Опытный факт охлаждения вещества при испарении был известен издавна и даже практически использовался (например, применение пористых сосудов для сохранения свежести воды). Но первое научное исследование этого вопроса предпринял Джан Франческо Чинья и описал в работе 1760 г. «De frigore ex evaporationе» («О холоде вследствие испарения»).
Чинья доказал, что чем быстрее происходит испарение, тем интенсивнее остывание, а Меран показал, что если дуть на влажный шарик термометра, понижение температуры окажется больше, чем при таком же опыте с сухим шариком термометра. Антуан Боме (1728—1804) обнаружил, что при выпаривании серного эфира охлаждение происходит сильнее, чем при испарении воды. Основываясь на этих фактах, Тиберио Кавалло создал в 1800 г. холодильную машину, а Волластон построил в 1810 г. свой известный криофор, применяемый и в наше время. На основе этого прибора в 1820 г. был создан гигрометр Даниэля. Холодильная машина стала практически применимой лишь после 1859 г., т. е. после того, как Фернан Карре (1824— 1894) опубликовал свой метод получения льда с помощью испарения эфира, впоследствии замененного аммиаком. В 1871 г. Карл Линде (1842—1934) описал созданную им холодильную машину, в которой охлаждение достигается за счет расширения газа. В 1896 г. он скомбинировал эту машину с противоточным теплообменником, описываемым в курсах физики, и это позволило ему получить жидкий водород. Достигнутые к тому времени физиками экспериментальные результаты начали внедряться в промышленность.
Проблема сжижения газов имеет вековую историю, берущую свое начало во второй половине XVIII столетия. Началось все с сжижения аммиака простым охлаждением, которое произвел ван Марум, серного ангидрида — Монж и Клуэ, хлора — Нортмор (1805 г.) и сжижения аммиака компрессионным методом, предложенным Баччелли (1812 г.).
Определяющий вклад в решение этой проблемы одновременно и независимо внесли Шарль Каньяр де Латур (1777—1859) и Майкл Фарадей (1791—1867).
В серии работ, опубликованных в 1822 и 1823 гг., Каньяр де Латур описал опыты, проведенные им для определения существования для жидкости (как это чувствуется интуитивно) некоторого предельного расширения, дальше которого независимо от приложенного давления вся она переходит в парообразное состояние. С этой целью де Латур положил в котел, заполненный на одну треть спиртом, каменный шар и начал постепенно разогревать котел. По шуму, производимому шаром, поворачивавшимся внутри котла, де Латур пришел к выводу, что при определенной температуре весь спирт испарился. Опыты были повторены с небольшими трубками; из трубок удалялся воздух, а затем они заполнялись на 2/5 исследуемой жидкостью (спирт, эфир, бензин) и нагревались в пламени. По мере увеличения температуры жидкость становилась все более подвижной, а граница раздела жидкости и пара все более нечеткой, пока при определенной температуре совсем не исчезала и вся жидкость казалась превратившейся в пар. Соединив эти трубки с манометром со сжатым воздухом, Каньяр де Латур сумел измерить давление, устанавливающееся в трубке в момент, когда исчезает граница раздела между жидкостью и паром, и соответствующую температуру. Вопреки бытующему представлению Каньяр де Латур не только не определил в этих опытах критическую температуру для воды, ему не удалось даже полностью испарить воду, потому что трубки всегда лопались раньше, чем достигался желаемый эффект.
Более конкретный результат содержали опыты Фарадея, проведенные в 1823 г. с загнутыми стеклянными трубками, более длинное плечо, которых было запаяно. В это плечо Фарадей помещал вещество, которое при нагреве должно было давать исследуемый газ, затем закрывал второе, короткое плечо трубки и погружал трубку в охлаждающую смесь. Если, проделав это, нагревать вещество в длинном плече трубки, то образуется газ, давление которого постепенно увеличивается, причем во многих случаях в короткой трубке у Фарадея происходило сжижение газа. Так, нагревая бикарбонат натрия, Фарадей получил жидкую углекислоту; таким же способом он получал жидкий сероводород, хлористый водород, серный ангидрид и др.
Опыты де Латура и Фарадея показали, что можно добиться сжижения газа, подвергая его высокому давлению. В этом направлении начали работать многие физики, в частности Иоганн Наттерер (1821—1901). Однако некоторые газы (водород, кислород, азот) сжижить таким путем не удавалось. В 1850 г. Вертело подверг кислород давлению в 780 атм, но не смог добиться сжижения. Это заставило Вертело присоединиться к мнению Фарадея, который, уверенный, что рано или поздно удастся получить твердый водород, полагал, что одного давления недостаточно для сжижения некоторых газов, прозванных тогда «перманентными» или «неукротимыми».
В том же 1845 г., когда Фарадей высказал это соображение, Реньо, заметив, что при низкой температуре углекислый газ обладает аномальной сжимаемостью, а при приближении к 100° С начинает следовать закону Бой-ля, выдвинул предположение, что для каждого газа существует некая область температур, где он подчиняется закону Бойля. В 1860 г. эту идею Реньо развил и модифицировал Дмитрий Иванович Менделеев (1834—1907), согласно которому для всех жидкостей должна существовать «абсолютная температура кипения», выше которой она может существовать лишь в газообразном состоянии, каково бы ни было давление.
Исследование этого вопроса было возобновлено в 1863 г. в новой форме Томасом Эндрюсом (1813—1885). В 1863 г. Эндрюс ввел в капиллярную трубку углекислый газ, заперев объем газа столбиком ртути. С помощью винта он произвольно устанавливал давление, под которым находился газ, одновременно меняя постепенно температуру. Добившись с помощью одного лишь увеличения давления частичного сжижения газа и затем медленно нагревая трубку, Эндрюс наблюдал те же явления, которые за 30 лет до него исследовал Каньяр де Латур. Когда температура углекислоты достигала 30,92° С, граница раздела между жидкостью и газом исчезала и никаким давлением нельзя было уже получить обратно жидкую углекислоту. В своей обстоятельной работе 1869 г. Эндрюс предложил назвать температуру 30,92° С «критической точкой» для углекислоты. Таким же методом он определил критические точки для хлористого водорода, аммиака, серного эфира, окиси азота. Термин «пар» он предложил сохранить для газообразных веществ, находящихся при температуре ниже критической точки, а термин «газ» применять к веществам, находящимся при температуре выше критической точки. Подтверждением этой точки зрения Эндрюса являлись упомянутые уже опыты Наттерера, проведенные им с 1844 по 1855 г., в которых перманентные газы подвергались давлению до 2790 атм, так и не сжижаясь, и многочисленные аналогичные опыты, начатые в 1870 г. Эмилем Амага (1841—1915), в которых достигалось давление до 3000 атм.
Все эти отрицательные результаты опытов подтверждали гипотезу Эндрюса о том, что перманентные газы — это вещества, для которых критическая температура ниже достигнутых в тот момент значений, так что их сжижение можно было бы осуществить с помощью предварительного глубокого охлаждения, возможно с последующим сжатием. Эта гипотеза была блестяще подтверждена в 1877 г. Луи Кальете (1832—1913) и Раулем Пикте (1846—1929), которым независимо друг от друга удалось после предварительного сильного охлаждения добиться сжижения кислорода, водорода, азота, воздуха. Работы Кальете и Пикте были продолжены другими физиками, но лишь появление холодильной машины Линде, о которой мы уже упоминали, сделало методы сжижения практически доступными, позволив получать сжиженные газы в больших количествах и широко применять их при научных исследованиях и в промышленности.
УДЕЛЬНАЯ ТЕПЛОЕМКОСТЬ ГАЗОВ
Методы определения удельной теплоемкости трудно было применить к газообразным веществам вследствие малого удельного веса газов и паров. Поэтому в начале XIX века Парижская Академия наук объявила конкурс на лучший метод измерения удельной теплоемкости газа. Премия была присуждена Франсуа Деларошу (? — 1813?) и Жаку Берару (1789—1869), предложившим поместить в калориметр змеевик, по которому при известной температуре проходил бы газ при фиксированном давлении. Этот метод фактически не был новым; он был предложен еще за 20 лет до того Лавуазье. Как бы то ни было, результаты, полученные Деларошем и Бераром, приводились в курсах физики в течение полувека. Заслуга этих ученых прежде всего в том, что было привлечено внимание к необходимости различать удельные теплоемкости при постоянном давлении и при постоянном объеме. Последняя величина очень трудно поддается измерению из-за малой величины теплоемкости газа по сравнению с теплоемкостью содержащего его резервуара.
Но за несколько лет до появления работ Делароша и Берара началось исследование любопытного явления, отмеченного Эразмом Дарвином (1731—1802) в 1788 г., а затем в 1802 г. Дальтоном и заключающегося в том, что сжатие воздуха вызывает его разогрев, а расширение приводит к охлаждению. Началом исследования этого явления обычно считают опыт Гей-Люссака (1807 г.), повторенный Джоулем в 1845 г. Гей-Люссак соединил трубкой два баллона, подобно тому как это делал Герике; один из баллонов был наполнен воздухом, а второй пустой; из наполненного баллона воздух мог свободно перетекать в пустой. В результате было установлено понижение температуры первого баллона и повышение температуры второго. Такое тепловое поведение воздуха заставляло считать, что удельная теплоемкость при постоянном давлении должна быть больше, чем при постоянном объеме, какой бы теории природы тепла мы ни придерживались. Действительно, если, расширяясь, газ охлаждается, то, позволяя ему при нагреве расширяться, необходимо сообщить ему дополнительное тепло, чтобы скомпенсировать сопутствующее расширению охлаждение.
Исходя из этих экспериментальных фактов, Лаплас в 1816 г. пришел к гениальной идее о том, что известное несоответствие между значением скорости звука, получающимся из опыта, и его теоретическим значением, получающимся из закона Ньютона, можно объяснить изменением температуры, которое испытывают слои воздуха при чередующихся сжатиях и разрежениях. На основе этих теоретических предпосылок Лаплас исправил формулу Ньютона, введя в нее коэффициент, равный отношению удельных теплоемкостей при постоянном давлении и при постоянном объеме для воздуха. Сопоставление экспериментального значения скорости звука в воздухе и теоретического значения, получающегося по формуле Ньютона, позволило найти отношение удельных теплоемкостей. Таким косвенным путем физикам удалось получить первые данные о значении этого отношения и тем самым, поскольку значение удельной теплоемкости при постоянном давлении было известно, оценить удельную теплоемкость воздуха при постоянном объеме. Несколькими годами позже (1819 г.) Никола Клеману (1779—1841) и Шарлю Дезорму (1777—?) удалось в опытах по расширению газов, многократно повторяющихся другими учеными вплоть до наших дней и вошедших во все учебники по физике, непосредственно определить отношение теплоемкостей, которое в пределах экспериментальных ошибок совпало с найденным Лапласом.
В 1829 г. в результате тонких и кропотливых исследований Дюлонг определил отношение теплоемкостей для различных газов, для чего вызывал звук в трубке с помощью потоков различных газов. Эти эксперименты заставили его прийти к выводу, что в газах и парах при равных условиях (объем, давление, температура) образуется при одинаковом относительном сжатии или расширении одинаковое количество теплоты.
Заметим, что метод Дюлонга был существенно улучшен в 1866 г. Кундтом (1839—1894), который ввел специальную трубку (эта трубка называется теперь трубкой Кундта). Метод Кундта до сих пор считается одним из лучших методов определения отношения удельных теплоемкостей.
Составитель Савельева Ф.Н.
Любой газ можно превратить в жидкость простым сжатием, если только его температура ниже критической. Поэтому деление веществ на жидкости и газы в значительной мере условно. Те вещества, которые мы привыкли считать газами, просто имеют очень низкие критические температуры и поэтому при температуре, близкой к комнатной, не могут находиться в жидком состоянии. Наоборот, у веществ, причисляемых нами к жидкостям, критические температуры велики.
Первый газ (аммиак) был обращен в жидкость уже в 1799 г. Дальнейшие успехи в сжижении газов связаны с именем анг- лийского физика М. Фарадея (1791-1867), который сжижал газы путем их одновременного охлаждения и сжатия.
Ко второй половине XIX в. из всех известных в то время газов остались не обращенными в жидкость только шесть: водород, кислород, азот, оксид азота, оксид углерода и метан, - их назвали постоянными газами. Задержка в сжижении этих газов еще на четверть столетия произошла потому, что техника понижения температуры была развита слабо, и они не могли быть охлаждены до температуры ниже критической. Когда физики научились получать температуры порядка 1 К, удалось все газы, в том числе и гелий, обратить не только в жидкое, но и в твердое состояние.
Установки для сжижения газов
Существует много типов машин для получения жидких газов, в частности жидкого воздуха. В современных промышленных установках значительное охлаждение достигается путем расширения газа в условиях теплоизоляции (адиабатное расширение).
Такие машины называют детандерами (расширителями). Расширяющийся газ совершает работу, перемещая поршень (поршневые детандеры) или вращая турбину (турбинные детандеры), за счет своей внутренней энергии и поэтому охлаждается.
Высокопроизводительные турбодетандеры низкого давления были разработаны академиком П. Л. Капицей. Начиная с 50-х годов все крупные установки в мире для сжижения воздуха работают по схеме Капицы.
Капица Петр Леонидович (1894- 1984) - знаменитый советский физик; лауреат Нобелевской премии; ученик Э. Резерфорда.
Капица открыл сверхтекучесть жидкого гелия, разработал новые промышленные методы сжижения газов. Большое значение имеют работы Капицы по созданию сверхсильных магнитных полей и электронных генераторов больших мощностей.
На рисунке 6.14 приведена упрощенная схема поршневого детандера. Атмосферный воздух поступает в компрессор 1, где сжимается до давления в несколько десятков атмосфер. Нагретый при сжатии воздух охлаждается в теплообменнике 2 проточной водой и поступает в цилиндр детандера 3. Здесь он, расширяясь, совершает работу, толкая поршень, и охлаждается настолько сильно, что конденсируется в жидкость. Сжиженный воздух поступает в сосуд 4.
Воздух
Температура кипения жидкого воздуха очень низка. При атмосферном давлении она составляет -193 °С. Поэтому жидкий воздух в открытом сосуде, когда давление его паров равно атмосферному давлению, кипит. Так как окружающие тела значительно теплее, то приток теплоты к жидкому воздуху, если бы он хранился в обычных сосудах, был бы настолько значителен, что за очень короткий срок весь жидкий воздух испарился бы.
Хранение жидких газов
Рис. 6.15
Чтобы сохранить воздух в жидком состоянии, надо воспре-пятствовать его теплообмену с окружающей средой. С этой целью жидкий воздух (и другие жидкие газы) помещают в особые сосуды, называемые сосудами Дьюара. Сосуд Дьюара устроен так же, как и обычный термос. Он имеет двойные стеклянные стенки, из пространства между которыми выка- чан воздух (рис. 6.15). Это уменьшает теплопроводность сосуда. Внутреннюю стенку делают блестящей (посеребренной) для уменьшения нагревания излу-чением. У сосудов Дьюара узкое горлышко, при хранении в них сжиженных газов их оставляют открытыми, чтобы содержащийся в сосуде газ имел возможность постепенно испаряться. Благодаря затрате теплоты на испарение сжиженный газ остается все время холодным. В хорошем сосуде Дьюара жидкий воздух сохраняется в течение нескольких недель.
Применение сжиженных газов
Сжижение газов имеет техническое и научное значение. Сжижение воздуха используется в технике для разделения воздуха на составные части. Метод основан на том, что различные газы, из которых воздух состоит, кипят при различных температурах. Наиболее низкие температуры кипения имеют гелий, неон, азот, аргон. У кислорода температура кипения несколько выше, чем у аргона. Поэтому сначала испаряется гелий, неон, азот, а затем аргон, кислород.
Сжиженные газы находят широкое применение в технике. Азот идет для получения аммиака и азотных солей, употребляемых в сельском хозяйстве для удобрения почвы. Аргон, неон и другие инертные газы используются для наполнения электрических ламп накаливания, а также газосветных ламп. Наибольшее применение имеет кислород. В смеси с ацетиленом или водородом он дает пламя очень высокой температуры, применяемое для резки и сварки металлов. Вдувание кислорода (кислородное дутье) ускоряет металлургические процессы. Доставляемый из аптек в подушках кислород облегчает страдания больных. Особенно важным является применение жидкого кислорода в качестве окислителя для двигателей космических ракет. Двигатели ракеты-носителя, поднявшей в космос первого космонавта Ю. А. Гагарина, работали на жидком кислороде.
Жидкий водород используется как топливо в космических ракетах. Например, для заправки американской ракеты «Сатурн-5» требуется 90 т жидкого водорода. Газы, применяемые в промышленности, медицине и т. п., легче перевозить, когда они находятся в сжиженном состоянии, так как при этом в том же объеме заключается большее количество вещества. Так доставляют в стальных баллонах жидкую углекислоту на заводы газированных вод.
Жидкий аммиак нашел широкое применение в холодильниках - огромных складах, где хранятся скоропортящиеся продукты. Охлаждение, возникающее при испарении сжиженных газов, используют в рефрижераторах при перевозке скоропортящихся продуктов.
Значение сжижения газов для научных исследований
Превращение всех газов в жидкое состояние лишний раз подтвердило единство в строении веществ. Оно показало, что состояние вещества зависит от его температуры и давления, а не определено раз и навсегда для данного тела.
С другой стороны, достигнутые при сжижении газов низкие температуры широко раздвинули границы научных исследований и позволили обнаружить изменение многих свойств веществ при сверхнизких температурах. Упругие тела, сделанные из каучука, становятся при этих температурах хрупкими, как стекло. Кусок резины после охлаждения в жидком воздухе легко ломается, а резиновый мячик при ударе разбивается вдребезги. Ртуть и цинк при низких температурах делаются ковкими, а свинец - пластический металл - упругим, как сталь. Колокольчик, сделанный из свинца, звенит. Очень многие вещества (спирт, яичная скорлупа и др.) после освещения их белым светом создают собственное излучение различного цвета (преимущественно зелено-желтого).
При низких температурах интенсивность теплового движения резко уменьшается, поэтому оказывается возможным наблюдение целого ряда явлений, скрытых при более высоких температурах тепловым движением молекул.
При температурах, близких к абсолютному нулю, сильно изменяются электрические свойства некоторых металлов и сплавов: их сопротивление электрическому току становится равным нулю. Это явление, называемое сверхпроводимостью, открыто Г. Камерлинг-Оннесом в 1911 г. При температуре 2,2 К в жидком гелии исчезает вязкость, т. е. он приобретает свойство сверхтекучести. Сверхтекучесть открыл П. JI. Капица в 1938 г.
Такие газы, как азот, кислород, водород, гелий, могут находиться в жидком состоянии только при очень низких температурах. При таких температурах обнаруживаются особые свойства веществ, маскируемые в обычных условиях тепловым движением молекул. Эти свойства находят применение как в науке, так и в технике.
ГАЗ . Газообразным состоянием называется такое состояние вещества, в котором силы, действующие между молекулами, чрезвычайно малы и размеры самих молекул ничтожны сравнительно с промежутками между ними. Между столкновениями молекулы газа двигаются прямолинейно, равномерно и совершенно беспорядочно. При нагревании и разрежении все газы стремятся к предельному состоянию так называемого идеального , или совершенного газа .
В идеальном газе междумолекулярные силы равны нулю, и объем самих молекул бесконечно мал сравнительно с объемом междумолекулярного пространства. Состояние идеального газа является тем предельным разведенным состоянием вещества, к которому стремятся все тела природы при достаточно высоких температурах и достаточно низких давлениях; в этом и заключается особое значение состояния идеального газа, к тому же наиболее просто поддающегося исследованию и потому полнее всего изученного. Вещество, в крайнем разрежении заполняющее межпланетное пространство, может считаться находящимся в состоянии идеального газа.
Газовое давление (р) обусловливается ударами молекул газа о стенки сосуда. Согласно кинетической теории, средняя кинетическая энергия молекул газа пропорциональна абсолютной температуре. В кинетической теории показывается, что идеальный газ строго подчиняется следующему уравнению состояния, связывающему три параметра состояния: v, T и р, из которых два являются независимыми, а третий - их функцией:
Это уравнение (уравнение Клапейрона ) заключает в себе в явной форме три основных закона состояния идеального газа:
1) Закон Бойля-Мариотта . При постоянной температуре (Т) произведение (p∙v) для данного количества идеального газа есть величина постоянная (p∙v = Const), т. е. объем идеального газа (v) обратно пропорционален его давлению (р): изотермы идеального газа в системе координат (v, р) являются равнобокими гиперболами, асимптотами которых служат оси координат.
2) . При постоянном (р) объем данного количества идеального газа линейно возрастает с температурой:
(v 0 - объем при температуре = 0°С, α - коэффициент расширения идеального газа). Изменение (p) с температурой при v = Const подчиняется такому же закону:
(α) в уравнении (3) - коэффициент давления, численно равный коэффициенту расширения (α) в уравнении (2) = 1/273,1 = 0,00367 - величина, независящая от природы газа и одинаковая для всех идеальных газов; р 0 - давление при температуре = 0°С. Вводя вместо температуры абсолютную температуру
находим вместо уравнений (2) и (3):
3) Закон Авогадро . Из уравнения (1) видно, что газовая постоянная R = p 0 ∙v 0 /273,1 пропорциональна нормальному объему v 0 , занимаемому данным количеством газа при нормальных условиях (р 0 = 1 Atm и t 0 = 0°С = 273,1° К), т. е. обратно пропорциональна плотности газа при нормальных условиях D 0 . По закону Авогадро, при одинаковых (р) и (Т) все идеальные газы содержат в равных объемах (например, равных v 0) равное число молекул. Обратно: равное число молекул (например, 1 моль = 1 граммолекуле) всякого газа в идеальном состоянии занимает один и тот же объем v 0 при нормальных условиях, независимо от природы газа (в 1 моле всякого вещества содержится N 0 = 6,06∙10 23 отдельных молекул - число Авогадро ). Найдено с большой точностью, что нормальный молярный объем любого идеального газа (V 0) м равен 22,412 литр/моль. Отсюда можно рассчитать число молекул в 1 см 3 любого идеального газа при нормальных условиях: n0 = 6,06∙10 23 /10 3 ∙22,416 = 2,705∙10 19 см 3 (число Лошмита ). При помощи уравнения (1) закон Авогадро выражается в том, что газовая постоянная R при расчете на 1 моль любого газа будет одна и та же, независимо от природы газа. Т. о. R является универсальной постоянной с размерностью [работа ]/[масса ][температура ] и выражает работу расширения 1 моля идеального газа при нагревании его на 1°С при р = Const:
в этом и состоит физическое значение R.
находим числовое значение
В других единицах значения R (на 1 моль) таковы:
Кроме разобранных трех законов, из уравнения (1) состояния идеального газа в соединении с двумя началами термодинамики следуют еще такие основные законы:
4) Закон Джоуля . Одно из общих уравнений термодинамики
дает вместе с уравнением (1) следующие условия для внутренней энергии U идеального газа:
т. е. U идеального газа есть функция только Т (закон Джоуля); при изотермическом расширении идеального газа все поглощаемое тепло переходит во внешнюю работу, а при изотермическом сжатии вся расходуемая работа - в выделяющееся тепло.
5) Теплоемкости идеального газа при постоянном объеме c v и при постоянном давлении с р являются функциями одной лишь Т. Термодинамика дает общие уравнения
но для идеального газа (р) и (v) линейно зависят от (Т), по закону Гей-Люссака (4) и (5); следовательно, правые части уравнений (9) обращаются в 0 и
Теплоемкости с р и c v не независимы друг от друга, но связаны для идеального газа простым условием:
вытекающим из газовых законов (R имеет размерность теплоемкости), т. е., если с р и c v относить к 1 молю идеального газа, то они разнятся между собой на 2 (точнее - на 1,986) – cal/моль∙град.
В кинетической теории принимается, по принципу равномерного распределения энергии, что на каждую степень свободы газовой молекулы приходится энергия k 0 ∙Т/2, а на 1 моль приходится
(k 0 = –R/N 0 есть газовая постоянная, рассчитанная на 1 молекулу - постоянная Больцмана ). Числом степеней свободы (i) называется число независимых друг от друга видов механической энергии, которой обладает молекула газа. Тогда энергия 1 моля
(приближенно, считая R = 2, c v = i, с р = i+2).
В учении о газе важную роль играет отношение c p /c v = γ; из уравнений (11) и (12):
В простейшем случае одноатомного газа (молекула которого состоит из 1 атома, каковы благородные газы и пары многих металлов) i наименьшее и равняется 3: вся энергия молекулы сводится к кинетической энергии ее поступательных движений, которые могут совершаться по трем независимым взаимно перпендикулярным направлениям; тогда
а γ имеет наибольшую возможную величину: γ = 5/3 = 1,667. Для двухатомных газов (Н 2 , O 2 , N 2 , СО и другие) можно считать I = 3+2 (два вращения вокруг двух взаимно перпендикулярных осей, перпендикулярных к линии, соединяющей оба атома); тогда c v = 4,96 ≈ 5, cр = 6,95 ≈ 7 и γ = 7/5 = 1,40. Для трехатомного газа (Н 2 O, СO 2 , H 2 S, N 2 O)i = 3+3 (вращение вокруг трех взаимно перпендикулярных осей) и c v = 5,96 ≈ 6, cр = 7,95 ≈ 7 и γ = 4/3 = 1,33.
При дальнейшем усложнении строения молекулы, т. е. с увеличением i, возрастают c v и с р, а γ = 1 + 2/i и стремится к 1. Табл. 1 показывает, что все сказанное хорошо согласуется с данными опыта, что γ всегда >1 и ≤1,667 и не может быть = 1,50 (для i = 4).
Для одноатомных газов c v и с р, в соответствии с теорией, практически не изменяются с температурой (так, для Ar значения c v и с р лежат в пределах от 2,98 до 3,00 между температурами = 0° и 1000° С). Изменения c v и с р с температурой находят объяснение в теории квант. Впрочем, теплоемкости газов, близких к идеальным, практически почти не изменяются в широких интервалах температуры. Экспериментально определяются обычно с р и у, a c v вычисляется из этих данных.
Реальные газы . Все газы, существующие в действительности, - реальные газы б. или м. уклоняются от законов идеальных газов, но тем меньше, чем выше температура и чем ниже давление. Т. о. законы идеальных газов являются для реальных газов предельными. При обычной температуре уклонения меньше всего у газов, критические температуры которых чрезвычайно низки (т. н. постоянные газы: Не, Н 2 , N 2 , О 2 , воздух); у газов же со сравнительно высокой критической температуры и у паров (паром называется газ при температуре меньше критической температуры) уклонения бывают очень значительны. Причины уклонений реальных газов от газовых законов заключаются в том, что: 1) в них действуют междумолекулярные силы; поэтому поверхностные молекулы втягиваются внутрь газов силами, равнодействующая которых, рассчитанная на единицу поверхности и направленная перпендикулярно к ней, называется молекулярным (внутренним) давлением К ; 2) не весь объем газа (v), а только часть его (v-b) дает свободу для движений молекул; часть объема (b), коволюм , как бы занята самими молекулами. Если бы газ был идеальным, его давление было бы больше наблюдаемого (р) на величину К; поэтому уравнение состояния реального газа напишется в виде.
В этом общем уравнении К и b могут зависеть от Т и v.
Ван-дер-Ваальс показал, что в простейшем случае К = a/v 2 , а b - величина постоянная, равная учетверенному объему самих молекул газа. Таким образом, уравнение Ван-дер-Ваальса имеет вид:
а и b, константы Ван-дер-Ваальса, как показывает опыт, все же зависят от T и v, и потому уравнение (15) является лишь первым приближением; оно хорошо передает качественную форму изотерм реальных газов.
На фиг. 1 изображены для СO 2 теоретической изотермы: S-образные части этих изотерм отвечают термодинамически метастабильным состояниям .
На фиг. 2 изображены для СО 2 экспериментальные изотермы: S-образные части кривых заменены прямолинейными частями; справа от этих частей кривые соответствуют газу (ненасыщенному пару), слева - жидкости, а сами прямолинейные отрезки - равновесию пара и жидкости. Уравнение (15), в полном согласии с опытом, показывает, что с повышением температуры размеры прямолинейных отрезков на изотермах делаются все меньше (фиг. 2) и, наконец, при некоторой температуре равной критической температуре длина этого отрезка обращается в 0. При температуре большей критической температуры газ не может обращаться в жидкость ни при каких давлениях: жидкость перестает существовать. Т. о. уравнение Ван-дер-Ваальса охватывает два состояния - газообразное и жидкое - и служит основанием для учения о непрерывности перехода между этими двумя состояниями. Критические температуры для некоторых газов имеют следующие значения: +360°С для Н 2 О, +31°С для СО 2 , –241°С для Н 2 и –254°С для Не.
Сжижение газа . Всякий газ можно обратить в жидкость надлежащим давлением, предварительно охладив его ниже критической температуры. Необходимые для сжижения СО 2 давления (в Atm) при разных температурах приведены в табл. 2.
Понятно, что эти давления являются давлениями насыщенного пара жидкой углекислоты и тем ниже, чем ниже температура.
Чтобы предварительно сильно охладить газ для сжижения, в технических установках пользуются эффектом Джоуля-Томсона, заключающимся в том, что при адиабатическом расширении (например, при резком падении давления, когда газ вытекает из отверстия) внутренняя энергия газа возрастает на ΔU, а Т изменяется на ΔТ, причем термодинамически
В случае идеальных газов ΔU = 0 и ΔТ = 0 [так как, по уравнению (1), T∙dv/dT – v = 0].
Для реальных газов ΔТ ≠ 0, т. е. происходит охлаждение или нагревание, смотря по тому, будет ли T∙dv/dT – v ≠ 0 (Δp < 0). По уравнению Ван-дер-Ваальса,
(с достаточным приближением). Т. о. при достаточно высоких температурах все газы при адиабатическом расширении нагреваются (ΔТ > 0, т. к. a/R∙T< b), но с понижением температуры для каждого газа наступает инверсионная точка Т i , определяемая условием
ниже которой газы начинают охлаждаться при адиабатическом расширении (a/R∙T> b при Т < Т i). Для всех газов, кроме Н 2 и Не, Т i лежит выше обычных температур (так, для воздуха Т i соответствует +360°С), и потому газы могут быть сжижены по принципу Линде , без предварительного охлаждения. Для Н 2 инверсионная точка Т i - 80,5°С, а для Не - даже 15°К; поэтому Н 2 и Не для сжижения д. б. предварительно охлаждены ниже этих температур.
Соответственные состояния . Критические температура Т к, давление р к и объем v к м. б. выражены через константы Ван-дер-Ваальса а, b и R следующим образом:
Если за единицы измерения Т, р и v принять соответственно критические величины, то вместо Т, р и v состояние будет характеризоваться приведенными величинами :
Если ввести θ, π и ϕ в уравнение Ван-дер-Ваальса (15), то константы а, b и R сократятся, и получится приведенное уравнение состояния , с численными коэффициентами
вовсе не содержащее величин, зависящих от природы вещества. Уравнение (19) предполагает, однако, правильность уравнения Ван-дер-Ваальса, и потому уклонения от него часто весьма значительны, особенно в случае ассоциированных веществ. Учение о соответственных состояниях (так называются состояния, отвечающие одинаковым θ, π и ϕ) дает возможность находить большое число универсальных зависимостей, подобных уравнению (19).
Применение газов . Сжатые и сжиженные газы применяются в технике всюду, где нужны значительные количества газа в небольшом объеме; так, СО 2 применяется для газирования вод, Сl 2 и фосген - в военно-химическом деле, O 2 - для медицинских целей, сжатый воздух - для пуска двигателей внутреннего сгорания. Особенное значение сжиженные газы (СО 2 и NH 3) имеют в холодильном деле, в холодильных машинах (например, для получения искусственного льда). Легкие газы (Н 2 , светильный газ, в последнее время Не) применяются для наполнения аэростатов . Инертные газы (N 2 и благородные газы, особенно Аr) применяются для наполнения полуваттных ламп накаливания. Особняком стоит применение газа для освещения или в качестве топлива: светильный, силовой, водяной газы и другие.
СЖИЖЕНИЕ ГАЗОВ - производят при охлаждении их ниже критич. темп-ры Т к (см. Критическая точка ).С. г. с критич. темп-рой выше темп-ры окружающей среды (С1 2 , NH 3 , CO 2 и др.) производится сжатием их в компрессорах и последующей конденсацией в теплообменниках, охлаждаемых водой или холодильным рассолом. Для С. г. с критич. темп-рой ниже темп-ры окружающей среды их предварительно охлаждают с помощью соответствующих холодильных (криогенных) циклов.
Идеальный цикл С. г. приведён на рис. 1: 1 - 2
- изобарич. охлаждение
газа от темп-ры Т 0
до темп-ры Т 2
начала
конденсации (T 2
ниже Т к)
, изотерма
2-0
- конденсация газа; 1-3
- изотермич. сжатие газа, 3-0
- адиабатич.
его расширение. Площадь под 1
-2 -0
соответствует отводимой
при С. г. теплоте, площадь внутри 1 - 2 - 0- 3
- мин. работе A мин
С. г.:
где S Г, S Ж - энтропия, Н Г, Н Ж
- энтальпия газа и жидкости соответственно.
Рис. 1. Т - S-диаграм-ма идеального цикла сжижения газов (р - давление, Н - энтальпия) .
Давления, необходимые для идеального цикла С. г., составляют сотни тысяч атм, поэтому на практике цикл неосуществим. Реальные затраты энергии при С. г. обычно превышают А мин в 5-10 и более раз.
Совр. методы С. г. основаны на охлаждении предварительно сжатого газа при Джоуля - Томсона эффекте (т. е. при дросселировании - пропускании газа через пористую перегородку, кран, вентиль), изоэнтропич. расширении газа с совершением внеш. работы в детандере и при выпуске газа из сосуда пост. объёма (выхлоп). Процесс дросселирования необратим, идёт с возрастанием энтропии по закону: Н = const. Инверсионная темп-pa всех газов (темп-pa, при к-рой положит. становится отрицательным и газ начинает нагреваться), кроме Н 2 , Не и Ne, на сотни градусов выше темп-ры окружающей среды, и поэтому они могут быть охлаждены и сжижены простым дросселированием. Инверсионные темп-ры Н 2 , Не и Ne значительно ниже комнатных, поэтому их предварительно охлаждают (Н 2 и Ne - жидким азотом, Не - жидким водородом).
Термодинамически наиб. эффективен метод С. г. с помощью детандера; этот
метод в пром. установках является основным. В поршневых детандерах сжатый
газ движет поршень и охлаждается, в турбодетандерах - вращает турбину.
В большинстве случаев после детандера газ дополнительно охлаждают дросселированием.
Процесс расширения газа в детандере: S =
const.
Рис. 2. Схема установки сжижения газов (а) и её Т - S-диаграмма (б); К - компрессор, Д - детандер, Т/о - теплообменники, Др - дроссель, Сб - сборник .
На рис. 2 приведены типовая схема установки для С. г. (а )и Т - S -диаграмма (б )термодинамич. процессов в ней. После сжатия в компрессоре (1-2 )и предварит. охлаждения в теплообменнике (2-3 )поток сжатого газа делится на два: поток М отводится в детандер, где, расширяясь, производит работу, охлаждается (3-7 )и охлаждает вторую часть сжатого газа 1 - М , к-рый затем дросселируется и сжижается. Теоретически расширение газа в детандере должно протекать при пост. энтропии (3-6) , однако в результате разл. потерь реально идёт процесс 3-7 . В крупных установках С. г. применяют неск. детандеров, работающих в разных температурных интервалах. Спец. устройство позволяет получать сжиженный газ непосредственно в самом детандере и обходиться без дроссельной ступени. Для сжижения небольших кол-в газа используются криогенно-газовые машины, представляющие собой комбинацию компрессора, теплообменного аппарата и детандера. С помощью таких машин получают темп-ры до 10 К, т. е. достаточно низкие для сжижения всех газов, кроме гелия (для сжижения гелия пристраивается дополнит. дроссельная ступень). В небольшом объёме С. г. может производиться при охлаждении испаряющейся жидкостью с более низкой (чем получаемая) темп-рой кипения. Так, с помощью жидкого азота можно сжижать кислород, аргон, метан и др. газы, с помощью жидкого водорода - неон. Такой процесс энергетически невыгоден и применяется только в лаб. условиях.
Подвергаемые сжижению газы должны быть очищены от примесей, к-рые имеют тем-ру замерзания более высокую, чем в цикле сжижения данного газа, и, затвердевая, могут закупорить теплообменную аппаратуру. Сжижение газов (N, О 2 , Н 2 , природного газа и др.) - крупная отрасль хим. пром-сти.
Лит.: Справочник по физико-техническим основам криогеники, под ред. М. П. Малкова, 3 изд., М., 1985; Фрадков А. Б., Что такое криогеника, М., 1991. А. Б. Фрадков .
Превращение любого газа в жидкость - сжижение газа - возможно лишь при температуре ниже критической (см. § 62). При ранних попытках сжижения газов оказалось, что некоторые газы (С1 2 , СО 2 , NH 3) легко сжижались изотермическим сжатием, а целый ряд газов (О 2 , N2, hz, Не) сжижению не поддавался. Подобные неудачные попытки объяснил Д. И. Менделеев, показавший, что сжижение этих газов производилось при температуре, большей критической, и поэтому заранее было обречено на неудачу. Впоследствии удалось получить жидкий кислород, азот и водород (их критические температуры равны соответственно 154,4, 126,1 и 33 К), а в 1908 г. нидерландский физик Г. Камерлинг-Оннес (1853-1926) добился сжижения гелия, имеющего самую низкую критическую температуру (5,3 К).
Для сжижения газов чаще применяются два промышленных метода, в основе которых используется либо эффект Джоуля - Томсона, либо охлаждение газа при совершении им работы.
Схема одной из установок, в которой используется эффект Джоуля-Томсона, - машины Линде* - представлена на рис. 95. Воздух в компрессоре (К) сжимается до давления в десятки мегапаскаль и охлаждается в холодильнике (X) до температуры ниже температуры инверсии, в результате чего при дальнейшем расширении газа наблюдается положительный эффект Джоуля - Томсона (охлаждение газа при его расширении). Затем сжатый воздух проходит по внутренней трубе теплообменника (ТО) и пропускается через дроссель (Др), при этом он сильно расширяется и охлаждается. Расширившийся воздух вновь засасывается по внешней трубе теплообменника, охлаждая вторую порцию сжатого воздуха, текущего по внутренней трубе. Так как каждая следующая порция воздуха предварительно охлаждается, а затем пропускается через дроссель, то температура понижается все больше. В результате 6-8-часового цикла часть воздуха (» 5%), охлаждаясь до температуры ниже критической, сжижается и поступает в дьюаровский сосуд (ДС) (см. § 49), а остальная его часть возвращается в теплообменник.
Второй метод сжижения газов основан на охлаждении газа при совершении им работы. Сжатый газ, поступая в поршневую машину (детандер), расширяется и совершает при этом работу по передвижению поршня. Так как работа совершается за счет внутренней энергии газа, то его температура при этом понижается.
Академик П. Л. Капица предложил вместо детандера применять турбодетандер, в котором газ, сжатый всего лишь до 500-600 кПа, охлаждается, совершая работу по вращению турбины. Этот метод успешно применен Капицей для сжижения гелия, предварительное охлаждение которого производилось жидким азотом. Современные мощные холодильные установки работают по принципу турбодетандера.
