стационарном состоянии) определяется формулой

v= V max / (K m + )

где - концентрация субстрата в момент времени.

Тем не менее, можно написать приблизительное решение для двух случаев, когда [S] о = :

) если это неравенство выполняется из-за больших значений t, т.е. когда более 5% от начальной концентрации субстрата израсходовалось за время реакции;

) если концентрацией фермента нельзя пренебречь по сравнению с концентрацией субстрата и, таким образом, нужно принимать во внимание концентрацию фермент-субстратного комплекса.

Если t велико, а концентрация пренебрежимо мала по сравнению с [S] 0 , то уравнение константы диссоциации фермент-субстратного комплекса переходит в следующее:

K S = ([S] 0 - [P]) ([E] T - ) /

Для значения концентрации , которая меняется в ходе реакции, удовлетворительным приближением служит значение ([S] 0 + )/2. Так как = [S] 0 - [Р], среднюю скорость; можно выразить как

Подставив это выражение и приблизительное значение в

v= V max / (K m + ),

получим:

При сравнении значений, рассчитанных на основе этого приближения, со значениями, полученными из точного, проинтегрированного уравнения Михаэлиса - Ментен, оказывается, что ошибка в определении K m составляет 1 и 4% при расходовании 30 и 50% субстрата соответственно. Следовательно, ошибка при данном приближении незначительна по сравнению с ошибкой измерения.

Когда расход субстрата не превышает 5% начальной концентрации, но концентрация фермента так велика, что по сравнению с [S] 0 нельзя не учитывать, константа диссоциации фермент-субстратного комплекса равна:

K s = ([S] 0 - ) ([E] T - ) /

Его решение относительно дает

Из двух возможных решений может быть выбрано только отрицательное, так как только оно удовлетворяет начальным условиям: = 0 при [S] 0 = 0 или [Е] T = 0. По аналогии с уравнением отношения v/V max мы получили уравнение начальной скорости. Квадратное уравнение, полученное из уравнения константы диссоциации фермент-субстратного комплекса, найденную чуть выше, с помощью формул v = k 2 и V max = k 2 [E] T , можно привести к следующему виду:

[S] 0 V max / v = K s V max / (V max - v) + [E] T

Следует учесть два предельных случая. В первом случае [S]<

v = (V max / K m) [S] = k[S]

Таким образом, мы получили кажущуюся реакцию первого порядка и k=V max /K m - кажущуюся кинетическую константу первого порядка. Ее фактическая размерность - время -1 , но она является комбинацией констант скорости первого и второго порядков нескольких элементарных стадий, т.е. k 1 k 2 [E] T /(k -1 + k 2). При условиях кажущегося первого порядка k является мерой прохождения реакции.

Другой предельный случай: [S] >> K m . Здесь константа K m ничтожно мала по сравнению с [S], и, таким образом, получаем v = V max .

1.4 Образование кинетически устойчивого комплекса фермент - продукт

Если в ходе реакции происходит образование кинетически устойчивого комплекса фермент - продукт, механизм реакции выглядит следующим образом:

Применив предположение о стационарном состоянии, можно написать дифференциальные уравнения:

d /dt = k 1 [E] [S] + k -2 - (k -1 + k 2) = 0 /dt = k 2 - (k -2 + k 3) = 0

Из этих уравнений следует, что

= [(k -2 + k 3) / k 2 ]

[E] = [(k -1 k -2 + k -1 k -3 + k 2 k 3) / k 1 k 2 [S]]

Так как v = k 3

и [E] T = [E] + + =

= [(k -1 k -2 + k -1 k -3 + k 2 k 3) / k 1 k 2 [S] + (k -2 + k 3) / k 2 + 1] =

= { (k -2 + k 3) + k 1 k 2 [S]] / k 1 k 2 [S]}

получаем

K 1 k 2 [S] [E] T / (k -2 + k 3 + k 2)]= k 1 k 2 k 3 [S] [E] T / (k -2 + k 3 + k 2)] =

= [E] T [S] / [(k -1 k -2 + k -1 k -3 + k 2 k 3) / k 1 (k -2 + k 3 + k 2) + [S]]

То есть

V max = [E] Tm = (k -1 k -2 + k -1 k -3 + k 2 k 3) / k 1 (k -2 + k 3 + k 2)

В этом случае уже очень сложно вычислить конкретные значения индивидуальных констант скорости, так как прямо измерить можно только их отношение. Ситуация еще более затрудняется при усложнении механизма ферментативной реакции, когда в реакции участвуют больше двух комплексов, потому что количество констант скорости в уравнении, естественно, гораздо больше, и их соотношения также сложнее.

Однако ситуация упрощается, если после обратимой реакции образования первого комплекса последующие элементарные стадии необратимы. Важными представителями ферментов, подчиняющихся этому механизму, являются протеолитические ферменты и эстеразы. Механизм их реакции можно записать следующим образом:

где ES` - ацилферментное промежуточное соединение, которое разлагается под действием воды. Мы можем написать

V max = k 2 k 3 [E] 0 / (k 2 + k 3) = k кат [E] 0m = k 3 (k -1 + k 2) / (k 2 + k 3) k 1 кат / K m = k 2 k 1 / (k -1 + k 2) = k 2 / K m ’

Константа Михаэлиса стадии ацилирования - K m " K s . Чем больше отношение k кат /K m , тем выше специфичность субстрата.

Определение констант значительно упрощается, если эксперимент проводят в присутствии нуклеофильного агента (N), способного конкурировать с водой. Тогда

k 3 = k 3 ’ и P i (i = 1, 2, 3) - продукты.

v i = k кат, i [S] / (K m + [S]) кат, 1 = k 2 (k 3 + k 4 [N]) / (k 2 + k 3 + k 4 [N]) кат, 2 = k 2 k 3 / (k 2 + k 3 + k 4 [N]) кат, 3 = k 2 k 4 [N] / (k 2 + k 3 + k 4 [N]) m = K s (k 3 + k 4 [N]) / (k 2 + k 3 + k 4 [N])

/v N = K s (k 3 + k 4 [N]) / k 2 k 3 [S] + (k 2 + k 3 + k 4 [N]) / k 2 k 3

Так как известно, что K s /k 2 = K m / k кат, и если нуклеофил отсутствует, то

1/v = K s / k 2 [S] + (k 2 + k 3) / k 2 k 3

и для определения констант можно использовать точку пересечения прямых в координатах 1/v N (и 1/v) - 1/[S]. Две прямые линии в двойных обратных координатах пересекаются во втором квадранте. В отсутствии нуклеофила точка пересечения прямой с вертикальной осью определяется как 1/V max и 1/k кат , а с горизонтальной осью - как -1/K m . Координаты точки пересечения двух прямых: -1/K s и 1/k 3 . Расстояние между 1/V max и 1/k 3 равно 1/k 2 .

1.5 Анализ полной кинетической кривой реакции

Уравнение Михаэлиса - Ментен в исходном виде относится только к необратимым реакциям, т.е. к реакциям, где рассматривается только начальная скорость, а обратная реакция не проявляется из-за недостаточного количества продукта и не влияет на скорость реакции. В случае необратимой реакции полную кинетическую кривую можно легко анализировать (для произвольного интервала времени t), интегрируя исходное уравнение Михаэлиса - Ментен. В этом случае, следовательно, сохраняется предположение, что в ходе реакции образуется только один промежуточный фермент-субстратный комплекс. Так как для интервала времени t не ставится никаких ограничений, концентрация субстрата в момент анализа не может быть равной первоначально введенной его концентрации. Таким образом, также необходимо принимать во внимание изменение [S] в ходе реакции. Пусть S 0 - начальная концентрация субстрата, (S 0 - y) - концентрация в момент времени t. Тогда, на основе исходного уравнения Михаэлиса - Ментен (если y - количество превращенного субстрата), мы можем написать

dy / dt = V max (S 0 - y) / (K m +S 0 - y)

Взяв обратные величины и разделив переменные, интегрируем по y в пределах от 0 до y (V max обозначена как V ):

(2,303 / t) lg = V / K m - (1 / K m) (y / t)

Таким образом, построив график зависимости левой части уравнения от y/t (координаты Фостера-Ниманна), получим прямую линию с наклоном (-1/K m), отсекающую на оси ординат отрезок (V/K m), а на оси абсцисс - отрезок V. Интегральное уравнение можно также линеаризовать по-другому:

t / 2,3031 lg = y / 2,303 V lg + K m / V

или t/y = 2,3031 K m lg / V y +1/V

Если мы изучаем обратимую реакцию, необходимо обращать внимание на то, с каким временным интервалом мы имеем дело. В момент смешения фермента с субстратом начинается так называемая предстационарная фаза продолжительностью несколько микро- или миллисекунд, в течение которой образуются фермент-субстратные комплексы, соответствующие стационарному состоянию. При изучении обратимых реакций на достаточно протяженных отрезках времени эта фаза не играет значительной роли, так как в этой фазе реакция не протекает с полной скоростью ни в одном из направлений.

Для реакции, идущей слева направо, фермент-субстратные комплексы, принимающие участие в реакции, достигают скоростьлимитирующей концентрации только в конце предстационарной фазы. Квазистационарное состояние , в котором концентрации скоростьопределяющих фермент-субстратных комплексов приближаются к максимальным значениям концентраций в стационарном состоянии, длится несколько десятых долей секунды или секунды. Во время этой фазы скорость образования продукта (или расходования субстрата) практически линейная во времени. Теоретически здесь образования продукта еще не произошло, а практически его концентрация настолько мала, что скорость обратной реакции не влияет на скорость прямой. Эта линейная фаза называется начальной скоростью реакции, до сих пор мы только ее и принимали во внимание.

Реакция справа налево в следующей фазе также ускоряется из-за постепенного увеличения концентрации продукта (переходное состояние; наблюдаемая до сих пор линейность во времени исчезает). Эта фаза продолжается до тех пор, пока скорость реакции слева направо не становится равной скорости реакции справа налево. Это - состояние динамического равновесия, так как реакция непрерывно продолжается в обоих направлениях с одинаковой скоростью.

2. Факторы, от которых зависит скорость ферментативной реакции

.1 Зависимость скорости ферментативной реакции от температуры

С повышением температуры среды скорость ферментативной реакции увеличивается, достигая максимума при какой-то оптимальной температуре, а затем падает до нуля. Для химических реакций существует правило, что при повышении температуры на 10°С скорость реакции увеличивается в два-три раза. Для ферментативных реакций этот температурный коэффициент ниже: на каждые 10°С скорость реакции увеличивается в 2 раза и даже меньше. Наступающее вслед за этим снижение скорости реакции до нуля свидетельствует о денатурации ферментного блока. Оптимальные значения температуры для большинства ферментов находятся в пределах 20 - 40 0 С. Термолабильность ферментов связана с их белковым строением. Некоторые ферменты денатурируют уже при температуре около 40 0 С, но основная часть их инактивируется при температурах выше 40 - 50 0 С. Отдельные ферменты инактивирует холод, т.е. при температурах, близких к 0°С, наступает денатурация.

Повышение температуры тела (лихорадочное состояние) ускоряет биохимические реакции, катализируемые ферментами. Нетрудно подсчитать, что увеличение температуры тела на каждый градус повышает скорость реакции примерно на 20%. При высоких температурах около 39-40°С расточительное использование эндогенных субстратов в клетках больного организма обязательно требуется восполнять их поступление с пищей. Кроме того, при температуре порядка 40°С часть весьма термолабильных ферментов может денатурироваться, что нарушает естественный ход биохимических процессов.

Низкая температура вызывает обратимую инактивацию ферментов вследствие незначительного изменения его пространственной структуры, но достаточного для нарушения соответствующей конфигурации активного центра и молекул субстрата.

2.2 Зависимость скорости реакции от рН среды

Для большинства ферментов имеется определенное значение рН, при котором их активность максимальна; выше и ниже этого значения рН активность этих ферментов уменьшается. Однако не во всех случаях кривые, описывающие зависимость активности фермента от рН, имеют колоколообразную форму; иногда эта зависимость может выражаться также прямой. Зависимость скорости ферментативной реакции от рН главным образом свидетельствует о состоянии функциональных групп активного центра фермента. Изменение рН среды влияет на ионизацию кислых и основных групп аминокислотных остатков активного центра, которые участвуют или в связывании субстрата (в контактном участке), или в его превращении (в каталитическом участке). Поэтому специфическое влияние рН может быть вызвано или изменением сродства субстрата к ферменту, или изменением каталитической активности фермента, или обеими причинами вместе.

Большинство субстратов имеют кислотные или основные группы, поэтому рН влияет на степень ионизации субстрата. Фермент предпочтительно связывается или с ионизированной, или с неионизированной формой субстрата. Очевидно, при оптимальном рН и функциональные группы активного центра находятся в наиболее реакционноспособном состоянии, и субстрат находится в форме, предпочтительной для связывания этими группами фермента.

При построении кривых, описывающих зависимость активности фермента от рН, измерения при всех значениях рН обычно проводят в условиях насыщения фермента субстратом, поскольку величина K m для многих ферментов изменяется с изменением рН.

Кривая, характеризующая зависимость активности фермента от рН, может иметь особенно простую форму в тех случаях, когда фермент действует на электростатически нейтральные субстраты или субстраты, у которых заряженные группы не играют существенной роли в каталитическом акте. Примером таких ферментов служит папаин, а также инвертаза, катализирующая гидролиз нейтральных молекул сахарозы и сохраняющая постоянную активность в интервале рН 3,0-7,5.

Значение рН, соответствующее максимальной активности фермента, не обязательно совпадает со значением рН, характерным для нормального внутриклеточного окружения этого фермента; последнее может быть как выше, так и ниже оптимума рН. Это позволяет предположить, что влияние рН на активность фермента может быть одним из факторов, ответственных за регулирование ферментативной активности внутри клетки. Поскольку в клетке содержатся сотни ферментов, и каждый из них по-разному реагирует на изменение рН, значение рН внутри клетки является, возможно, одним из важных элементов в сложной системе регуляции клеточного метаболизма.

2.3 Определение количества фермента по его активности

) общую стехиометрию катализируемой реакции;

) возможную потребность в кофакторах - в ионах металлов или коферментах;

) зависимость активности фермента от концентраций субстрата и кофактора, т.е. величины K m как для субстрата, так и для кофактора;

) значение рН, соответствующее максимальной активности фермента;

) область температур, при которых фермент устойчив и сохраняет высокую активность.

Кроме того, необходимо иметь в своем распоряжении какую-нибудь достаточно простую аналитическую методику, позволяющую определять скорость исчезновения субстрата или скорость появления продуктов реакции.

Всегда, когда это возможно, анализ на содержание фермента проводится в стандартных условиях, при которых поддерживается оптимальное значение рН и концентрация субстрата, превышающая концентрацию насыщения; в этом случае начальная скорость соответствует нулевому порядку реакции в отношении субстрата и пропорциональна только концентрации фермента. Для ферментов, нуждающихся в кофакторах - ионах металлов или коферментах, концентрация этих кофакторов также должна превышать концентрацию насыщения, с тем, чтобы фактором, лимитирующим скорость реакции, была концентрация фермента. Обычно измерение скорости образования продукта реакции может быть проведено с большей точностью, чем измерение скорости исчезновения субстрата, так как для поддержания кинетики нулевого порядка субстрат, как правило, должен присутствовать в сравнительно высоких концентрациях. Скорость образования продукта (или продуктов) реакции можно измерять химическими или спектр о фотометрическими методами. Второй способ более удобен, поскольку он позволяет непрерывно регистрировать ход реакции на лепте самописца.

По международному соглашению за единицу ферментативной активности принимается количество фермента, способное вызвать превращение одного микромоля субстрата в минуту при 25°С в оптимальных условиях. Удельной активностью фермента называют число единиц ферментативной активности в расчете на 1 мг белка. Эту величину используют в качестве критерия чистоты ферментного препарата; она возрастает по мере очистки фермента и для идеально чистого препарата достигает максимального значения. Под числом оборотов понимают число молекул субстрата, подвергающихся превращению в единицу времени в расчете на одну молекулу фермента (или на один активный центр) в условиях, когда скорость реакции лимитируется концентрацией фермента.

2.4 Активация ферментов

Регуляция ферментов может осуществляться путем взаимодействия с ними различных биологических компонентов или чужеродных соединений (например, лекарств и ядов), которые принято называть модификаторами или регуляторами ферментов. Под действием модификаторов на фермент реакция может ускоряться (активаторы) или замедляться (ингибиторы).

Активация ферментов определяется по ускорению биохимических реакций, наступающему после действия модификатора. Одну группу активаторов составляют вещества, влияющие на область активного центра фермента. К ним относятся кофакторы ферментов и субстраты. Кофакторы (ионы металлов и коферменты) являются не только обязательными структурными элементами сложных ферментов, но и по существу их активаторами.

Ионы металлов бывают довольно специфичными активаторами. Часто для некоторых ферментов требуются ионы не одного, а нескольких металлов. Например, для Na + , K + -АТФазы, осуществляющей транспорт одновалентных катионов через клеточную мембрану, необходимы в качестве активаторов ионы магния, натрия и калия.

Активация с помощью ионов металлов осуществляется по разным механизмам. В некоторых ферментах они входят в состав каталитического участка. В ряде случаев ионы металлов облегчают связывание субстрата с активным центром фермента, образуя как бы своеобразный мостик. Нередко металл соединяется не с ферментом, а с субстратом, образуя металлосубстратный комплекс, который предпочтителен для действия фермента.

Специфичностью участия коферментов в связывании и катализе субстрата объясняется активация ими ферментативных реакций. Особенно заметно активирующее влияние кофакторов при действии на фермент, который не насыщен кофакторами.

Субстрат тоже в известных пределах концентраций является активатором. После достижения насыщающих концентраций субстрата активность фермента не возрастает. Субстрат повышает стабильность фермента и облегчает формирование нужной конформации активного центра фермента.

Ионы металлов, коферменты и их предшественники и активные аналоги,

субстраты можно использовать на практике как препараты, активирующие ферменты.

Активация некоторых ферментов может осуществляться путем модификации, не затрагивающей активный центр их молекул. Возможно несколько вариантов такой модификации:

1) активация неактивного предшественника - профермента, или зимогена . Например, превращение пепсиногена в пепсин;

2) активация путем присоединения какой-либо специфической модифицирующей группы к молекуле фермента;

3) активация путем диссоциации неактивного комплекса белок - активный фермент.

2.5 Ингибирование ферментов

Существуют реагенты, способные взаимодействовать более или менее специфично с той или иной боковой цепью белков, что приводит к ингибированию активности фермента. Это явление позволяет изучать природу аминокислотных боковых остатков, принимающих участие в данной ферментативной реакции. Однако на практике следует учитывать многочисленные тонкости, делающие однозначную интерпретацию результатов, полученных со специфическими ингибиторами, довольно трудной и зачастую сомнительной. Прежде всего, чтобы реакция с ингибитором подходила для изучения природы участвующих в реакции боковых цепей, она должна удовлетворять следующим критериям:

) быть специфичной, т.е. ингибитор должен блокировать только нужные группы;

) ингибировать активность фермента, и это ингибирование должно становиться полным при увеличении числа модифицированных групп;

) реагент не должен вызывать неспецифическую денатурацию белка.

Выделяют 2 группы ингибиторов: обратимого и необратимого действия. В основе подразделения лежит критерий восстановления активности фермента после диализа или сильного разведения раствора фермента с ингибитором.

По механизму действия выделяют конкурентное, неконкурентное, бесконкурентное, субстратное и аллостерическое ингибирование.

Конкурентное ингибирование

Конкурентное ингибирование было открыто при изучении ингибирования, вызываемого аналогами субстрата. Это торможение ферментативной реакции, вызванное связыванием с активным центром фермента ингибитора сходного по структуре с субстратом и препятствующего образованию фермент-субстратного комплекса. При конкурентном торможении ингибитор и субстрат, будучи сходными по строению, конкурируют за активный центр фермента. С активным центром связывается то соединение молекул, которого больше.

Такие представления о механизме ингибирования были подтверждены экспериментами по кинетике реакций конкурентного ингибирования. Так, было показано, что в случае конкурентного ингибирования аналог субстрата не влияет на скорость разложения уже образовавшегося комплекса фермент-субстрат, т.е. при использовании «бесконечно большого» избытка субстрата получается одна и та же максимальная скорость как в присутствии, так и в отсутствие ингибитора. Напротив, ингибитор влияет на величину константы диссоциации и константы Михаэлиса. Из этого можно сделать вывод, что ингибитор реагирует с группами белка, участвующими тем или иным образом в связывании субстрата, следовательно, из-за взаимодействия его с этими группами прочность связывания субстрата уменьшается (т.е. уменьшается число молекул фермента, способных связывать субстрат).

Позже было показано, что кинетически конкурентное ингибирование может быть вызвано не только аналогами субстратов, но и другими реагентами, химическая структура которых абсолютно отличается от структуры субстрата. В этих случаях также предполагалось, что данный реагент взаимодействует с группой, ответственной за связывание субстрата.

Для конкурентного ингибирования теоретически могут существовать две возможности:

1)связывающие и каталитические центры фермента перекрываются; ингибитор связывается с ними, но влияет только на группы центра связывания;

2)центр связывания и каталитический центр в молекуле фермента пространственно обособлены; ингибитор взаимодействует с центром связывания.

где I - ингибитор, а K I - константа диссоциации комплекса фермент - ингибитор.

Относительная скорость (отношение скорости ферментативной реакции, измеренной в присутствии ингибитора (v i), к максимальной скорости) равна

v i / V = / [E] T

поскольку для общей концентрации фермента справедливо

[E] T = [E] + +

то 1 / v i = (K s / V[S]) (1 + [I] / K I) + 1 / V

Очевидно, если [I] = K I , то наклон прямой линии становится вдвое больше, чем для зависимости 1/v 0 от [S] (v 0 - скорость ферментативной реакции в отсутствие ингибитора).

Тип ингибирования обычно определяют графически. Конкурентное ингибирование легче всего распознается путем построения графиков Лайнуивера - Берка (т.е. графиков в координатах 1/v i и 1/[S]) при разных концентрациях ингибитора. При истинном конкурентном ингибировании получается набор прямых, отличающихся тангенсом угла наклона и пересекающих ось ординат (ось 1/v i) в одной точке. При любой концентрации ингибитора можно попользовать настолько высокую концентрацию субстрата, что активность фермента будет максимальной.

В качестве примера конкурентного ингибирования можно привести влияние различных веществ на активность сукцинатдегидрогеназы. Этот фермент входит в состав ферментной циклической системы - цикла Кребса. Его природным субстратом является сукцинат, а сходным с ним конкурентным ингибитором - оксалоацетат, промежуточный продукт того же цикла Кребса:

Аналогичным конкурентным ингибитором сукцинатдегидрогеназы является малоновая кислота, часто использующаяся в биохимических исследованиях.

На принципе конкурентного ингибирования основано действие многих фармакологических препаратов, ядохимикатов, используемых для уничтожения сельскохозяйственных вредителей, и боевых отравляющих веществ.

Например, группа антихолинэстеразных препаратов, к которым относятся производные четвертичных аммониевых оснований и фосфорорганические соединения, являются конкурентными ингибиторами фермента холинэстеразы по отношению к его субстрату ацетилхолину. Холинэстераза катализирует гидролиз ацетилхолина - медиатора холинэргических систем (нервно-мышечных синапсов, парасимпатической системы и т.д.). Антихолинэстеразные вещества конкурируют с ацетилхолином за активный центр фермента, связываются с ним и выключают каталитическую активность фермента. Такие препараты, как прозерин, физостигмин, севин, угнетают фермент обратимо, а фосфорорганические препараты типа армина, нибуфина, хлорофоса, зомана действуют необратимо, фосфорилируя каталитическую группу фермента. В результате их действия накапливается ацетилхолин в тех синапсах, где он является медиатором нервного возбуждения, т.е. происходит отравление организма накопившимся ацетилхолином. Действие обратимых ингибиторов постепенно проходит, так как чем больше накапливается ацетилхолина, тем быстрее он вытесняет ингибитор из активного центра холинэстеразы. Токсичность необратимых ингибиторов несравненно выше, поэтому их применяют для борьбы с вредителями сельского хозяйства, бытовыми насекомыми и грызунами (например, хлорофос) и как боевые отравляющие вещества (например, зарин, зоман и др.).

Неконкурентное ингибирование

При неконкурентном ингибировании специфический ингибитор не влияет на константу диссоциации комплекса фермент-субстрат. С другой стороны, максимально достижимая скорость реакции меньше в присутствии ингибитора, чем в его отсутствие, даже при бесконечно большом избытке субстрата. Наличие ингибирования доказывает, что ингибитор связывается с белком. Неизменность константы диссоциации как в присутствии, так и в отсутствие ингибитора в свою очередь указывает на то, что в отличие от субстрата ингибитор связывается с другой группой. С теоретической точки зрения, механизм подобного ингибирования может быть интерпретирован различными способами.

а) Центр связывания и каталитический центр фермента различны. В этом случае ингибитор, связанный с каталитическим центром, уменьшает активность фермента и максимально достигаемую
скорость, не влияя на образование комплекса фермента с субстратом.

б) Центр связывания и каталитический центр перекрываются на
поверхности фермента, а ингибитор связывается с другими группами белка. Благодаря связыванию ингибитора с поверхностью фермента информация белка изменяется и становится неблагоприятной для осуществления катализа.

в) Ингибитор не связывается ни с каталитическим центром, ни с центром связывания, и при этом не влияет на конформацию белка. Тем не менее, он может локально изменять распределение заряда на участке поверхности белка. Ингибирование активности может происходить и в этом случае, если, например, делается невозможной ионизация групп, существенных для проявления активности, или, если наоборот происходит ионизация групп, активных только в неионизованной форме. Такое явление наблюдается главным образом при использовании сильнокислых или сильнощелочных реагентов.

Ингибитор и субстрат не влияют на связывание друг друга с ферментом, но комплексы фермента, содержащие ингибитор, совершенно неактивны. В таком случае можно предположить следующие элементарные стадии:

v i / V = / [E] T

[E] T = [E] + + +

/ v i = (K s / V [S]) (1 + [I] / K I) + (1 / V) (1 + [I] / K I)

Если [I] = K I величины наклонов прямых и ординаты точки пересечения с вертикальной осью удваиваются по сравнению с 1/v 0 .

Неконкурентными ингибиторами являются, например, цианиды, которые прочно соединяются с трехвалентным железом, входящим в каталитический участок геминового фермента - цитохромоксидазы. Блокада этого фермента выключает дыхательную цепь, и клетка погибает. К неконкурентным ингибиторам ферментов относятся ионы тяжелых металлов и их органические соединения. Поэтому ионы тяжелых металлов ртути, свинца, кадмия, мышьяка и других очень токсичны. Они блокируют, например, SH-группы, входящие в каталитический участок фермента.

Неконкурентными ингибиторами являются цианиды, которые прочно соединяются с трехвалентным железом, входящим в каталитический участок геминового фермента - цитохромоксидазы. Блокада этого фермента выключает дыхательную цепь, и клетка погибает. Снять действие неконкурентного ингибитора избытком субстрата (как действие конкурентного) нельзя, а можно лишь веществами, связывающими ингибитор - реактиваторы.

Неконкурентные ингибиторы применяются как фармакологические средства, отравляющие вещества для борьбы с вредителями сельского хозяйства и в военных целях. В медицине применяются препараты, содержащие ртуть, мышьяк, висмут, которые неконкурентно ингибируют ферменты в клетках организма или болезнетворных бактерий, чем и определяется тот или иной их эффект. При интоксикации связывание яда или его вытеснение из комплекса фермент - ингибитор возможно с помощью реактиваторов. К ним относятся все SH-содержащие комплексоны (цистеин, димеркаптопропанол), лимонная кислота, этилендиаминтетрауксусная кислота и др.

Бесконкурентное ингибирование

Этот тип ингибирования в литературе называют также антиконкурентным или сопряженным ингибированием, однако термин «бесконкурентное ингибирование» используется наиболее широко. Характеристикой этого типа ингибирования является то, что ингибитор не способен присоединяться к ферменту, но он присоединяется к комплексу фермент-субстрат.

В случае бесконкурентного ингибирования комплекс, содержащий ингибитор, неактивен:

v i / V = / [E]

[E] T = [E] + +

/ v i = K s / V[S] + (1 / V) (1 + [I] / K I)

Субстратное ингибирование

Субстратным ингибированием называется торможение ферментативной реакции, вызванное избытком субстрата. Такое ингибирование происходит вследствие образования фермент-субстратного комплекса, не способного подвергаться каталитическим превращениям, Комплекс ES 2 непродуктивный и делает молекулу фермента неактивной. Субстратное торможение вызвано избытком субстрата, поэтому снимается при снижении его концентрации.

Аллостерическое ингибирование

Аллостерическая регуляция характерна только для особой группы ферментов с четвертичной структурой, имеющих регуляторные центры для связывания аллостерических эффекторов. Отрицательные эффекторы, которые тормозят превращение субстрата в активном центре фермента, выступают в роли аллостерических ингибиторов. Положительные аллостерические эффекторы, напротив, ускоряют ферментативную реакцию, и поэтому их относят к аллостерическим активаторам. Аллостерическими эффекторами ферментов наиболее часто выступают различные метаболиты, а также гормоны, ионы металлов, коферменты. В редких случаях роль аллостерического эффектора ферментов выполняют молекулы субстрата.

Механизм действия аллостерических ингибиторов на фермент заключается в изменении конформации активного центра. Снижение скорости ферментативной реакции является либо следствием увеличения K m , либо результатом снижения максимальной скорости V max при тех же насыщающих концентрациях субстрата, т.е. фермент частично работает вхолостую.

Аллостерические ферменты отличаются от прочих ферментов особой S-образной кривой зависимости скорости реакции от концентрации субстрата. Эта кривая сходна с кривой насыщения гемоглобина кислородом, она свидетельствует о том, что активные центры субъединиц функционируют не автономно, а кооперативно, т.е. сродство каждого следующего активного центра к субстрату определяется степенью насыщения предыдущих центров. Согласованную работу центров обусловливают аллостерические эффекторы.

Аллостерическая регуляция проявляется в виде ингибирования конечным продуктом первого фермента цепи. Строение конечного продукта после серии превращении исходного вещества (субстрата) не похоже на субстрат, поэтому конечный продукт может действовать на начальный фермент цепи только как аллостерический ингибитор (эффектор). Внешне такая регуляция сходна с регуляцией по механизму обратной связи и позволяет контролировать выход конечного продукта, в случае накопления которого прекращается работа первого фермента цепи. Например, аспартат-карбамоилтрансфераза (АКТаза) катализирует первую из шести реакций синтеза цитидинтрифосфата (ЦТФ). ЦТФ - аллостерический ингибитор АКТазы. Поэтому, когда накапливается ЦТФ, происходит торможение АКТазы и прекращается дальнейший синтез ЦТФ. Обнаружена аллостерическая регуляция ферментов с помощью гормонов. Например, эстрогены являются аллостерическим ингибитором фермента глутаматдегидрогеназы, катализирующего дезаминирование глутаминовой кислоты.

Таким образом, даже простейшее кинетическое уравнение ферментативной реакции содержит несколько кинетических параметров, каждый из которых зависит от температуры и среды, в которой протекает реакция.

Ингибиторы позволяют понять не только суть ферментативного катализа, но и являются своеобразным инструментом для исследования роли отдельных химических реакций, которые с помощью ингибитора данного фермента можно специфически выключать.

3. Некоторые устройства, удобные для определения начальных скоростей реакции

К определению начальных скоростей реакций (v 0) приводят многие задачи ферментативной кинетики. Основное достоинство этого метода в том, что определяемые в начальный момент времени значения v 0 будут давать наиболее точные представления об активности изучаемых ферментов, поскольку накапливающиеся продукты реакции не успевают еще оказывать ингибирующего влияния на фермент и, кроме того, реагирующая система находится в состоянии стационарного равновесия.

В лабораторной практике, однако, при использовании обычной спектрофотометрической, титриметрической или другой техники регистрации протекания таких реакций теряется в лучшем случае до 15-20 с начального времени на внесение фермента к субстрату, перемешивание реагирующей системы, установку ячейки и т.п. А это недопустимо, так как касательная в этом случае приводится уже в точку, где tg ά 2 < tg ά 1 . Не компенсируется потеря начального времени и при математической обработке таких кривых при записи выхода v 0 на максимальный уровень (V). Кроме того, протекание реакций без постоянного перемешивания осложняется еще и флуктуациями концентраций реагентов по объему.

Предлагаемые ниже простые устройства к спектрофотометру, рН-метру и тому подобному позволяют в значительной мере снизить источники указанных погрешностей определения v 0 .

3.1 Устройство к спектрофотометру

Устройство к спектрофотометр состоит из дозатора 1, вращающейся тефлоновой нити 2 (мешалка) и крышки-фиксатора 3.

Дозатор - это микропипетка, один конец которой оформляется иглой 4, второй - уширением 5 (для предотвращения попадания фермента в резиновый наконечник 6).

В тефлоновой крышке 3, закрывающей спектральную кювету 7, имеются два отверстия: одно (8) в центре крышки, второе (9) над серединой промежутка между непрозрачной стенкой кюветы 7 и лучом света 10. Тефлоновая трубка 11 (внутренний диаметр 1 -1,5 мм) одним концом закрепляется в отверстии 9, вторым - на неподвижном выступе 12 перед ротором мотора 13. Внутрь трубки вводится тефлоновая нить 2 (толщина нити 0,5-0,6 мм). Один конец нити укрепляется на вращающемся роторе мотора 13, второй - пропущенный в кювету 7 - оформляется в виде спирали (для усиления перемешивания). Положение нити определяет крышка-фиксатор 3 вне зависимости от удаления мотора, что удобно при работе, требующей частой смены кювет.

Принцип работы. Кварцевая кювета спектрофотометра 7 наполняется субстратом 14 (около 1,5-2,0 мл), вставляется в термостатический кюветодержатель спектрофотометра, закрывается крышкой 3 с вращающейся тефлоновой нитью 2, которая погружается в субстрат 14, и все дальнейшие операции выполняются уже в луче света спектрофотометра и регистрируются на самописце.

В начале работы осуществляется перемешивание субстрата, и перо самописца пишет ровную горизонтальную (или «нулевую») линию. Дозатор (с ферментом) вставляется в отверстие 8 (игла погружается в раствор субстрата 14), быстрым сдавливанием наконечника 6 фермент (обычно около 0,03-0,05 мл) вводится в субстрат, и дозатор удаляется. Перемешивание компонентов заканчивается за 2,5-3 с, и перо самописца фиксирует начало реакции отклонением кривой зависимости оптической плотности (ΔА) от времени.

Такое приспособление позволяет также отбирать пробы из реагирующей системы на анализ; вносить в систему добавки ингибиторов и активаторов; изменять условия протекания реакций (изменять рН, ионную силу и т.п.) без нарушения регистрации хода реакций, что оказывается очень удобным, например, при исследовании расщепления n -НФФ «кислыми» фосфатазами, где расщепление n -НФФ проводят при рН 5,0 (или рН 6-7), а активность ферментов определяют по накоплению n -нитрофенолят ионов при рН 9,5-10,0.

Удобно такое устройство и для проведения спектрофотометрического титрования ферментов и т.п.

3.2 Устройство к рН-метру

Устройство к рН-метру состоит из модифицированного наконечника проточного электрода 1, полумикроячейки 2, дозатора 3 и электронной схемы подключения рН-метра к самописцу. Кроме того, устройство включает стандартный электрод рН-метра (4), крышку-держатель ячейки (5), термостатическую проточную камеру (6), раствор субстрата (7), пассивный магнит (8), активный магнит (9).

Стандартный наконечник проточного электрода рН-метра (ЛПУ-01) заменяется тефлоновой трубкой 1 (внутренний диаметр 1,3-1,5 мм), заполняется асбестовой нитью, предварительно обработанной насыщенным раствором KCl. Плотность заполнения нити регулируется таким образом, чтобы скорость протока раствора KCl через трубку была близкой к скорости протока исходного немодифицированного электрода. Такая замена наконечника дает возможность снизить размеры исходной рабочей ячейки с 20-25 до 2 мл, что позволяет обходиться минимальными объемами (1,5 мл) растворов дорогостоящих биохимических препаратов.

Электронная схема подключения рН-метра (ЛПУ-01) к самописцу состоит из источника питания (батареи постоянного тока 12 В), переменного проволочного сопротивления R 1 (10 - 100 Ом), задающего по показанию вольтметра напряжение 9 В на стабилотроне Д809, переменного проволочного сопротивления R 2 (15-150 Ом), регулирующего установку «нуля» (начала отсчета) показаний рН-метра на шкале самописца, и переменного проволочного сопротивления R 3 (35-500 Ом), регулирующего масштаб расширения (усиления) показаний шкалы рН-метра на самописце. Схема работает надежно до падения напряжения источника не ниже 9 В.

Принцип работы. В ячейку (стеклянный цилиндр 1,7х2,4 см) вносится 1,5 мл субстрата, и ячейка закрепляется на крышке-фиксаторе 5. Включается перемешивание 9, и перо самописца пишет ровную (базисную) линию отсчета. При помощи дозатора 0,03 мл раствора фермента вносится в субстрат, и перо самописца фиксирует начало реакции отклонением кривой зависимости рН от времени (t).

Такое устройство не заменяет рН-стата, но с учетом возможности расширения шкалы рН-метра позволяет надежно фиксировать незначительные изменения рН 0,004-0,005.

3.3 Номограммные линейки, удобные для определения начальной скорости

Значительную трудоёмкость определений начальной скорости в методе касательных составляет подсчёт отношений изменения концентраций реагентов (Δ[S]) за единицу времени (Δt), т.е. выражение v 0 в М/мин из условий, что

v 0 = lim Δ[S] / Δt, при, t 0.

На практике такая процедура складывается обычно из трех-четырех отдельных операций: проводят касательную к начальному участку кривой хода реакции, затем подсчитывают число единиц регистрируемой величины (оптическая плотность, угол вращения и т.п.), приходящихся на определенный интервал времени, приводят это к единице времени и, наконец, делают пересчет показаний самописца на изменение концентраций реагента за 1 мин (М/мин). Предлагаемые два типа номограммной линейки позволяют упростить эту процедуру.

Прямоугольная линейка. v 0 есть отношение Δ[S]/Δt, т.е. tg ά, где ά - угол наклона касательной к оси времени t. Эта же касательная является и гипотенузой соответствующего прямоугольного треугольника с катетами [S] иt. Чем больше v 0 , тем круче наклон касательной. Следовательно, если мы ограничимся определенным интервалом времени, например 1 мин, то получим серию прямоугольных треугольников с разной величиной катета [S] (в действительности разной величиной v 0). Если же проградуировать оба катета: горизонтальный - в единицах отсчета времени (1 мин), а вертикальный- в единицах изменения концентраций реагента, например в миллимолях (мМ), и нанести полученные отрезки на подходящий формат из прозрачного материала (оргстекло толщиной около 2 мм), то можно получить удобную линейку для определения начальных скоростей реакций. Все цифры и линии наносятся на обратной стороне линейки, чтобы исключить погрешности на параллакс при определениях v 0 .

Процедура определения v 0 сокращается в этом случае до двух простых операций: к начальному участку кинетической кривой t проводят касательную 2 и совмещают нулевую точку горизонтального катета t линейки с началом касательной, продолжение касательной пересечет теперь шкалу концентраций [S] в точке, определяющей значение v 0 в М/мин (при горизонтальном положении катета t на. Никаких дополнительных операций больше не требуется.

Дуговая линейка. Процедуру определения v 0 можно упростить до одной операции, если шкалу концентраций отложить по дуге определенного радиуса.

На пластинку из прозрачного материала наносят прямую («базисную») линию 2 (все цифры и линии также наносят на обратной стороне линейки) и из нулевой точки (t=0, мин) этой линии радиусом, равным длине катета t=1 мин [ , проводят дугу [S], сверху вниз по которой откладывают шкалу изменения концентраций реагента (например, субстрата в мМ).

Описанные типы линеек, устройство к спектрофотометру и рН-метру в течение ряда лет используются для определения начальных скоростей реакций (v 0), при исследовании субстратной специфичности ферментов, для спектрофотометрического титрования и т.п.

Заключение

В данной работе был рассмотрен раздел энзимологии, изучающий зависимость скорости химических реакций, катализируемых ферментами, от ряда факторов окружающей среды. Основоположниками данной науки по праву считаются Михаэлис и Ментен, к оторые опубликовали свою теорию общего механизма ферментативных реакций, вывели уравнение, ставшее фундаментальным принципом всех кинетических исследований ферментов, оно служит отправной точкой при любом количественном описании действия ферментов. Исходное уравнение Михаэлиса - Ментен является уравнением гиперболы; свой вклад в кинетику внесли Лайнуивер и Бэрк, которые преобразовали уравнение Михаэлиса - Ментен и получили график прямой, по которой можно наиболее точно определить значение V max .

С течением времени изменение скорости ферментативной реакции в ферментативной реакции в экспериментальных условиях уменьшается. Снижение скорости может происходить за счёт ряда факторов: уменьшение концентрации субстрата, увеличение концентрации продукта, который может оказывать ингибирующее действие, могут происходить изменения рН раствора, изменения температуры среды. Так при повышении температуры на каждые 10°С скорость реакции увеличивается в 2 раза и даже меньше. Низкая температура обратимо инактивирует ферменты. Зависимость скорости ферментативной реакции от рН свидетельствует о состоянии функциональных групп активного центра фермента. Каждый фермент по-разному реагирует на изменение рН. Химические реакции можно останавливать путём действия на них различными видами ингибирования. Начальную скорость реакции можно быстро и точно определить при помощи таких приспособлений, как номограммные линейки, устройство к спектрофотометру и рН-метру. Это позволяет наиболее точно представить активность изучаемых ферментов.

Всё это активно используется в наши дни в медицинской практике.

Список использованных источников

1. Белясова Н.А. Биохимия и молекулярная биология. - Мн.: книжный дом, 2004. - 416 с., ил.

Келети Т. Основы ферментативной кинетики: Пер. с англ. - М.: Мир, 1990. -350 с., ил.

3. Кнорре Д.Г. Биологическая химия: Учеб. для хим., биол. и мед. спец. вузов. - 3-е изд., испр. - М.: Высш. шк. 2002. - 479 с.: ил.

4. Крупяненко В.И. Векторный метод представления ферментативных реакций. - М.: Наука, 1990. - 144 с.

5. Ленинджер А. Биохимия. Молекулярные основы структуры и функции клетки: Пер. с англ. - М.: Мир, 1974.

6. Строев Е.А. Биологическая химия: Учебник для фармац. ин-тов и фармац. фак. мед. ин-тов. - М.: Высшая школа, 1986. - 479 с., ил.

Северин Е.С. Биохимия. а. - 5-е изд. - М.: ГЭОТАР - Медиа, 2009. - 786 с., ил.

А). Зависимость скорости ферментативной реакции от количества ферментов

При проведении ферментативной реакции в условиях избытка субстрата скорость реакции будет зависеть от концентрации фермента. Графическая зависимость такой реакции имеет вид прямой линии.Однако количество фермента часто невозможно определить в абсолютных величинах, поэтому на практике пользуются условными величинами, характеризующими активность фермента: одна международная единица активности (ME) соответствует такому количеству фермента, которое катализирует превращение 1 мкмоль субстрата за 1 мин при оптимальных условиях проведения ферментативной реакции. Оптимальные условия индивидуальны для каждого фермента и зависят от температуры среды, рН раствора, при отсутствии активаторов и ингибиторов.

Зависимость накопления продукта (А) и убыли субстрата (Б) от времени (продолжительности) протекания реакции . Скорость ферментативной реакции определяется изменением концентрации продукта или субстрата за единицу времени. В реакциях, катализируемых ферментами 1 и 2, начальная скорость реакции, катализируемой ферментом 1, ниже, чем скорость реакции, катализируемой ферментом 2, так как тангенс угла наклона касательной к кривой профиля реакции, проведённой из "О" точки у второго фермента выше, как в случае накопления продукта (А), так и убыли субстрата (Б). Скорость в любой момент времени t определяется тангенсом угла наклона касательной к профилю реакции в момент времени t. Период времени ферментативной реакции характеризуется линейным накоплением продукта (или убылью субстрата) в зависимости от длительности реакции. Период ферментативной реакции характеризуется нелинейным накоплением продукта (или убылью субстрата) в зависимости от времени реакции.

Количество единиц активности nME определяют по формуле:

Б). Зависимость скорости ферментативной реакции от температуры среды

Повышение температуры до определённых пределов оказывает влияние на скорость ферментативной

реакции подобно влиянию температуры на любую химическую реакцию. С повышением температуры ускоряется движение молекул, что приводит к повышению вероятности взаимодействия реагирующих веществ. Кроме того, температура может повышать энергию реагирующих молекул, что также приводит к ускорению реакции. Однако скорость химической реакции, катализируемая ферментами, имеет свой температурный оптимум, превышение которого сопровождается понижением ферментативной активности, возникающим из-за термической денатурации белковой молекулы

Для большинства ферментов человека оптимальна температура 37-38 °С. Однако в природе существуют и термостабильные ферменты. Например, Taq-полимераза, выделенная из микроорганизмов, живущих в горячих источниках, не инактивируется при повышении температуры до 95 °С. Этот фермент используют в научно-практической медицине для молекулярной диагностики заболеваний с использованием метода полимеразной цепной реакции (ПЦР).

В). Зависимость скорости ферментативной реакции от количества субстрата

При увеличении количества субстрата начальная скорость возрастает. Когда фермент становится полностью насыщенным субстратом, т.е. происходит максимально возможное при данной концентрации фермента формирование фермент-субстратного комплекса, наблюдают наибольшую скорость образования продукта. Дальнейшее повышение концентрации субстрата не приводит к увеличению образования продукта, т.е. скорость реакции не возрастает. Данное состояние соответствует максимальной скорости реакции Vmax.

Таким образом, концентрация фермента - лимитирующий фактор в образовании продукта. Это наблюдение легло в основу ферментативной кинетики, разработанной учёными Л. Михаэлисом и М. Ментен в 1913 г.

Скорость реакции пропорциональна концентрации фермент-субстратного комплекса ES, a скорость образования ES зависит от концентрации субстрата и концентрации свободного фермента. На концентрацию ES влияет скорость формирования и распада ES.

Наибольшая скорость реакции наблюдается в том случае, когда все молекулы фермента находятся в комплексе с субстратом, т.е. в фермент-субстратном комплексе ES, т.е. [Е] = .

Зависимость скорости ферментативной реакции от концентрации субстрата выражается следующим уравнением (математическое выведение этой формулы можно найти в пособиях по ферментативной кинетике):

V = Vmax[S] / Km + [S]

Это уравнение получило название уравнения Михаэлиса-Ментен.

Уравнение Михаэлиса-Ментен - основное уравнение ферментативной кинетики, описывающее зависимость скорости ферментативной реакции от концентрации субстрата.

Если концентрация субстрата значительно больше Km (S >> Km), to увеличение концентрации субстрата на величину Кm практически не влияет на сумму (Km + S) и её можно считать равной концентрации субстрата. Следовательно, скорость реакции становится равной максимальной скорости: V = Vmax. В этих условиях реакция имеет нулевой порядок, т.е. не зависит от концентрации субстрата. Можно сделать вывод, что Vmax - величина постоянная для данной концентрации фермента, не зависящая от концентрации субстрата.

Если концентрация субстрата значительно меньше Km(S << Km), то сумма (Km + S) примерно равна Кm, следовательно, V = Vmax[S]/Km, т.е. в данном случае скорость реакции прямо пропорциональна концентрации субстрата (реакция имеет первый порядок).

Vmах и Km - кинетические характеристики эффективности фермента.

Vmax дает характеристику каталитической активности фермента и имеет размерность скорости ферментативной реакции моль/л, т.е. определяет максимальную возможность образования продукта при данной концентрации фермента и в условиях избытка субстрата. Кm характеризует сродство данного фермента к данному субстрату и является величиной постоянной, не зависящей от концентрации фермента. Чем меньше Кm, тем больше сродство фермента к данному субстрату, тем выше начальная скорость реакции и наоборот, чем больше Кm, тем меньше начальная скорость реакции, тем меньше сродство фермента к субстрату.

Как известно, скорость химической реакции, согласно эмпирическому правилу Вант-Гоффа, при повышении температуры на 10 о увеличивается в 2-4 раза. Однако для ферментативных реакций оно соблюдается лишь до 50-60 о С. При более высоких температурах фермент, представляющий собой белок, денатурирует, изменяется его конформация, и он уже не может выполнять свои каталитические функции. Поэтому зависимость скорости ферментативной реакции от температуры имеет вид кривой с максимумом (рисунок)

Максимум соответствует наивысшей активности фермента, которая обычно измеряется его количеством в мг, которое катализирует 1 мгмоль субстрата за 1 мин. Удельная активность измеряется в расчете на 1 мг фермента (мгмоль/мин). Молярная активность (число оборотов или каталитическая константа) рассчитывается на мгмоль фермента (мгмоль/мгмоль ∙×мин), то есть молярная активность показывает, сколько молекул субстрата превращается за 1 минуту одной молекулой фермента.

Кроме температуры на активность ферментов влияют рН среды и присутствие ингибиторов.

Влияние рН на скорость ферментативной реакции

Для большинства ферментативных реакций оптимальное значение рН среды лежит в интервале 5− 9. Кривая зависимости скорости ферментативной реакции от рН является кривой с максимумом (рисунок)

Такой вид кривой обусловлен тем, что существует оптимальное состояние ионизации субстрата и белковой молекулы фермента (её аминокислотных остатков), которое обеспечивает наиболее прочное их соединение в активном центре и, следовательно, наибольшую скорость реакции.

Ингибиторы ферментов

Действие ферментов может быть ослаблено или полностьюподавлено с помощью определенных веществ – ингибиторов . Их действие может быть обратимым и необратимым.

Обратимые ингибиторы обычно связываются с ферментом нековалентными связями и могут быть легко от них отсоединяться, при этом существуют так называемые конкурентные обратимые ингибиторы, которые имеют сходные структуры с субстратом и стремятся, каждый в первую очередь, связаться с ферментом на субстратсвязывающем участкеактивного центра. Если к ферменту Е добавить конкурентный ингибитор I и субстрат S, то образуются два комплекса по реакциям:

Е + S « ES ® Р + Е

Е + I « Е I ≠ Р

Так как образование комплекса ЕI не приводит к образованию продуктов реакции, то скорость реакции их образования уменьшается, так как уменьшается число активных центров фермента, способных взаимодействовать с субстратом. Поскольку конкурентный ингибитор связывается с ферментом обратимо, то уменьшить его действие можно, увеличивая концентрацию субстрата, так как при этом увеличивается вероятность связывания фермента с субстратом. Ингибитор, мешая образованию фермент-субстратного комплекса, он увеличивает константу Михаэлиса К m , но не изменяет V max .

Неконкурентный обратимый ингибитор не сходен поструктуре, с субстратом, поэтому он может связываться с ферментом и в присутствии и в отсутствии субстрата, и обычно связывается с ферментом не в активном центре, а в другом месте, обычно в регуляторном центре. При этом образуется тройной комплекс: фермент-ингибитор-субстрат (ЕSI), который не приводит к образованию продуктов реакции:

Е + S + I ® Е I ≠ Р

При данном типе ингибирования влияние ингибитора не может быть преодолено повышением концентрации субстрата. Неконкурентный обратимый ингибиторуменьшает как V max , так и К m .

Необратимые ингибиторы ферментов – это соединения, которые образуют прочные связи с ферментом, причем именно в активном его центре. Связывая важные группы на субстрат связывающем участке, они необратимо изменяют его конфигурацию. Так необратимо действуют на ферменты ионы тяжелых металлов Hg +2 и Pb +2 , чем объясняется их токсическое действие на организм человека.

Регуляция действия ферментов осуществляется гормонами.

ДИНАМИЧЕСКАЯ БИОХИМИЯ

Совокупность химических реакций, протекающих в живых клетках, и обеспечивающих организм нужными ему веществами и энергией носят название обмена веществ или метаболизма. Различают катаболизм и анаболизм. Катаболическое превращение – это расщепление сложных молекул, как поступающих с пищей, так и находящихся в клетке, эти процессы называются экзогоническими.

Анаболические процессы (процессы биосинтеза) направлены на образование и обновление структурных элементов клеток, то есть на синтез сложных молекул из простых. Процессы биосинтеза – это восстановительные процессы и они сопровождаются затратой свободной энергии, такие процессы называются эндергоническими. Обе стороны процесса взаимосвязаны между собой во времени и пространстве. Катаболические и анаболические процессы протекают в различных органеллах клетки, где локализованы различные внутриклеточные ферменты. Все метаболические пути взаимосвязаны, что показано на интегральной схеме метаболических путей.

Введение

Одним из характерных проявлений жизни является способность живых организмов кинетически регулировать химические реакции, подавляя стремление к достижению термодинамического равновесия. Ферментативная кинетика занимается исследованием закономерностей влияния химической природы реагирующих веществ (ферментов, субстратов) и условий их взаимодействия (концентрация, рН среды, температуры, присутствие активаторов или ингибиторов) на скорость ферментативной реакции. Главной целью изучения кинетики ферментативных реакций является получение информации, которая может способствовать выяснению молекулярного механизма действия фермента.

Зависимость скорости ферментативной реакции от концентрации субстрата

фермент субстрат биохимический ингибитор

Общие принципы кинетики химических реакций применимы и к ферментативным реакциям. Известно, что любая химическая реакция характеризуется константой термодинамического равновесия. Она выражает состояние химического равновесия, достигаемого системой, и обозначается Кр. Так, для реакции:

константа равновесия равна произведению концентраций образующихся веществ, деленному на произведение концентрации исходных веществ. Значение константы равновесия обычно находят из соотношения констант скоростей прямой (k+1) и обратной (k-1) реакций, т.е.

В состоянии равновесия скорость прямой реакции:

v+1 = k+1[А]*[B]

равна скорости обратной реакции:

v-1 = k-1[С]*[D],

т.е. v+1 = v-1

соответственно k+1[А]*[B] = k-1[С]*[D],

Рис. 1.

реакции от концентрации субстрата при постоянной концентрации

фермента

а - реакция первого порядка (при [S]<Кm скорость реакции пропорциональна концентрации субстрата); б - реакция смешанного порядка; в - реакция нулевого порядка, когда v = Vmaxi скорость реакции не зависит от концентрации субстрата.

Таким образом, константа равновесия равна отношению констант скоростей прямой и обратной реакций. Величину, обратную константе равновесия, принято называть субстратной константой, или, в случае ферментативной реакции, константой диссоциации фермент-субстратного комплекса, и обозначать символом KS. Так, в реакции

т.е. KS равна отношению произведения концентрации фермента и субстрата к концентрации фермент-субстратного комплекса или отношению констант скоростей обратной и прямой реакций. Следует отметить, что константа KS зависит от химической природы субстрата и фермента и определяет степень их сродства. Чем ниже значение KS, тем выше сродство фермента к субстрату.

При изучении кинетики ферментативных реакций следует учитывать одну важную особенность этих реакций (не свойственную обычным химическим реакциям), связанную с явлением насыщения фермента субстратом. При низкой концентрации субстрата зависимость скорости реакции от концентрации субстрата (рис. 1) является почти линейной и подчиняется кинетике первого порядка. Это означает, что скорость реакции S -> Р прямо пропорциональна концентрации субстрата S и в любой момент времени t определяется следующим кинетическим уравнением:

где [S] - молярная концентрация субстрата S; -d[S]/dt - скорость убыли субстрата; k" - константа скорости реакции, которая в данном случае имеет размерность, обратную единице времени (мин-1 или с-1).

При высокой концентрации субстрата скорость реакции максимальна, становится постоянной и не зависящей от концентрации субстрата [S]. В этом случае реакция подчиняется кинетике нулевого порядка v=k" (при полном насыщении фермента субстратом) и целиком определяется концентрацией фермента. Различают, кроме того, реакции второго порядка, скорость которых пропорциональна произведению концентраций двух реагирующих веществ. В определенных условиях при нарушении пропорциональности говорят иногда о реакциях смешанного порядка (см. рис. 1).

Изучая явление насыщения, Л. Михаэлис и М. Ментен разработали общую теорию ферментативной кинетики. Они исходили из предположения, что ферментативный процесс протекает в виде следующей химической реакции:

т.е. фермент Е вступает во взаимодействие с субстратом S с образованием промежуточного комплекса ES, который далее распадается на свободный фермент и продукт реакции Р. Математическая обработка на основе закона действующих масс дала возможность вывести уравнение, названное в честь авторов уравнением Михаэлиса-Ментен, выражающее количественное соотношение между концентрацией субстрата и скоростью ферментативной реакции:

где v - наблюдаемая скорость реакции при данной концентрации субстрата [S]; KS- константа диссоциации фермент-субстратного комплекса, моль/л; Vmax - максимальная скорость реакции при полном насыщении фермента субстратом.

Из уравнения Михаэлиса-Ментен следует, что при высокой концентрации субстрата и низком значении KS скорость реакции является максимальной, т.е. v=Vmax (реакция нулевого порядка, см. рис. 1). При низкой концентрации субстрата, напротив, скорость реакции оказывается пропорциональной концентрации субстрата в каждый данный момент (реакция первого порядка). Следует указать, что уравнение Михаэлиса-Ментен в его классическом виде не учитывает влияние на скорость ферментативного процесса продуктов реакции, например в реакции

и носит несколько ограниченный характер. Поэтому были предприняты попытки усовершенствовать его. Так, было предложено уравнение Бриггса-Холдейна:

где Кm представляет собой константу Михаэлиса, являющуюся экспериментально определяемой величиной. Она может быть представлена следующим уравнением:

Рис. 2. - Кривая уравнения Михаэлиса-Ментен: гиперболическая

зависимость начальных скоростей катализируемой ферментом реакции

от концентрации субстрата

В числителе представлены константы скоростей распада комплекса ES в двух направлениях (в сторону исходных Е и S и в сторону конечных продуктов реакции Е и Р). Отношение k-1/ k+1 представляет собой константу диссоциации фермент-субстратного комплекса KS, тогда:

Отсюда вытекает важное следствие: константа Михаэлиса всегда больше константы диссоциации фермент-субстратного комплекса KS на величину k+2/k+1.

Для определения численного значения Кm обычно находят ту концентрацию субстрата, при которой скорость ферментативной реакции V составляет половину от максимальной Vmax, т.е. если V = 1/2 Vmaх. Подставляя значение V в уравнение Бриггса-Холдейна, получаем:

разделив обе части уравнения на Vmах, получим

Таким образом, константа Михаэлиса численно равна концентрации субстрата (моль/л), при которой скорость данной ферментативной реакции составляет половину от максимальной.

Определение величины Кm имеет важное значение при выяснении механизма действия эффекторов на активность ферментов и т.д. Константу Михаэлиса можно вычислить по графику (рис. 2). Отрезок на абсциссе, соответствующий скорости, равной половине максимальной, будет представлять собой Кm.

Пользоваться графиком, построенным в прямых координатах зависимости начальной скорости реакции v0 от начальной концентрации субстрата , неудобно, поскольку максимальная скорость Vmax является в данном случае асимптотической величиной и определяется недостаточно точно.

Рис. 3.

Для более удобного графического представления экспериментальных данных Г. Лайнуивер и Д. Бэрк преобразовали уравнение Бриггса-Холдейна по методу двойных обратных величин исходя из того принципа, что если существует равенство между двумя какими-либо величинами, то и обратные величины также будут равны. В частности, если

то после преобразования получаем уравнение:

которое получило название уравнения Лайнуивера-Бэрка. Это уравнение прямой линии:

Если теперь в соответствии с этим уравнением построить график в координатах 1/v(y) от l/[S](x), то получим прямую линию (рис. 3), тангенс угла наклона который будет равен величине Km/Vmax; отрезок, отсекаемый прямой от оси ординат, представляет собой l/Vmax (обратная величина максимальной скорости).

Если продолжить прямую линию за ось ординат, тогда на абсциссе отсекается отрезок, соответствующий обратной величине константы Михаэлиса - 1/Кm (см. рис. 3). Таким образом, величину Кm можно вычислить из данных наклона прямой и длины отрезка, отсекаемого от оси ординат, или из длины отрезка, отсекаемого от оси абсцисс в области отрицательных значений.

Следует подчеркнуть, что значения Vmax, как и величину Кm, более точно, чем по графику, построенному в прямых координатах, можно определить по графику, построенному по методу двойных обратных величин. Поэтому данный метод нашел широкое применение в современной энзимологии. Предложены также аналогичные графические способы определения Кm и Vmaxв координатах зависимости v от v/[S] и [S]/v от [S].

Следует отметить некоторые ограничения применения уравнения Михаэлиса-Ментен, обусловленные множественными формами ферментов и аллостерической природой фермента. В этом случае график зависимости начальной скорости реакции от концентрации субстрата (кинетическая

Рис. 4.

кривая) имеет не гиперболическую форму, а сигмоидный характер (рис. 4) наподобие кривой насыщения гемоглобина кислородом. Это означает, что связывание одной молекулы субстрата в одном каталитическом центре повышает связывание субстрата с другим центром, т.е. имеет место кооперативное взаимодействие, как и в случае присоединения кислорода к 4 субъединицам гемоглобина. Для оценки концентрации субстрата, при которой скорость реакции составляет половину максимальной, в условиях сигмоидного характера кинетической кривой обычно применяют преобразованное уравнение Хилла:

где К" - константа ассоциации; n - число субстрат связывающих центров.